Überlagerung zweier Schwingungen - Schwebung (mit Zeigerdarstellung)

Zwei Schwingungen (grün und blau) werden durch die Funktionsgleichungen s=sm·sin(2πf·t+φ) beschrieben. Die Werte für sm, f und φ können über die Schieberegler eingestellt werden.
Die Überlagerung der beiden Schwingungen wird durch die rote Kurve dargestellt, deren Funktionswerte sich aus der Addition der beiden Funktionswerte der beiden Schwingungen ergeben.
Für größere (aber ähnliche) Frequenzen kann man gut die Ausbildung einer Schwebung erkennen: Die Intensität der überlagerten Schwingung nimmt periodisch zu und ab.

Die Phasen der einzelnen Schwingungen erkennt man an der Zeigerdarstellung.
Man kann für die Funktionen f(x) und g(x) die Punkte F und G auf der x-Achse ziehen, wobei der blaue und der grüne Zeiger die jeweilige Phase anzeigen.
Der Funktionswert von f(x) am Punkt F und g(x) am Punkt G wird durch die Länge des Zeigers bestimmt.

Der rote Zeiger ergibt sich aus der Summe des blauen und grünen Zeigers am Ort des Punktes H und zeigt die Summe der Phasen beider Schwingungen an der Stelle H an.

KHM, Erstellt mit GeoGebra