Abbildungen an einer Sammellinse

Die Linse liegt auf der senkrechten Koordinatenachse und hat ihren Mittelpunkt im Punkt (0/0).
Der abzubildende Punkt G eines Gegenstandes ist frei auf einer Parallelen zur optischen Achse verschiebbar.
Der Abstand der Parallelen zur optischen Achse ist mit dem Parameter g einzustellen, z.B. mit Hilfe des Schiebereglers.
Die 3 Abbildungs-Strahlverläufe werden automatisch eingetragen und damit auch das Bild G'.
Die Lage der Brennpunkte kann durch Ziegen des Punktes F1 geändert werden.

Aufgaben:
1. Wohin muss man den Punkt G ziehen, damit das Bild größer (kleiner) wird?
2. Gibt es Orte für G, bei denen es kein Bild gibt?
3. Wie weit sind G und G' von der Linse entfernt, wenn Gegenstand und Bild gleich groß sind?
4. Wie groß sind die Abstände von G und G' von der Linse, wenn der Gegenstand 3-mal (4-mal, 5-mal, n-mal) so groß ist wie das Bild? Welche Gesetzmäßigkeit kannst Du entdecken?
5. Wie ändern sich die bei 1. bis 4. entdeckten Gesetzmäßigkeiten, wenn man die Lage des Brennpunktes F1 verändert?
6. Findest Du weitere Gesetzmäßigkeiten heraus?

Hinweis: Es kann helfen, wenn man im linken Teil des GeoGebra-Fensters die Koordinaten der einzelnen Punkte abliest.

KHM, Erstellt mit GeoGebra