Unterrichtseinsichten - Schuljahr 2012/2013 - Physik 11Ph1e

Felder

• Wichtige Formeln aus dem letzten Schuljahr:
  
• In der Physik werden Erkenntnisse gewonnen, indem man Fragen an die Natur stellt, Modelle entwirft, mit denen die Antworten der Natur vorhergesagt werden können, indem man dann die Modelle testet (indem man sie zu falsifizieren versucht) und die Modelle dann entsprechend verwirft, abändert oder als physikalische Gesetzmäßigkeit annimmt.
  Der "Testzustand" der Modelle besteht immer weiter fort. Absolut feststehende Gesetze gibt es in der Physik nicht. Dies ist kein negatives Urteil über die Physik, denn die bisher gefundene Fülle an Gesetzmäßigkeiten ist so gut geprüft worden und die gefundenen Erkenntnisse haben sich in großem Umfang bestätigt, dass die Technik, die auf physikalischen Erkenntnissen beruht, aus unserem Leben nicht mehr wegzudenken ist.
• Ein Beispiel für das Aufstellen und Testen eines Modells:
       
  Eine schwere Kugel liegt fest in einem Netz über der Glasplatte eines Tageslichtprojektors.
  Eine kleine Kugel wird an der großen Kugel vorbei gerollt, wird dabei aus ihrer Bahn abgelenkt und kommt an der großen Kugel zur Ruhe.
  Was kann man über die Eigenschaften der Kugeln sagen? Zum Beispiel: "Sie ziehen sich an". "Die Kugeln sind magnetisch"
  Nun ist die Massenanziehung viel zu gering, um die Bahnablenkung zu erklären und magnetisch sind die Kugeln auch nicht.
  Wie kann es eigentlich gelingen, dass Kräfte über Entfernungen hinweg wirken?
  In diesem Fall ist es einfach so, dass die große Kugel das Netz nach unten ausbeult und dass damit die Ebene, auf der die kleine Kugel rollen kann, zur großen Kugel hin geneigt ist. Auf Grund der Erdanziehungskraft rollt also die kleine Kugel auf die große Kugel zu.
  Einstein hat die Gravitationswirkung zwischen Himmelskörpern auf ähnliche Weise erklärt: Die Himmelskörper ziehen sich nicht durch irgendwelche Fernkräfte an, sondern die beobachteten Auswirkungen auf die Bahnen erfolgt durchÄnderung des Raumes um die Himmelskörper herum.
• Wiederholung zur E-Lehre:
  
  Es gibt positive und negative Ladungen.
  Gleiche Ladungen stoßen sich ab, ungleiche Ladungen ziehen sich an (siehe Versuch mit den Kunststoff- und Glasstäben).
  Ein Elektroskop schlägt aus, weil sich gleiche Ladungen auf dem festen und auf dem beweglichen Stab befinden.
  Welche Ladung (+ oder -) ein Stab trägt, werden wir in der nächsten Stunde herausfinden.

• Das Problem, die Art der Ladung zu bestimmen (+ oder -) kann mit Hilfe einer Glimmalmpe gelöst werden.
  
  Wird mit einem Pol der Glimmlampe ein geladener Körper berührt, so leuchtet die berührende Seite auf, wenn der Körper negativ geladen ist und die dem Körper abgewandte Seite leuchtet auf, wenn der Körper positiv geladen ist.
  Elektronen treten vom Minuspol kommend aus dem mit dem Minuspol verbundenen Draht der Glimmlampe aus und bringen durch Energieübertragung das umgebende Neon-Gas zum Leuchten. Dann werden sie ohne weitere Leuchterscheinung vom mit dem Pluspol verbundenen Draht aufgenommen.
• Faraday-Becher
  
  Bringt man mit der Konduktorkugel (=Ladungslöffel, Kugel an Isolierstiel) Ladungen in den Akuminiumbecher, so kann man diese anschließend nicht wieder aus dem Becher herausholen.
  Wenn man dann mit der Konduktorkugel das Innere des Bechers berührt und anschließend die Konduktorkugel an das Elektroskop hält, zeigt dieses kein Ausschlagen des Zeigers.
  Berührt man aber den Becher mit dem Ladungslöffel von außen und hält den Ladungslöffel dann an das Elektroskop, zeigt dieses einen Ausschlag.
  Die Ladungen sammeln sich also am Becher an der Außenwand. Grund: Die (gleichen) Ladungen stoßen sich gegenseitig ab und sammeln sich so weit wie möglich voneinander entfernt.
• Ein geschlossener Metallbecher oder besser Metallkäfig hat also die Eigenschaft, dass sich Ladungen nur außen sammeln können.
  Im Innern ist man geschützt (z.B. im Auto oder in einer Metallgitterkugel) vor starker Ladung, z.B. vor einem Blitz.
• Versuch mit dem Tropfgefäß
  
  Wasser wird im oberen Gefäß durch Anschluss an den Minuspol einer Hochspannungsquelle negativb aufgeladen.
  Einzelne Tropfen fallen in den unteren Faraday-Becher und laden das Elektroskop dabei auf.
  Die aufgefangene Ladung wird mit einem Cassy-Interface und einem Computer aufgezeichnet.
  Hier die Messergebnisse. Waagrecht wird die Zeit angezeigt, senkrecht die Ladung. Dabei stehen 10 V für 10 nAs = 10 nC.
  Bestimmen Sie, wieviel Tropfen pro Sekunde jeweils bei den 3 Versuchen gefallen sind und wieviel Ladung jeder Tropfen getragen hat.
    
    
   
  

• Bei der Auswertung haben des Versuchs aus der letzten Stunde haben wir gesehen, dass die transportierte Ladung unabhängig von der Tropfgeschwindigkeit war.
• In Verbindung mit der Einheit nC (Nano-Coulomb) haben wir über die Zahldarstellung in der Physik gesprochen.
• Je höher die Tropfgeschwindigkeit ist, desto weniger ausgeprägt sind die "Treppenstufen" in der graphischen Darstellung.
  Im Grenzfall ergibt sich einfach eine Ursprungsgerade und damit die Beziehung "Die transportierte Ladung ist proportional zur verstrichenen Zeit", d. h. ΔQ~Δt.
  Der Proportionalitätsfaktor für die daraus entstenende Gleichung ist die Stromstärke I: ΔQ=I·Δt, vielleicht besser bekannt als I=ΔQ/Δt.
  Mit der Einheit C (Coulomb) der Ladung und s (Sekunde) der Zeit ergibt sich für die Stromstärke die Einheit C/s oder abgekürzt A (Ampere).
• Der Zusammenhang kann in Worten so ausgedrückt werden: Strom ist bewegte Ladung.
  Das zeigte sich sehr anschaulich auch in folgendem Versuch:
  
  Die in der Influenzmaschine getrennte Ladung kann eigentlich die Glimmlampe nicht zum Leuchten bringen, da der Plattenkondensator im Stromkreis als geöffneter Schalter wirkt. Die pendelnde Kugel (Tischtennisball mit Alufolie überzogen) überträgt aber ständig mit großer Geschwindigkeit Ladungen von einer Platte zur anderen und damit wird der Stromkreis geschlossen.
• Links im Bild ist andeutungsweise ein drehbar aufgehängter Dreizack zu sehen:
  
  Wird der Dreizack durch die Influenzmaschine negativ aufgeladen, so sitzen die Elektronen an den Spitzen sehr eng, stoßen sich mehr ab als an anderen Stellen und verlassen den Dreizack an den Spitzen.
  Durch den Rückstoß wird der Dreizack in Drehung versetzt.
  Das Auspusten einer Kerze durch die ausgetretenen Elektronen klappte leider nicht, weil durch die warme und feuchte Luft keine genügende Ladungsdichte auf dem Dreizack erzeugt werden konnte.
• In einem mathematischen Exkurs haben wir die Bedeutung und Verwendung der Mathematik (Ableitungen) in der Physik besprochen.
  Ist die Stromstärke nicht konstant, so kann man die momentanen Werte der Stromstärke durch Grenzwertbildung berechnen:
  
• Auch in anderen Fällen kann ein momentaner Wert durch die Ableitung dargestellt werden.
  Beispiel beschleunigte Bewegung mit konstantem a:
  

• Aufgaben zu Ladung und Stromstärke:
• möglichst immer in die Grundeinheiten umrechnen (also nicht nC, sondern 10^-9 C)
• statt As kann auch C gesetzt werden (denn Ladung Q = Stromstärke I mal Zeit t = I·t mit der Einheit 1A·1s=1As=1C)
• Umformungen von Gleichungen wie I=Q/t mit Hilfe der "Über-Kreuz-Multiplikation" oder der "Dreiecksregel":
  
  
• Versuch zur Definition des elektrischen Feldes
  
  Die große Kugel rechts enthält mit Hilfe eines Hochspannungsgerätes einen konstanten negativen Ladungsüberschuss (= die Kugel ist negativ geladen).
  Auf die linke kleine Kugel werden mit Ladungen von einer Induktionsmaschine unterschiedliche Ladungsmengen (positive Ladungen) gebracht.
  Die dadurch wirkende Anziehungskraft (unterschiedliche Ladungen auf beiden Kugeln) wird mit einem Newtonmeter gemessen.
  Ebenso wird die auf der kleinen Kugel befindliche Ladungsmenge mit einem Verstärker (links etwas versteckt im Bild) gemessen.
  Da das Newtonmeter nicht exakt auf 0 gestellt werden konnte, wurden auch die offsets an diesem Gerät gemessen.
  Messwerte:
  
• Die Auswertung erfolgt mit folgenden Schritte am Taschenrechner:
• Eintragen der Messreihen in die Listen L1 (F_offset), L2 (F) und L3 (Q).
• L4: Differenz von F_offset und F, also L4=L2-L1
• Graph: F in Anhängigkeit von Q, also waagrecht L3 (Q), senkrecht L4 (F)
• lineare Regression
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• Die lineare Regression zeigt, dass die Messpunkte auf einer Geraden liegen.
  Eigentlich müsste der Punkt (0/0) zum Graphen gehören, denn wenn die kleine Kugel keine Ladung trägt, wird sie auch nicht von der großen Kugel angezogen.
  Oder etwa doch?
  Durch die geladene große Kugel wird ständig durch Influenz eine bestimmte Ladungsmenge auf die kleine Kugel gezogen, wenn die Ladung vom Ladungsverstärker abgenommen wird.
  Die gemessene Ladung ist also zu klein. Verlängert man die waagrechte Q-Achse in den negativen Bereich hinein, so erkennt man, dass die durch Induktion gebundene Ladung etwa 2·10nAs beträgt.
• Addiert man die durch Induktion gebundene Ladung zur gemessenen Ladung hinzu, so erhält man eine Ursprungsgerade. Es gilt also F~Q oder F/Q=const.
• Befindet sich mehr Ladung auf der großen Kugel, wird sich der Wert für F/Q vergrößern.
  Wird der Abstand der beiden Kugeln größer, wird sich der Wert von F/Q verkleinern.
  Da die Ladung auf der großen Kugel und der Abstand beliebig gewählt wurde, wird immer gelten F/Q=const.=E
• Die Proportionalitätskonstante E nennt man elektrische Feldstärke. Man kann ihren Wert bestimmen, indem man die Kraft auf eine im Feld befindliche Probeladung misst.
• Hausaufgabe: Seite 190 Aufgaben 1 und 2

• Bei der Aufgabe mit dem Elektron, das durch die Gravitation nach unten bewegt wird und durch ein elektrisches Feld nach oben bewegt wird, haben wir eine wichtige Methode zur Erkenntnisgewinnung in der Physik kennengelernt:
  Wir haben 2 Kraftvektoren durch Formeln beschrieben und diese Vektoren so kombiniert (=addiert), dass der Ergebnisvektor die Kraft anzeigt, die insgesamt auf das Elektron wirkt.
  So, wie wir hier beteiligte Kräfte gesucht und diese kombiniert haben, werden wir später auch beteiligte Energien suche und diese kombinieren um zu Lösungen gestellter Probleme zu kommen.
• Flächenladungsdichte σ
  
  Von 2 großen geladenen Platten haben wir mit kleineren Platten-Löffeln Ladungen abgenommen und gemessen.
  Wir haben festgestellt, dass bei konstant angelegter Hochspannung die Ladung Q proportional zur Fläche A der Ladungslöffel ist.
  Den Proportionalitätsfaktor nennt man σ (sigma) und Flächenladungsdichte:
• Da die Feldstärke um so größer wird, je mehr Ladungen pro Fläche vorhanden sind und da sicher auch die n-fache Ladung eine n-fache elektrische Feldstärke erzeugt, gilt auch σ~E.
  Der Proportionalitätsfaktor in dieser Beziehung heißt ε₀ (epsilon 0): σ=ε₀·E.
  Will man E bestimmen, so muss man nicht die umständliche Methode mit der Kraft- und Ladungsmessung durchführen (E=F/Q), sondern kann die Kraft- durch eine Flächeninhaltsmessung ersetzen: σ=ε₀·E=ε₀·Q/A.

• Im alltäglichen Leben befinden sich Ladungsquellen meistens nicht auf ausgedehnten Flächen, sondern auf kleinen runden Körpern (z. B. Staub).
  Wie das elektrische Feld in der Umgebung von solchen geladenen, runden Körpern aussieht, haben wir im Versuch untersucht:
  
  Eine Kugel wird geladen und in verschiedenen Abständen zu einem Elektrofeldmeter (misst die elektrische Feldstärke) aufgestellt.
  Die elektrische Feldstärke wird in Abhängigkeit von der Entfernung gemessen.
  Messwerte:
  
  Da der Nullpunkt des Maßstabes nicht mit dem Mittelpunkt der Kugel übereinstimmte, muss als offset für r der Korrekturwert -13mm beachtet werden.
  
• Auswertung:
  Eingabe der Werte in die Listen L1 und L2 des Taschenrechners.
  Auf Grund der Lage der Messpunkte wird eine Potenzfunktion vermutet und entsprechend eine Regression mit PwrReg durchgeführt.
             
       
  Es ergibt sich in etwa die Funktionsgleichung y=15000·x^-2 bzw. E=15000·r^-2=15000/r².
  Da die elektrische Feldstärke proportional zur Ladung auf der Kugel sein wird, erhält man als Ergebnis:
  In einem separaten Versuch haben wir die Größen E, Q und r gemessen und damit für den Proportionalitätsfaktor k den Wert 4,13·10¹⁰ Nm²/C² erhalten.
• In der nächsten Stunde werden wir in einer theoretischen Untersuchung sehen, wie sich dieser Wert ergibt.

• Auswertung von Feldlinienbildern zum elektrischen Feld:
  
  Mit einem Tageslichprojektor werden die Feldlinienbilder an die Tafel (links) bzw. Wand (Mitte und rechts) projiziert:
     
• Zwei kreisförmige Elektroden mit unterschiedlicher Ladung erzeugen ein Feldlinienbild, das an das Feldlinienbild eines Stabmagneten erinnert.
• Die Feldlinien treten senkrecht sud den Elektroden aus.
• Der Verlauf der Feldlinien ergibt sich aus der Kraft, die an jeder Stelle der Fläche auf eine positive Probeladung wirkt.
  Die Probeladung wird von der positiv geladenen Elektrode abgestoßen und von der negativ geladenen Elektrode angezogen.
  Das Kräfteparallelogramm ergibt eine Kraft, deren Pfeil parallel zur Feldlinie im betreffenden Punkt liegt.
• Feldlinien überschneiden sich nicht, da die Kraftrichtung an jeder Stelle eindeutig ist (die Ladung hat keine Wahl zwischen zwei Kraftrichtungen).
• Zwischen zwei geraden und parallelen Elektroden bildet sich ein homogenes Feld aus.
• Radialsymmetrisches Feld
  Eine elektrisch aufgeladene Metallkugel wird von 2 metallenen Halbkugeln umgeben.
  Auf diesen wird durch Induktion eine Ladung getrennt, die der Ladung auf der Kugel entspricht.
  Die Ladungsmessung der Kugel-Ladung und der Halbkugeln-Ladung führt zu gleichen Ladungsmengen.
  
  Die Feldlinien gehen von Kugel und von den Kugelschalen radialsymmetrisch aus (senkrecht zur Kugeloberfläche).
  Man kann deshalb die Feldlinien in Gedanken bis zur Mitte der Kugel zurückverfolgen und sagen:
  Die Ladung einer geladenen Kugel entspricht der Ladung eines Punktes, dem Mittelpunkt der Kugel. Der Kugelradius spielt keine Rolle.
  Da sich die Ladungen bei größeren Kugeln, also in größerer Entfernung vom Mittelpunkt, auf eine größere Fläche verteilen, nimmt das elektrische Feld nach außen hin ab.
• Das im Versuch der letzten Stunde gewonnene Ergebnis kann auf Grund dieses Versuches durch theoretische Betrachtungen aufbereitet werden.
  Bekannt ist aus dem Versuch, dass bei Entfernung von einer Ladung die elektrische Feldstärke abnimmt (qualitativ) und dass diese Abnahme wahrscheinlich gemäß der Proportionalität E~Q/r² geschieht (quantitativ).
• Wir wissen: E=1/ε₀·σ und σ=Q/A. Daraus folgt E=1/ε₀·Q/A.
  Eigentlich war A jeweils die Fläche der gleich großen und gleich geladenen Kondensatorplatten beim homogenen Feld.
  Wir haben aber nun gesehen, dass auf der kleinen Kugel und der großen (aus zwei Halbkugeln bestehenden) Kugel jeweils die gleiche Ladung vorhanden war.
  Die Feldlinien standen alle senkrecht auf diesen beiden Kugeln.
  Die Flächenladungsdichte der kleinen Kugel ist also größer als die der großen Kugel.
  Das gilt dann entsprechend auch für die elektrische Feldstärke.
  Analog zum Kondensatorfeld setzen wir also für den Flächeninhalt bei der Flächenladungsdichte die Kugelfläche ein: A=4πr².
  Damit erhalten wir: in Übereinstimmung (E~1/r²) mit dem Versuch.
  Das zu dieser Gesetzmäßigkeit gehörende elektrische Feld nennt man radialsymmetrisches Feld oder Coulombfeld.
• Hausaufgabe: Es soll eine Formel aufgestellt werden, die die Größe des elektrischen Feldes in der Umgebung einer geladenen Stange beschreibt.

• Für alle elektrischen Felder gilt:
  
• Spezielle Felder:
• Homogenes Feld (Plattenkondensator):
• Zylindersymmetrisches Feld (Feld einer geladenen Stange):
• Radialsymmetrisches Feld (Feld einer geladenen Kugel, Coulombfeld):
• Wegen der Beziehung F=E·Q gilt (Q_P ist die Probeladung, Q_A die felderzeugende Ladung):
• Kraft im homogenen Feld:
• Kraft im zylindersymmetrischen Feld:
• Kraft im radialsymmetrischen Feld:
• Da man oft nicht zwischen Probeladung und felderzeugender Ladung unterscheiden kann, schreibt man das Coulombsche Kraftgesetz neutraler so:
  
• Hausaufgabe: Aufgaben auf Seite 195

• Üben für die Klausur

• Klausur 1  [ Aufgaben | Lösungen ]
  

• Versuche zum Ausmessen von Äquipotentiallinien
  Papierstücke aus dem Papierspender am Waschbecken werden angefeuchtet.
  An zwei gegenüberliegenden Stellen A und B wird über Krokodilklemmen eine Spannung angelegt.
  1. An mehreren Stellen x zwischen A und B ist die Spannung zwischen A und x zu messen.
     Gibt es einen Zusammenhang zwischen der Spannung und dem Abstand zwischen A und x?
  2. Auf dem Papier sollen Stellen x mit gleicher Spannung zwischen A und x gefunden, mit Filzschreiber markiert und dann verbunden werden.
      Welche Form haben die gefundenen Linien?
  3. Die Spannung zwischen 2 beliebigen Punkten auf dem Papier soll gemessen werden.
     Welche Gesetzmäßigkeiten sind zu entdecken?
  Hier eine der Ergebnisse:
  
  
• Die Punkte entlang einer Linie geben im Versuch Stellen an, die gleiches elektrisches Potenzial haben.
  Durch das elektrische Potenzial wird die Eigenschaft eines Feldes beschrieben, wie groß die Wirkung auf eine Ladung ist, unabhängig von der Ladung selbst.
  Das Null-Potenzial haben wir in den Punkt A gelegt. Dort liegt also das Potenzial 0 vor.
  Man kann aber für jeden Punkt des Feldes das Potenzial 0 definieren. Dann ändern sich die Potenziale an den anderen Stellen entsprechend.
• Beispiel aus der Mechanik:
  Hebe ich eine Kugel, die auf dem Tisch liegt, um 50cm in die Höhe, so kann ich sagen:
  Die Tischoberfläche hat die Höhe 0cm. Dann hat die Kugel nachher die Höhe 50cm.
  Ich kann aber auch sagen:
  Die Tischoberfläche hat die Höhe 1m über dem Fußboden. Dieser habe die Höhe 0cm. Dann hat die Kugel nachher die Höhe 150cm.
  Wichtig ist nur die Differenz zwischen den Höhen, nicht die absoluten Werte.
• Als Spannung U zwischen 2 Punkten in einem elektrischen Feld wird nun durch die Potentialdifferenz zwischen diesen Punkten definiert.

• Die Überlegungen zum Potential und zur Spannung in der letzten Stunde geben uns eine einfache Möglichkeit, die elektrische Feldstärke in homogenen elektrischen Feldern zu bestimmen.
  
  Setzt man das Potential φ₁ an der positiven Platte auf 0 (den 0-Punkt des Potential darf man ja beliebig bestimmen) und bestimmt man das Potential φ₂ an der negativ geladenen Platte, so ergibt sich als Differenz die Spannung U, die an den Platten anliegt: U=φ₂-φ₁.
  Für die Arbeit/Energie gilt im homogenen Feld W=F·s=E·Q·s und für das Potential φ=W/Q=E·s.
  Speziell gilt φ₁=E·s₁ und  φ₂=E·s₂ und damit U=E·s₂-E·s₁=E·(s₂-s₁)=E·d mit d als Abstand der Kondensatorplatten.
  Formt man diese Gleichung um, ergibt sich E=U/d.
  Die elektrische Feldstärke E ergibt sich also aus den leicht messbaren Größen U und d.
• Kondensator
  Welche Größen legen fest, wieviel Ladung man auf einem Kondensator speichern kann und wie hängt die Ladungsmenge von dem Wert dieser Größen ab?
  Einfluss können ausüben die Fläche A der Kondensatorplatten, der Abstand d der Kondensatorplatten und die angelegte Spannung U.
  Zur Untersuchung der Abhängigkeiten werden alle Größen bis auf eine konstant gehalten und dann Q in Abhängigkeit der variablen Größe bestimmt.
  
  
• Messwerte und Auswertung:
  
  
  
  
  
  
  Aus Messreihe 1 ergibt sich Q~U. DenProportionalitätsfaktor C=Q/U nennt man Kapazität und gibt ihn in der Einheit Farad F=C/V an.
  Aus Messreihe 2 ergibt sich Q~d^-1=1/d.
  Aus Messreihe 3 ergibt sich Q~A.
  Insgesamt gilt also .
• Hausaufgabe: Den Proportionalitätsfaktor für C~A/d aus den Messwerten bestimmen.

• Physikalische Aufarbeitung des Stratosphären-Rekordsprungs von Felix Baumgartner.
• Temperaturprofil
  
• Form des Ballons in unterschiedlichen Höhen
• Gewichtskraft, Luft-Reibungskraft, Geschwindigkeitsdiagramm
• Siehe auch folgende Links: Text , Text+Video , Video , Video , Leifi-Artikel
• Anleitung zur Simulation des Falls mit einer Tabellenkalkulation:
  auf dieser Seite "500-13126 Excel_Tabellenblatt_Fallschirmsprung" anklicken.
  

• Lösung der Hausaufgabe:
• Mit dem Proportionalitätsfaktor k und dem 1. Wertepaar aus der Messreihe 3 ergibt sich:
  
• Theoretische Herleitung des Proportionalitätsfaktors:
  
• Der Tabellenwert ε₀=8,85·10^-12 As/Vm passt recht gut zum Messwert.
• Für die Kapazität eines Plattenkondensators gilt also:
  
• Besprechung des Millikanversuchs

• Versuch und Theorie zur Ablenkung von Elektronen im homogenen Feld eines Plattenkondensators.
  Der Link enthält die Theorie und eine Übungsaufgabe.
  Hier ein Bild unseres Versuchsaufbaus:
  

• Rückgabe der Klausur 1  [ Aufgaben | Lösungen ]
• Wiederholung zur Ablenkung von Elektronen im homogenen Feld eines Plattenkondensators.

• Hilfestellung zur Hausaufgabe (Ablenkung von Elektronen im E-Feld). Zur nächsten Stunde die Hausaufgabe beenden.
• Anwendung: Oszilloskop
• Wird ein Isolator in den Plattenkondensator gebracht, so wird bei angelegter Spannung mehr Ladung auf den Platten gespeichert, die Kapazität steigt also an.
  Grund ist eine leichte Ladungstrennung im Isolator durch Influenz. Dadurch sinkt die elektrische Feldstärke und damit auch die anliegende Spannung.
  Bei weniger Spannung aber gleicher Ladung ist wegen C=Q/U die Kapazität größer.
   
  Das Sinken der Spannung wird durch das Elektroskop angezeigt. Wird die Glasplatte aus dem Kondensator gezogen, steigt der Ausschlag des Elektroskops wieder an.
  Der Faktor, um den die Kapazität größer wird, wenn ein Nichtleiter ins Feld gebracht wird, wird Dielektrizitätszahl oder Permittivitätszahl ε_r genannt.
  Für das Vakuum ist ε_r=1. Es gilt allgemein für die Kapazität eines Kondensators:
  
  
• Kirchhoffsche Gesetze (Knotenregel I₀ + I₁ + I₂ + ... = 0 und Maschenregel U₀ + U₁ + U₂ + ... = 0)
• Hausaufgabe: Seite 223 durcharbeiten

• Übungen zu
• Ablenkung von Elektronen im elektrischen Feld
• Berechnungen des Gesamtwiderstands und der Gesamtkapazität bei Reihen- und Parallelschaltung
• Kirchhoffsche Gesetze
• Hier findet man die Rechnung zum Widerstandswürfel

• Beispielaufgabe zum Kirchhoffschen Gesetz:
  
  
  
  
  
  
  Für die Stromstärken in der Schaltung gilt also: