Links ist ein kartesisches Koordinatensystem gegeben. Die Vektoren a und b stehen rechtwinklig zueinander und haben (in der Grundeinstellung) die Länge 1.
Um 3 Einheiten nach rechts verschoben befindet sich ein schiefwinkliges Koordinatensystem. Die Richtung der Koordinatenachsen und die Einheiten auf den Koordinatenachsen sind durch die Vektoren u und v festgelegt und können durch Ziehen der Punkte U und V geändert werden.
Die kartesischen Koordinaten des Punktes P liest man an den gestrichelten Strecken ab.
Der Punkt P' entsteht durch Parallelverschiebung des Vektors p um 3
Einheiten nach rechts.
Durch Ziehen von P wird synchron auch P' geändert.
Die Koordinaten u und v von P' im schiefwinkligen System stehen links
unter uk und vk (grün markiert).
Durch Ziehen der Punkte P, U und V kann experimentell erforscht werden, wie die Koordinaten eines Punktes von der Wahl eines schiefwinkligen Koordinatensystems mit unterschiedlichen Einheiten auf den beiden Achsen abhängen.