Unterrichtseinsichten - Schuljahr 2015/2016 - Physik 11ph3

Magnetismus

• Wiederholung zum Thema Magnetismus
• Permanentmagnete
  
  Die Büroklammer schwebt in der Luft, von einem Faden gehalten. Die Halterung oberhalb der Büroklammer scheint leer zu sein, enthält aber einige Hochleistungsmagnete.
• Weißsche Bezirke
    
  Durch einen Stabmagneten werden viele kleine Magnetnadeln geordnet. Entfernt man den Stabmagneten, stellen sich die Magnetnadeln im Prinzip willkürlich ein, bilden aber durch gegenseitige Beeinflussung Bereiche, in denen eine bestimmte Vorzugsrichtung zu erkennen ist.
  Dies kann man als Modell für ferromagnetische Stoffe ansehen, in denen sich immer kleine Bereiche (Weißsche Bezirke) finden, die einheitlich ausgerichtet sind.
• Elektromagnetismus
  
  Ein stromdurchflossener Leiter hat um sich herum ein Magnetfeld, dessen Feldlinien in zum Leiter konzentrischen Kreisen angeordnet sind.
  Eine Magnetnadel stellt sich senkrecht zum stromdurchflossenen Leiter ein.
  Mit der Rechte-Hand-Regel kann man die Richtung des Magnetfeldes ermitteln: Daumen zeigt in Stromrichtung, die anderen leicht gekrümmten Finger zeigen in die Richtung des Magnetfeldes.
• Materie im Magnetfeld
      
  Eine leichtgängige Schere wird mit der Spitze in eine Spule gelegt. Fließt nun Strom durch die Spule, wird die Schere in die Spule gezogen und öffnet sich. Deutung: Magnetisierbare Materie wird in den Bereich der größten Feldstärke gezogen. Da die Klingen und die Griffe jeweils gleich magnetisiert werden, stoßen sich die Klingen und die Griffe gegenseitig ab und die Schere öffnet sich.
• In einem Vorversuch zur Definition einer Größe, die das magnetische Feld beschreibt, haben wir gesehen, dass der Elektronenstrahl in einer Elektronenröhre durch das Magnetfeld eines Stabmagneten abgelenkt wird.
      
  Stehen die Feldlinien des Magnetfeldes senkrecht zur Bewegungsrichtung der Elektronen, so wird der Elektronenstrahl in eine Richtung senkrecht zu den Feldlinien und senkrecht zur Bewegungsrichtung abgelenkt.
  Die Richtungen kann man mit der 3-Finger-Regel der linken Hand herausfinden:
  Zeigt der Daumen in Richtung der fliegenden Elektronen und der Zeigefinger in Richtung des Magnetfeldes (von Nord nach Süd, also weg vom Nordpol), so zeigt der Mittelfinger in die Richtung, in die die Elektronen abgelenkt werden.Analog zum elektrischen Feld sollen feldbeschreibende und felderzeugende Größen für das Magnetfeld definiert werden.
• Wie beim elektrischen Feld soll nun in der nächsten Stunde eine Größe gesucht werden, die die Kraftwirkung im Magnetfeld beschreibt.

• Einführender Versuch zur Einwirkung von Magnetfeldern auf Elektronen:
  Durch eine Leiterschaukel im Magnetfeld wird ein Strom geleitet.
  Beim Einschalten bewegt sich der quer liegende Leiter je nach Polung in die eine oder die andere Richtung.
  
  Die Bewegungsrichtung lässt sich mit der 3-Finger-Regel der linken Hand bestimmen:
• Daumen: Bewegungsrichtung der Elektronen (vom Minus- zum Pluspol, hier von blau nach rot)
• Zeigefinger: Richtung des Magnetfeldes (vom Nord- zum Südpol)
• Mittelfinger: Kraft auf die Elektronen. Die Elektronen nehmen den Leiter mit sich, hier in den Hufeisenmagneten hinein.
• Physikalische Prozesse lassen sich oft umkehren
• 1. Prozess:
  Ablenkung eines stromdurchflossenen Leiters im Magnetfeld
  
  Ursache: Stromfluss, Bewegung der Elektronen, blauer Pfeil, Daumen der linken Hand
  Vermittlung: Magnetfeld, Feldlinien vom Nord- zum Südpol, roter Pfeil, Zeigefinger der linken Hand
  Wirkung: Bewegung des Drahtes, in den Hufeisenmagneten hinein, gelber Pfeil, Mittelfinger der linken Hand
• 2. Prozess:
  Induktion, Erzeugung einer Spannung durch Bewegen eines Drahtes im Magnetfeld
  
  Ursache: Bewegung des Drahtes, in den Hufeisenmagneten hinein, gelber Pfeil, Daumen der linken Hand
  Vermittlung: Magnetfeld, Feldlinien vom Nord- zum Südpol, roter Pfeil, Zeigefinger der linken Hand
  Wirkung: Stromfluss, Bewegung der Elektronen, blauer Pfeil, Mittelfinger der linken Hand
• Während beim ersten Prozess die Elektronen vom Minuspol (rechts) kommen, werden die Elektronen im Draht im zweiten Prozess durch die Lorentzkraft nach rechts verschoben und sammeln sich am rechten Ende des Spannungsgerätes.
  Die Elektronenrichtung ist also im Umkehrprozess genau entgegengesetzt zum ersten Prozess.
  Da durch den ersten Prozess (Bewegung des Drahtes in den Hufeisenmagneten hinein) die Elektronen entsprechend des zweiten Prozesses zum Minuspol gedrängt werden, hemmt die Induktionswirkung den Stromfluss im ersten Prozess (Lenzsche Regel).
• Die Erfahrung, dass durch Bewegung eines Leiters im Magnetfeld eine Spannung erzeugt werden kann, wird in der Technik intensiv ausgenutzt (Generatoren, Fahrraddynamo, ...).
• Analog zum elektrischen Feld sollen feldbeschreibende und felderzeugende Größen für das Magnetfeld definiert werden.
  Wie beim elektrischen Feld wird dabei für das Magnetfeld eine Größe gesucht, die die Kraftwirkung im Magnetfeld beschreibt.
• Versuchsaufbau:
  
  
• Rechts unten ein aus 10 Permanentmagneten erzeugtes homogenes Magnetfeld (zwischen Ober- und Unterseite des Gerätes).
  Zwischen den Platten befindet sich ein Gleiter mit darauf befestigten Drahtschlaufen (längs als Leiter, quer als Messtrecke verwendet).
• Rechts ein Zählgerät, mit dem unter Verwendung einer Lichtschranke (schwarzer Bügel) und eines Schirms (weiße Pappe) die Geschwindigkeit des Gleiters bestimmt wird.
• Hinten in der Mitte ein Mikrovoltverstärker mit Anzeigegerät, der die im Leiter induzierte Spannung misst.
• Links auf dem Nebentisch ein Motor, der den Gleiter aus dem Magnetfeld zieht.
• Im Bereich des rechteckigen flachen Körpers auf dem Bild oben wird durch Permanentmagnete ein homogenes Magnetfeld erzeugt.
  
  
  Die magnetischen Feldlinien verlaufen senkrecht in die Tischebene hinein.
  Wird der Drahtbügel nach links herausgezogen, so erfahren die Elektronen im Draht eine Kraft nach oben.
  In den langen Drähten werden sie nur gegen den oberen Rand des Drahtes gedrückt, im rechten senkrecht verlaufenden Stückwwerden sie aber nach oben abgelenkt.
  Dadurch baut sich im oberen Drahtstück ein Minuspol und im unteren ein Pluspol auf.
  Ist die negative Ladung oben so stark geworden, dass die ankommenden Elektronen abgestoßen und nicht mehr auf das obere Drahtstück gelangen können, stellt sich ein stabiler Gleichgewichtszustand ein, d.h. links an den Enden des Drahtes kann man bei konstanter Geschwindigkeit des Drahtes eine konstante Spannung messen.

2015-11-13

• Versuch zur Definition einer Größe, die das Magnetfeld beschreiben kann (Ausführung des Versuchs, in den in der letzten Stunde eingeführt wurde)
  
• 1. Teilversuch: d (Länge des Drahtstückes senkrecht zurBewegungsrichtung) wird variiert. Das Magnetfeld und die Geschwindigkeit bleiben konstant.
  Messwerte und Auswertung (in Liste L1: d in cm; in lIste L2: U in Skt.):
     
  Die Länge d=2,8cm ergibt sich, weil ein Leiter der Länge 4cm im 45°-Winkel zur Zugrichtung angebracht wurde.
  Die wirksame Leiterlänge beträgt demnach .
  Ist die Leiterlänge 0cm, kann auch keine Spannung entstehen.
  Die Versuchsergebnisse zeigen: Bei konstantem Magnetfeld und konstanter Geschwindigkeit ist die Spannung U proportional zur Länge d des Drahtstückes am rechten Ende.
  Es gilt also U/d=const.
  Stellt man sich die langen Drahtstücke als Kanten eines Plattenkondensators vor, gegen die man von der Seite schaut, so kennen wir diesen Zusammenhang zwischen U und d schon:
  Das homogene elektrische Feld zwischen zwei Kondensatorplatten hat die Feldstärke E und es gilt: E=U/d.
  Damit gilt: Bei konstanter Geschwindigkeit des Drahtes ergibt sich zwischen den Drähten ein elektrisches Feld der Feldstärke E, wobei es nicht darauf ankommt, wie groß der Abstand zwischen den Drähten ist.
• 2. Teilversuch: v wird variiert. d=4cm und das Magnetfeld bleiben konstant.
  Messwerte und Auswertung (in Liste L1: t in s; in Liste L2: U in Skt.):
  
  Mit b=-0,978, also etwa b=-1 liegt eine Hyperbel vor, d. h. t ist umgekehrt proportional zu U.
  Betrachtet man den Kehrwert von t multipliziert mit der Breite des Pappstreifens, erhält man die geschwindigkeit v. Damit ist v~U.
  v wird berechnet aus der Verdunkelungszeit der Lichtschranke und der Breite b=6,5cm eines Pappstreifens, der zur Verdunkelung genutzt wird.
  Der Versuch ergibt: Bei Variation der Geschwindigkeit v und unter Beibehaltung der Länge d des rechten Drahtstückes ist v proportional zur gemessenen Spannung U und damit auch proportional zur Feldstärke E. Mit E~v gilt aber auch E/v=const.
• Also: Wenn das Magnetfeld konstant ist, dann ist, ganz gleich, wie schnell man den Drahtbügel zieht und wie lang das rechte Drahtstück ist, der Quotient E/v eine Konstante.
  Magnetfeld konstant ? E/v=const.
• 3. Teilversuch: Die Stärke des Magnetfeldes wird variiert unter Konstanthaltung der Parameter d und v.
  Messwerte und Auswertung (in Liste L1 steht die Anzahl der Magnete, in Liste L2 die Spannung U in Skt.):
  
  Dieser Versuch zeigt nun: Wird die Stärke des Magnetfeldes durch Einsatz unterschiedlich vieler Permanentmagnete verändert, so verändert sich proportional auch der Wert des Faktors E/v=U/vd.
  Das heißt: Der Wert von E/v kann als Maß für die Stärke des Magnetfeldes dienen.
• Wir haben also eine Größe gefunden, die die Stärke des Magnetfeldes beschreibt: E/v, auch mit B bezeichnet und "magnetische Flussdichte" genannt.
• Die elektrische Feldstärke E ist definiert als .
  Setzen wir das in die Formel der magnetischen Flussdichte ein, so ergibt sich: 
• Vergleicht man die feldbeschreibenden Größen E für das elektrische Feld und B für das magnetische Feld, so sieht man:
  E ist definiert als Kraft pro Ladung und
  B ist definiert als Kraft pro bewegter Ladung
  Wir werden sehen, dass die Formeln des elektrischen Feldes in vielen Fällen genau so im magnetischen Feld vorkommen, wenn man statt Q den Term Q·v schreibt.

2015-11-18

• Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter im Magnetfeld
  Dass auf bewegte Elektronen in einem Magnetfeld eine Kraft wirkt, haben wir in dem Versuch mit der Elektronenröhre gesehen.
  Diese Kraft wirkt sich sogar auf einen Draht aus, in dem Elektronen beim Stromfluss gewegt werden.
  Im Versuch sollen die Abhängigkeiten von Stromstärke, Drahtlänge und Magnetfeld untersucht werden.
  
  Zwischen den Polschuhen eines Elektromagneten befindet sich ein stromdurchflossener Leiter.
  Der Leiter besteht aus einem auswechselbaren Aluminiumdraht (nicht magnetisierbar!).
  Die Stromzuführung geschieht über Kabel, die auf einer Wippe angebracht sind, so dass der Leiter im Magnetfeld nach oben und unten schwingen kann.
  Von einem Newtonmeter (Kraft-Messgerät) wird der Leiter an einem Bindfaden auf Messhöhe gehalten.
  Fließt nun bei eingeschaltetem Magnetfeld (rechts, 2,0A) ein Strom (Mitte, max. 4,0A) durch den Leiter, wird dieser auf Grund der Kraft im magnetischen Feld nach unten gezogen.
  Diese Kraft wird mit dem Newtonmeter (Gerät ganz links) gemessen.
  Messergebnisse: waagrecht sind die Stromstärken abgetragen, senkrecht die zugehörige Kraft.
• Drahtlänge 5cm
  
• Drahtlänge 8cm
  
• Drahtlänge 10cm
  
• Drahtlänge 6cm unter einem Winkel von 30°
  
• Ergebnis: In allen Fällen sieht man, dass die Kraft proportional zur Stromstärke ist: F~I
  Den offset bei Stromstärke 0A ist bedingt durch unterschiedlich schwere Drahtstücke und könnte noch herausgerechnet werden.
  Er hat aber keinen Einfluss auf die proportionale Abhängigkeit.
  Die Steigung der Geraden ist proportional zur (wirksamen) Länge des Drahtes. Der Quotient aus Steigung und Länge beträgt immer etwa 8.
  Im letzten Versuch muss man die wirksame Drahtlänge berücksichtigen, die sich aus Multiplikation der Länge mit dem Kosinus des Winkels ergibt: L_wirksam=L?sin?
  
  Ergebnis: F~L
  Insgesamt gilt also: F~I?L
  Der Proportionalitätsfaktor ist B, wie wir nach den Ferien sehen werden: F=I?L?B

2015-11-20

• Halleffekt
  Beim Versuch in der vorletzten Stunde haben wir einen Draht und damit auch die Elektronen in dem Draht durch ein Magnetfeld gezogen und dabei beobachtet, welche Auswirkung durch das Magnetfeld auf die bewegten Elektronen ausgeübt wird.
  In der letzten Stunde sahen wir, dass ein stromdurchflossener Leiter im Magnetfeld eine Kraft erfährt. Man kann sagen, die Elektronen werden abgelenkt und nehmen dabei den ganzen Draht mit.
  Die Bewegung der Elektronen kann man aber auch erreichen, indem man durch einen im Magnetfeld befindlichen Leiter Strom fließen lässt.
  
  Zwischen den 2 großen silbernen Elektroden ist dieser Leiter(rötlich angelaufen) befestigt.
  Der Strom fließt in waagrechter Richtung.
  Im Betrieb durchsetzen magnetische Feldlinien in die Bildebene hinein den Leiter.
  In der Mitte des Leiters wird die Spannung abgegriffen.
  Die Abgriffstellen müssen genau gegenüber am Rand des Leiters liegen.
  Da diese Bedingung schlecht eingehalten werden kann, sind oben 2 Abgriffe vorhanden, mit deren Hilfe mit einem Potentiometer (rund, oben links) eine Korrektur erfolgen kann.
  Die abgegriffene Spannung nennt man Hallspannung. Herleitung der Formel für die Hallspannung unter dem Link oder auch im Buch auf Seite 237.
  Mineaturisiert (mit Halbleiterbauelementen) bietet der Halleffekt eine sehr gute Möglichkeit, um ein Magnetfeld fast punktförmig ausmessen zukönnen.
• Homogenes Magnetfeld
  Wir haben uns überlegt, wie man ein homogenes Magnetfeld erzeugenkann.
  Eine Herleitung in Analogie zum homogenen elektrischen Feld findet man hier auf den Seiten 38 und 39.
  Weiter oben wurde gezeigt, dass man von der feldbeschreibenden Größe E des elektrischen Feldes zur feldbeschreibenden Größe des Magnetfeldes kommt, indem man in der Formel die (ruhende) Ladung Q durch die "bewegte" Ladung Q·v ersetzt: E=F/Q? B=F/(Q·v).
  Ein homogenes elektrisches Feld wird durch einen geladenen Plattenkondensator erzeugt.
  
  
• Um zum homogenen magnetischen Feld zu kommen, werden die ortsfesten Ladungen auf den Kondensatorplatten durch bewegte Ladungen ersetzt.
  Dazu wird ein Strom durch die Platten geleitet, links von oben nach unten, rechts von unten nach oben:
    
  Wie in der Sek.I kennengelernt, zeigt der Œrstedt-Versuch, dass ein stromdurchflossener Leiter von einem Magnetfeld umgeben ist, dessen Feldlinien kreisförmig um den Leiter herumlaufen bzw. parallel zur Wand des Leiters verlaufen.
  Mit der Rechte-Hand-Regel stellt man die Richtung des Magnetfeldes fest: Daumen in Stromrichtung (von + nach -), andere Finger zeigen in Richtung des Magnetfeldes.
  So sieht man, dass die Feldlinien, die im Innern der Platten verlaufen, parallel zu den Platten sind. Die von beiden Platten erzeugten Felder sind im Innern gleich gerichtet.
• Die Einheit der magnetischen Flussdichte B
  Entsprechend der Definition der magnetischen Flussdichte
  gilt für die Einheit von B eine ziemlich umfangreicheZusammenstellung von Grundeinheiten.
  Man hat deshalb eine neue Einheit für B vereinbart: T für Tesla:

• Mit folgendem Versuchsaufbau (veränderliche Spule) haben wir die nachfolgend dokumentierten Messungen durchgeführt:
   
  
• Die magnetische Flussdichte wird mit der Hallsonde gemessen. Eine Anzeige von U_H=0,2mV entspricht B=1mT.
  Von den variablen Größen wurden immer 2 Größen konstant gehalten.
  Die Hallspannung und damit die magnetische Flussdichte wurde dann in Abhängigkeit von der 3. Größe bestimmt.
• Messwerte: 
• Auswertung der Messreihen:
• Magnetische Flussdichte B in Abhängigkeit von der Stromstärke I
       
  Die Messpunkte liegen auf einer Ursprungsgerade. B ist also proportional zu I:  B~I.
• Magnetische Flussdichte B in Abhängigkeit von der Spulenlänge L
  
  Die Messpunkte liegen auf einer Hyperbel, da der b-Wert etwa gleich -1ist: y=a·x^-1=a·1/x. B ist also antiproportional zu I:  B~1/L.
• Messung zur Abhängigkeit mit der Windungszahl n:
  Messergebnisse:
  
  Auswertung als Hausaufgabe.

2015-11-25

• Auswertung der Messung aus der letzten Stunde: Es ergibt sich, dass die magnetische Flussdicht B proportional zur Windungszahl ist: B~n.
• Insgesamt ergibt sich die Proportionalität B~I·n/L, wie man es auch durch folgende theoretische Herleitung vorhersagen kann:
  
• Analog zu σ im elektrischen Feld wird im magnetischen Feld eine Größe H definiert,die beschreibt, wie das Feld entsteht.
  In der Formel für σ wird Q durch Q·v ersetzt und man erhält .
  Die Platten haben die Höhe h und die Länge L.
  In dieser Formel ersetzen wir Q·v durch "Stromstärke mal Länge".
  In diesem Fall ist die Länge gleich 2 mal der Höhe der Platten, also Länge=2·h.
  Es ergibt sich .
  Die Gesamtfläche der Platten berechnet sich aus A=2·h·L. Dieser Term wird in die Formel eingesetzt. Gekürzt ergibt sich dann
  .
• Schneidet man die Kondensatorplatten in Streifen, so wird sich das nicht auf den Stromfluss und damit auf das Magnetfeld auswirken:
  
  Werden nun aber die Streifen elektrisch voneinander isoliert und wird der Strom immer im Kreislauf einzeln durch jeden Streifen gelenkt, so ergibt sich ein Magnetfeld der n-fachen Stärke, wenn n die Anzahl der Streifen ist, in die eine Platte zerschnitten wird:
   
  Die Formel erweitert sich so zu . Dieses H nennt man magnetische Feldstärke.
• Die Form der Apparatur ähnelt einem aufgewickelten Draht und gleicht sich damit einer Spule an.
  Es folgt: Das Innere einer stromdurchflossenen Spule enthält ein homogenes magnetisches Feld, dessen Feldlinien in Richtung der Spulenachse zeigen.
  Analog zu  schreiben wir hier .
  Die magnetische Flussdichte B (feldbeschreibende Größe) ergibt sich also aus eine Feldkonstante μ₀ mal der magnetischen Feldstärke H (felderzeugenden Größe).
  H setzt sich zusammen aus der Stromstärke I, der Windungszahl n der Spule und der Länge L der Spule.
• Der Proportionaltätsfaktor μ₀ lässt sich bestimmen aus den Messwerten für B, I, n und L:
• Versuch zur e/m-Bestimmung
     
  Elektronen werden beschleunigt (Wehnelt-Zylinder rechts in der Röhre) und werden im Magnetfeld der Helmhotz-Spulen auf eine Kreisbahn gezwungen.
  Gemessen werden die Beschleunigungsspannung U_B, die Stromstärke I in den Helmholtz-Spulen (und damit auch die magnetische Flussdichte B) und der Radius r (bzw. der Durchmesser d) der Kreisbahn.
• Herleitung der Formel zur Bestimmung des Wertes von e/m
  

2015-11-27

• Weitere Übungen zum Verhalten von bewegten Ladungen in elektrischen und magnetischen Feldern:
• Wienfilter
• Massenspektrograph  (weiterer Link)

2015-12-02

• Beschleuniger (Linearbeschleuniger, Zyklotron)
  Beim Zyklotron werden geladene Teilchen durch eine Wechselspannung beschleunigt.
  
  Da die Umlaufdauer konstant ist, muss die Frequenz der Wechselspannung nicht erhöht werden, wenn die geladenen Teilchen schneller werden.
  Rechnung dazu:
  
  Da in der Formel nur Konstanten und die konstant gehaltene Größe B (Magnetfeld) stehen, ist T auch konstant.
• Rechnungen zum Zyklotron (Radius, Geschwindigkeit und Energie bei gegebener Beschleunigungsspannung)
• Magnetisierung einer ferromagnetischen Substanz
  Eine lange magnetisierbare Metallstange befindet sich im Feld einer Spule (1200 Windungen).
  Die Spule wird von Gleichstrom durchflossen, dessen Stärke und Polarität stufenlos geregelt werden kann.
  Mit einer Hallsonde misst man am Ende der Stange die magnetische Flussdichte.
  
  Die Magnetisierung folgt der an die Spule angelegten Spannung. Das geschieht allerdings mit Verzögerung, so dass der Grad der Magnetisierung davon abhängig ist, ob die Spannung erhöht oder erniedrigt wird.
  
  

• Der Verlauf der Auswirkung (hier: Magnetismus) bei Einfluss eines erzeugenden Systems (hier: Spulenstrom) wird durch die Hysteresekurve dargestellt. Im Link werden weitere Beispiele für Hysteresekurven in anderen Bereichen gegeben.Das Magnetfeld (bzw. die magnetische Kraftflussdichte), die zurück bleibt, wenn man den Spulenstrom wieder auf 0 A zurück fährt, nennt man Remanenz.

2015-12-04

• Ergänzung zum Thema Felder: Gravitation
• Astronomie in der Antike
• Zum Thema Weltall
• Zur Bestimmung des Erdradius

2015-12-09

• Keplersche Gesetze (sehr anschaulich: Keplersche Gesetze bei Leifi)
  Kraft im Gravitationsfeld (Einführung)

2015-12-11

• Das Gravitationsfeld ist ebenso wie das (elektrische) Coulombfeld ein zentralsymmetrisches Feld.
  Daher haben auch die beschreibenden Größen die gleiche Struktur:
  
• Film über Gravitation

2015-12-16

• Ergänzungen zum Film über Gravitation/Weltraum
• Lagrange-Punkte/Trojaner (dazu rechnerische Herleitung)
  Film zu den Lagrange-Punkten

weiter mit Schwingungen und Wellen