L1060901

Erläuterung zur Tabelle:

in Spalte A steht die Nummer des Messpunkts, in B die Zeiten und in C die abgelesenen Wegstrecken.
in Spalte H wird die Geschwindigkeit beim Punkt 5 ermittelt. Dazu bildet man (s_i-s₅)/(t_i-t₅), wobei i die Werte von 1 bis 9 annimmt. Das Ergebnis wird dann jeweils in Spalte H und Zeile i aufgeschrieben. Beispiel: Formel in H3: =(C3-$C$5)/(B3-$B$5). In Zeile 5 ergibt sich eine Fehlermeldung, die man mit der Taste ENTF löscht.
Dieses für Spalte H erläuterte Verfahren führt man entsprechend für die Spalten D bis L durch.
Man sieht, dass die Werte in jeder Spalte (D bis L) gleichmäßig ansteigen. Dazu wird in den Zeilen 13 bis 20 jeweils die Differenz zweier übereinanderstehender Werte berechnet.

In Zeile 22 wird der Mittelwert der darüberstehenden nahezu gleichen Werte berechnet.
Um die Lücken in den Zeilen 2 bis 10 auszufüllen, wird nun dieser Mittelwert mit dem Wert, der im Feld über oder unter dem freien Platz steht, kombiniert (addiert bzw. subtrahiert). Das Ergebnis ist fett gedruckt eingefügt.
In CassyLab werden nun die Zeit-Werte in der Spalte B und die fett gedruckten Werte (Geschwindigkeiten) gegeneinander aufgetragen:

Laden dieser CassyLab-Datei (mit rechter Maustaste klicken und dann "Verknüpfung speichern unter" wählen)

Das Zeichnen der Ausgleichsgerade (im Grafikbereich rechte Maustaste drücken, dann "Anpassung durchführen" und "Ausgleichsgerade" auswählen) und die Erweiterung des angezeigten Bereichs der t-Achse (im grauen Bereich unter der t-Achse rechte Maustaste drücken, bei "Minimum" z.B. -0,3 eingeben) ergeben die Gleichung der Ausgleichsgerade
v = 41,5 cm/s² * t + 10,5 cm/s
Außerdem kann man sehr schön erkennen, dass die Geschwindigkeit 0 cm/s, also der Beginn der Messung, zur Zeit -0,25 s liegt, d.h. die Messung hat erst 1/4 s nach Start der Bewegung begonnen.

Wir hatten gesehen, dass nach "Korrektur" des Messbeginns die Formeln s = p * t² und v = q * t die Bewegung beschreiben.
In der Lösung der Hausaufgabe vom 30.08.2001 ergab sich für den Quotienten s/t² rund p = 21. Hier ergibt sich für die Steigung der Geraden q = 41,5.
Ob diese p- und q-Werte etwas miteinander zu tun haben?