Addition und Subtraktion von Vektoren

Links unten können zwei Vektoren in Länge und Richtung durch Ziehen der violetten Punkte festgelegt werden.
Links oben werden die beiden Vektoren addiert,
rechts oben werden die beiden Vektoren subtrahiert.
Rechts unten sieht man das Ergebnis der Vektoraddition und -subtraktion in einer einzigen Figur, einem Vektorparallelogramm (auch als Kräfteparallelogramm bekannt).
Die Abbildungen zur Verknüpfung der Vektoren können durch Ziehen der violetten Punkte verschoben werden.

Aufgaben zum Experimentieren:
1. Gibt es Vektoren a und b, deren Summe ein Vektor ist, der so lang ist wie die Vektoren a und b zusammen?
2. Gibt es Vektoren a und b, deren Summe einen Vektor mit der Länge 0 ergibt?
3. Gibt es Vektoren a und b, deren Differenzvektor die Länge 0 besitzt?
4. Gibt es Vektoren a und b, deren Differenzvektor so lang ist wie die Vektoren a und b zusammen?
5. Gibt es Vektoren a und b, deren Summenvektor und Differenzvektor dieselbe Länge haben?

KHM, 23. Februar 2011, Erstellt mit GeoGebra