Unterrichtseinsichten - Schuljahr 2013/2014 - Physik 10e

Energieübertragung

• Druck im Wasser und in der Luft

• Vorversuch: Welche Dichte hat eigentlich Luft?
  
  Eine Glaskugel wird mit Luft gewogen. Die Waage zeigt an: 178,00 g.
  Die Glaskugel wird mit einer Vakuumpumpe evakuiert. Nun zeigt die Waage 176,92 g an.
  Die entfernte Luft hat also die Masse 178,00 g - 176,92 g = 1,08 g.
  Da es mit schulischen Mitteln nicht möglich ist, ein (fast) vollständiges Vakuum zu erzeugen, wird der Verschlusshahn unter Wasser geöffnet. Dadurch drückt der äußere Luftdruck so lange Wasser in die Glaskugel, bis der Luftdruck innen und außen übereinstimmt. Das Volumen des eingeströmten Wassers ist also so groß wie das Volumen der entfernten Luft. Im Messzylinder wird das Volumen 900,0 cm³ abgelesen.
  Daraus ergibt sich die Dichte der Luft zu .
  1 Liter Luft (1000 cm³) lastet also auf unserer flachen Hand (ca. 100 cm² Fläche, 10 cm Höhe) mit einer Masse von 1,2 g.
  Eine Luftsäule von 1 m Höhe entspricht dann 12 g, eine Luftsäule von 10 m Höhe (Höhe der Pausenhalle) entspricht 120 g.
  Eine 1 km hohe Luftsäule (in Wirklichkeit ist noch viel mehr Luft über uns) bedeutet die Masse 12 kg.
  Warum merken wir nichts von dieser starken Belastung, wenn wir aus der Haustür treten?
• Ausbreitung des Drucks
  
  Versuch: Eine Eine Plastikflasche wird an ihrem abgerundeten Boden mehrfach durchstochen. Presst man nun Wasser aus der Flasche durch starken Druck hinaus, so wird das Wasser in jede Richtung aus der Flasche mit gleicher Intensität austreten.
  Der in der Flasche aufgebaute Druck breitet sich also in alle Richtungen gleich aus.
  Die Luft drückt also nicht nur von oben, sondern aus allen Richtungen auf unseren Körper.
  Dadurch heben sich die wirkenden Kräfte auf und wir merken die Belastung nicht.
• Kommunizierende Röhren
  
  Ein Glasgefäß mit 4 verbundenen Röhren wird teilweise mit Wasser gefüllt.
  In allen Röhren steht das Wasser gleich hoch, da der Luftdruck auf allen Wasserflächen gleich groß ist.
  
  Wird eine Röhre oben mit der Hand luftdicht verschlossen, gleicht sich der Wasserstand nicht an, da durch das höherstehende Wasser aus den 3 rechten Röhren in der linken Röhre ein Überdruck aufgebaut wird.
• Wie so oft in der Natur gelten bestimmte Regeln nur unter bestimmten Bedingungen.
  
  Da die rechten Röhren sehr eng sind, ist der Wasserstand in diesen Röhren nicht gleich hoch (siehe Pfeile).
  Wasser ist eine benetzende Flüssigkeit. An den Rändern der Wasserfläche wird dadurch das Wasser vom Glas etwas in die Höhe gezogen (Adhäsion genannt).
  Ist die Röhre so eng, dass sich die angehobenen Wasserflächen von beiden Seiten überlappen, wird auch die Mitte der Wasserfläche angehoben.
  Die erreichte Höhe hängt davon ab, wie groß die Adhäsionskräfte gegenüber der Gewichtskraft des Wassers sind.
  Anwendung in der Natur: Wasserversorgung der Bäume.

2013-08-19

• Beim Zusammendrücken einer Gasspritze ist der entstehende Druck proportional zur aufgewendeten Energie und umgekehrt proportional zur Volumenänderung:
  Druck gleich Energieänderung pro Volumenänderung: .
  Ersetzt man die Energie durch Kraft mal Weg und das Volumen durch Grundfläche mal Weg, so ergibt sich .
  Einheit des Drucks ist entsprechend N/m² oder Pa (Pascal).
  Da der Wert 1 Pa einen sehr kleinen Druck angibt, benutzt man meistens die Einheit 1 hPa = 100 Pa.
  Der Normal-Luftdruck beträgt 1013 hPa.
• Versuch zum Auftrieb
          
  Verschiedene Massen gleichen Volumens werden außerhalb und innerhalb von Wasser gewogen.
  Da sich das Messgerät nicht exakt auf 0 einstellen lässt, wird vor jeder Messung der offset gemessen.
  Zunächst wird unter Berücksichtigung des offsets die Gewichtskraft außerhalb und innerhalb des Wassers berechnet und dann der Unterschied bei der Gewichtskraft, einzeln für jedes Material:
  
  Die Differenzen betragen im Schnitt 0,023 N. Warum das so ist, werden wir in der nächsten Stunde besprechen.

2013-08-26

• Druck in Flüssigkeiten
   
  Über der Fläche A befindet sich eine Wassersäule der Höhe h.
  Der Druck auf A wird durch die Gewichtskraft F_G des Wassers bewirkt.
  Über das Volumen V und die Dichte ϱ kann man F_G berechnen:
  
  Der Druck p ergibt sich dann zu
   
  
• Auftrieb
   
  Ein im Wasser befindlicher Körper erfährt von allen Seiten Druck.
  Oben ist der Druck aber geringer als unten, weil die Wassersäule über dem Körper oben nicht so hoch ist.
  Wassesäule oben: ho, Wassersäule unten: hu.
  Die seitlichen Drücke heben sich gegenseitig auf.
  Berechnung des Druckunterschieds:
  
  Berechnung der insgesamt nach oben wirkenden Kraft:
   
  Da sich die Dichte auf Wasser bezieht, ist die wirkende Kraft so groß wie die Gewichtskraft von Wasser, das den Raum der Körpers einnimmt.
  Man kann auch sagen: Die Auftriebskraft ist so groß wie die Gewichtskraft des vom Körper verdrängten Wassers.

• Versuche zum Druck
• Ein Glasrohr kann unten durch eine Platte, die mit einem Band an das untere Ende gezogen wird, verschlossen werden.
  3 Versuche zeigten uns die Auswirkung des Wasserdrucks:
     
• links: Außerhalb des Wassers wird die Platte an das Rohrende gedrückt. Taucht das Rohr dann ins Wasser ein, kann der Faden losgelassen werden und die Platte verschließt weiter das Rohr, in das somit kein Waser gelangen kann.
  Deutung: Das Wasser steht außen höher als das untere Rohrende. Von außen (und damit auch von unten) drückt die Luftsäule und das Wasser gegen die Platte, von oben nur die Luftsäule.
• Mitte: Außerhalb des Rohrs steht das Wasser höher als im Rohr. Auch hier kann der Faden losgelassen werden und die Platte verschließt weiter das Rohr, in das somit nicht mehr Waser gelangen kann.
  Deutung: Das Wasser steht außen höher als das Wasser im Rohr. Von außen (und damit auch von unten) drückt die Luftsäule und viel Wasser gegen die Platte, von oben nur die Luftsäule und wenig Wasser.
• rechts: Steht im Rohr das Wasser höher als außerhalb des Rohres, muss der Faden festgehalten werden. Wird er losgelassen, öffnet sich die untere Platte und das Wasser fließt aus dem Rohr heraus (bis der Wasserstand innen und außen gleich ist).
  Deutung: Das Wasser steht innen höher als das Wasser außerhalb des Rohres. Von innen drückt die Luftsäule und viel Wasser gegen die Platte, von außen (und damit von unten) nur die Luftsäule und wenig Wasser.
• Bestimmung des Luftdrucks
   
  Mit einer Vakuumpumpe wird unter dem Aluminiumzylinder im Glasrohr ein Unterdruck erzeugt.
  Durch den äußeren Luftdruck wird der Zylinder nach unten gezogen, bis der Kraftmesser die gleiche Kraft anzeigt, mit der die Luft auf die Oberfläche des Zylinders drückt.
  Messung: F=21N; d_Zylinder=1,58cm; p=F/A=21N/1,96cm²=10,71N/cm²=107100N/m²=107100Pa=1071hPa.
• Magdeburger Halbkugeln
      
  Die evakuierten Halbkugeln konnten selbst die stärksten Schüler nicht auseinanderziehen.
  Wir haben dann berechnet, dass jeder Schüler etwa die Kraft 1150N hätte aufbringen müssen.
  Das ist so viel wie die Masase eines 115kg schweren Menschen.
  Der Trennungsversuch war also ohne Chance!
• Auftrieb in Luft
      
  Ein Styroporball und ein kleines Gefäß wurden so austariert, dass der Ball etwas zu hoch hing.
  Nachdem um die Waage der Glaskolben evakuiert wurde, sank die Kugel etwas herab.
  Sie erfuhr nun nicht mehr den Auftrieb in der Luft, der sie vorher "leichter" gemacht hat.

2013-09-09

• Der Luftdruck in Abhängigkeit von der Höhe
  Anregung zum Bau eines einfachen Barometers:
  
  Je nach äußerem Luftdruck zieht sich das Gasvolumen im Innern des Einmachglases zusammen oder dehnt sich aus.
  Dadurch wird das aufgeklebte Drahtende in der Mitte nach unten oder oben bewegt und die Zeigerspitze rechts folgt dem in stärkerem Maße und in umgekehrter Richtung, weil der Draht auf dem Rand des Glases abrollt.
• Ermittlung einer Formel für den Luftdruck in verschiedenen Höhen (gleichzeitig Anwendung für das aktuelle Thema im Mathematikunterricht).
  Aus dem Internet entnehmen wir folgende Werte für die Höhe eines Ortes und den dort herrschenden Luftdruck:
  Meereshöhe - 0m - 1013hPa ; München - 515m - 946hPa ; Zugspitze - 2962m - 702hPa ; Montblanc - 4810m - 565hPa ; Mount Everest - 8848m - 312hPa ; Flugzeug - 11000m - 226hPa
  Es ist eine Funktion gesucht, die diese Werte möglichst genau liefert.
  Lösung durch Regression mit dem GTR:
         
  Am besten passte die Angleichung durch die Exponentialfunktion y=1034·0,998878^x.
• Im Buch war angegeben, dass sich der Luftdruck alle 5500m halbiert.
  Daraus folgt die Gleichung , die gut mit der von uns gefundenen Funktion übereinstimmt.

2013-09-16

• Übung zur barometrischen Höhenformel in Verbindung mit Logarithmen (siehe Mathematikstunde):
  In welcher Höhe ist der Luftdruck nur noch 1/3-mal so hoch wie auf Meereshöhe?
  Lösung:
  In 8717 m Höhe (etwa Mt. Everest) ist der Luftdruck auf ein Drittel seines Normalwertes gefallen.
• Beispiel zu Luftdruck und Auftrieb:
      
  3 Aromafläschchen werden mit wenig Wasser gefüllt, gerade so viel, dass sie im Wasser schwimmen. Dreht man sie so, dass die Öffnung nach unten zeigt und setzt sie so in eine Plastikflasche, so schwimmen sie an der Wasseroberfläche. Drückt man die geschlossene Flasche leicht mit der Hand zusammen, wird innen ein Überdruck erzeugt. Dadurch wird Wasser in die Röhrchen gepresst, das Luftvolumen wird kleiner und die Röhrchen sinken, da der Auftrieb nicht mehr groß genug ist.
  Die Röhrchen sinken nacheinander (bei unterschiedlichen Drücken), weil die eingefüllte Wassermenge unterschiedlich ist. Rechts ist das rote Röhrchen schon auf dem Grund, während das blaue Röhrchen in der Mitte schwebt und das gelbe Röhrchen noch an der Wasseroberfläche zu finden ist.
  
  

2013-09-23

• Zusammenhang zwischen Volumen und Luftdruck.
   
  Im abgebildeten Gerät kann das Luftvolumen im Rohr durch zufließendes Wasser verringert werden.
  Der innere Luftdruck wird mit dem oben aufgesetzten Manometer gemessen.
  Auf dem Bild erkennt man: Das Volumen ist auf 1/3 seines ursprünglichen Wertes verringert worden. Dadurch wächst der Druck auf den 3-fachen normalen Luftdruck an.
  Messwerttabelle:
  
  Auswertung mit dem Taschenrechner
  Darstellung der Messergebnisse:
         
  Funktionsgleichung finden mit Regression (Potenzfunktion PwrReg unter STAT>CALC):
       
  Ergebnis: .
  Mit y=V und x=p ergibt sich V=1/p oder p·V=1, d. h. "Druck mal Volumen ist konstant"
• Zusammenhang zwischen Volumen und Temperatur
     
  Ein Quecksilbertröpfchen schließt ein Volumen in einem Glasrohr ein.
  Erhitzt man das Rohr im Wassserbad, so dehnt sich das eingeschlossene Gas aus und der Quecksilbertropfen wird nach oben verschoben.
  Die Lage der Unterkante des Quecksilbertropfens wird in Abhängigkeit von der Temperatur gemessen:
   
  Auswertung mit dem Taschenrechner:
       
  Da die Punkte anscheinend auf einer Geraden liegen, wird die Regression für eine lineare Funktion durchgeführt (LinReg(ax+b))
     
  Physikalisch interessant ist, dass diese Gerade nach links verlängert die waagrechte Achse treffen wird.
  Das bedeutet, dass bei einer bestimmten Temperatur das Volumen 0 sein müsste.
  Bestimmung dieser Temperatur mit dem ZERO-Befehl des Taschenrechners:
       
         
  Es ergibt sich der Wert -245°C.
  Wegen der extremen Extrapolation ist dieser Wert nicht sehr genau. Literaturwert: -273,16°C.
  Diese Temperatur ist die tiefste Temperatur, die es gibt.
  Man nimmt sie deshalb als Nullpunkt einer Temperaturskala (Kelvin K), die nur positive Temperaturwerte besitzt.

2013-09-30

• Beim Versuch in der letzten Stunde ergab sich eine Proportionalität zwischen der Temperatur (in K) und dem Volumen des Gases: V~T oder V/T=const.
• Zusammenfassend mit dem Gesetz p·V=const. ergibt sich p·V/T=const. oder
  
  Dabei stehen links die Werte für p, V und T im Zusand 1 und rechts die entsprechenden Werte für den Zustand 2.
• Funktionsweise eines Heißluftmotors: Stirlingmotor
  Hier ein Motor, der durch die Wärme von 3 Teelichten angetrieben wird:
   

2013-11-08 und 2013-11-15

• Wiederholung zur Arbeit

2013-11-22

• Klassenarbeit 1