Addieren und Subtrahieren mit Hilfe logischer Gatter

Allein mit Hilfe von UND-, ODER- und NICHT-Gattern kann man alle grundlegenden Rechenfunktionen ausführen.
Dazu berechnet man für jede mögliche Belegung der zu verknüpfenden Größen das Ergebnis und sucht dann Schaltungen, die mit den Operanden als Eingangswerte das Ergebnis als Ausgabe liefern.
Will man zwei 4-stellige Dual-Zahlen addieren, wird man natürlich nicht alle 16X16=256 Fälle als Hardware realisieren können.
Statt dessen konstruiert man eine Schaltung, die zwei 1-stellige Zahlen addiert und setzt dann mehrere dieser neuen Bauteile zu einem Bauteil zusammen, mit dem man dann zwei 4-stellige Zahlen addieren kann.
Ähnlich handhabt man es bei anderen Aufgaben:
Einfache Grundschaltungen aus UND-, ODER-, und NICHT-Schaltungen fasst man zu einem neuen Baustein (IC) zusammen. Schaltungen aus solchen Bausteinen werden dann auch wieder zu neuen Schaltgruppen zusammengefasst usw.