Unterrichtseinsichten - Schuljahr 2015/2016 - Physik 11ph3

Felder

• In der Physik werden Erkenntnisse gewonnen, indem man Fragen an die Natur stellt, Modelle entwirft, mit denen die Antworten der Natur vorhergesagt werden können, indem man dann die Modelle testet (indem man sie zu falsifizieren versucht) und die Modelle dann entsprechend verwirft, abändert oder als physikalische Gesetzmäßigkeit annimmt.
  Der "Testzustand" der Modelle besteht immer weiter fort. Absolut feststehende Gesetze gibt es in der Physik nicht. Dies ist kein negatives Urteil über die Physik, denn die bisher gefundene Fülle an Gesetzmäßigkeiten ist so gut geprüft worden und die gefundenen Erkenntnisse haben sich in großem Umfang bestätigt, dass die Technik, die auf physikalischen Erkenntnissen beruht, aus unserem Leben nicht mehr wegzudenken ist.
• Ein Beispiel für das Aufstellen und Testen eines Modells:
       
  Eine schwere Kugel liegt fest in einem Netz über der Glasplatte eines Tageslichtprojektors.
  Eine kleine Kugel wird an der großen Kugel vorbei gerollt, wird dabei aus ihrer Bahn abgelenkt und kommt an der großen Kugel zur Ruhe.
  Was kann man über die Eigenschaften der Kugeln sagen? Zum Beispiel: "Sie ziehen sich an". "Die Kugeln sind magnetisch"
  Nun ist die Massenanziehung viel zu gering, um die Bahnablenkung zu erklären und magnetisch sind die Kugeln auch nicht.
  Wie kann es eigentlich gelingen, dass Kräfte über Entfernungen hinweg wirken?
  In diesem Fall ist es einfach so, dass die große Kugel das Netz nach unten ausbeult und dass damit die Ebene, auf der die kleine Kugel rollen kann, zur großen Kugel hin geneigt ist. Auf Grund der Erdanziehungskraft rollt also die kleine Kugel auf die große Kugel zu.
  Einstein hat die Gravitationswirkung zwischen Himmelskörpern auf ähnliche Weise erklärt: Die Himmelskörper ziehen sich nicht durch irgendwelche Fernkräfte an, sondern die beobachteten Auswirkungen auf die Bahnen erfolgt durch Änderung des Raumes um die Himmelskörper herum.
• Wiederholung zur E-Lehre:
  
  Es gibt positive und negative Ladungen.
  Gleiche Ladungen stoßen sich ab, ungleiche Ladungen ziehen sich an (siehe Versuch mit den Kunststoff- und Glasstäben).
  Ein Elektroskop schlägt aus, weil sich gleiche Ladungen auf dem festen und auf dem beweglichen Stab befinden.
• Welche Ladung (+ oder -) ein Stab trägt, kann mit Hilfe einer Glimmalmpe ermittelt werden.
  
  Wird mit einem Pol der Glimmlampe ein geladener Körper berührt, so leuchtet die berührende Seite auf, wenn der Körper negativ geladen ist und die dem Körper abgewandte Seite leuchtet auf, wenn der Körper positiv geladen ist.
  Elektronen treten vom Minuspol kommend aus dem mit dem Minuspol verbundenen Draht der Glimmlampe aus und bringen durch Energieübertragung das umgebende Neon-Gas zum Leuchten. Dann werden sie ohne weitere Leuchterscheinung vom mit dem Pluspol verbundenen Draht aufgenommen.
• Faraday-Becher
  
  Bringt man mit der Konduktorkugel (=Ladungslöffel, Kugel an Isolierstiel) Ladungen in den Aluminiumbecher, so kann man diese anschließend nicht wieder aus dem Becher herausholen, denn wenn man mit der Konduktorkugel das Innere des Bechers berührt und anschließend die Konduktorkugel an das Elektroskop hält, zeigt dieses keinen Ausschlagen des Zeigers.
  Berührt man aber den Becher mit dem Ladungslöffel von außen und hält den Ladungslöffel dann an das Elektroskop, zeigt dieses einen Ausschlag.
  Die Ladungen sammeln sich also am Becher an der Außenwand. Grund: Die (gleichen) Ladungen stoßen sich gegenseitig ab und sammeln sich so weit wie möglich voneinander entfernt.
• Ein geschlossener Metallbecher oder besser Metallkäfig hat also die Eigenschaft, dass sich Ladungen nur außen sammeln können.
  Im Innern ist man geschützt (z.B. im Auto oder in einer Metallgitterkugel) vor starker Ladung, z.B. vor einem Blitz.
• Links im Bild ist andeutungsweise ein drehbar aufgehängter Dreizack zu sehen:
  
  Wird der Dreizack durch die Influenzmaschine negativ aufgeladen, so sitzen die Elektronen an den Spitzen sehr eng, stoßen sich mehr ab als an anderen Stellen und verlassen den Dreizack an den Spitzen.
  Durch den Rückstoß wird der Dreizack in Drehung versetzt.

2015-09-09

• Strom ist bewegte Ladung. Das zeigt sehr anschaulich der folgende Versuch:
  
  Die in der Influenzmaschine getrennte Ladung kann eigentlich die Glimmlampe nicht zum Leuchten bringen, da der Plattenkondensator im Stromkreis als geöffneter Schalter wirkt. Die pendelnde Kugel (Tischtennisball mit Alufolie überzogen) überträgt aber ständig mit großer Geschwindigkeit Ladungen von einer Platte zur anderen und damit wird der Stromkreis geschlossen.
• In einem mathematischen Exkurs haben wir die Bedeutung und Verwendung der Mathematik (Ableitungen) in der Physik besprochen.
  Ist die Stromstärke nicht konstant, so kann man die momentanen Werte der Stromstärke durch Grenzwertbildung berechnen:
  
• Auch in anderen Fällen kann ein momentaner Wert durch die Ableitung dargestellt werden.
  Beispiel beschleunigte Bewegung mit konstantem a:
  
• Aufgaben zu Ladung und Stromstärke:
• möglichst immer in die Grundeinheiten umrechnen (also nicht nC, sondern 10^-9 C)
• statt As kann auch C gesetzt werden (denn Ladung Q = Stromstärke I mal Zeit t = I·t mit der Einheit 1A·1s=1As=1C)
• Umformungen von Gleichungen wie I=Q/t mit Hilfe der "Über-Kreuz-Multiplikation" oder der "Dreiecksregel":
  
  

2015-09-11

• Versuch zur Definition des elektrischen Feldes
  
  Die Kugel unten enthält mit Hilfe eines Hochspannungsgerätes einen konstanten negativen Ladungsüberschuss (= die Kugel ist negativ geladen).
  Auf die darüber befindliche Aluminiumfolie werden mit Ladungen von einer Induktionsmaschine unterschiedliche Ladungsmengen (positive Ladungen) gebracht.
  Die dadurch wirkende Anziehungskraft (unterschiedliche Ladungen auf beide Ladungsträger) wird mit einem Newtonmeter gemessen.
  Ebenso wird die auf der Aluminiumfolie befindliche Ladungsmenge mit einem Verstärker (rechts im Bild) gemessen.
  Da die Anzeige des Newtonmeters relativ stark schwankt (schon geringfügige Luftbewegungen üben eine Kraft auf das Aluminiumplättchen aus), wurden die Messwerte für die Kraft mit Hilfe eines Messinterfaces auf dem Computer registriert und dann ausgewertet.
  Beispiel:
  
  
• Die Auswertung erfolgt mit folgenden Schritte am Taschenrechner:
• Eintragen der Messreihen in die Listen L1 (Q), L2 (F).
• Graph: F in Anhängigkeit von Q, also waagrecht L1 (Q), senkrecht L2 (F)
• lineare Regression 
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•    

• Die lineare Regression zeigt, dass die Messpunkte auf einer Geraden liegen.
  Eigentlich müsste der Punkt (0/0) zum Graphen gehören, denn wenn die Alufolie keine Ladung trägt, wird sie auch nicht von der Kugel angezogen.
  Oder etwa doch?
  Durch die geladene Kugel wird ständig durch Influenz eine bestimmte Ladungsmenge auf die Alufolie gezogen, wenn die Ladung vom Ladungsverstärker abgenommen wird.
  Die gemessene Ladung ist also zu klein. Verlängert man die waagrechte Q-Achse in den negativen Bereich hinein, so erkennt man, dass die durch Induktion gebundene Ladung etwa 2·10nAs beträgt.
• Addiert man die durch Induktion gebundene Ladung zur gemessenen Ladung hinzu, so erhält man eine Ursprungsgerade. Es gilt also F~Q oder F/Q=const.
• Befindet sich mehr Ladung auf der Alufolie, wird sich der Wert für F/Q vergrößern.
  Wird der Abstand zwischen Kugel und Alufolie größer, wird sich der Wert von F/Q verkleinern.
  Da die Ladung auf der Kugel und der Abstand beliebig gewählt wurde, wird immer gelten F/Q=const.=E
• Die Proportionalitätskonstante E nennt man elektrische Feldstärke. Man kann ihren Wert bestimmen, indem man die Kraft auf eine im Feld befindliche Probeladung misst.

2015-09-16

• Rechenbeispiele im Zusammenhang mit der Formel E=F/Q.
• Bei der Aufgabe mit dem Wattebausch, der durch die Gravitation nach unten bewegt wird und durch ein elektrisches Feld nach oben bewegt wird, haben wir eine wichtige Methode zur Erkenntnisgewinnung in der Physik kennengelernt:
  Wir haben 2 Kraftvektoren durch Formeln beschrieben und diese Vektoren so kombiniert (=addiert), dass der Ergebnisvektor die Kraft anzeigt, die insgesamt auf das Massestück wirkt.
  So, wie wir hier beteiligte Kräfte gesucht und diese kombiniert haben, werden wir später auch beteiligte Energien suche und diese kombinieren um zu Lösungen gestellter Probleme zu kommen.
• Influenz
  
  Zwischen 2 Metallplatten befindet sich als Isolation eine Glasplatte.
  Folgende Schritte werden durchgeführt:
  1. Die obere Platte wird an einer Influenzmaschine aufgeladen und dann auf die Glasplatte gelegt.
  2. Die untere Platte wird kurzzeitig geerdet. Dabei entsteht ein Blitz.
  3. Die obere Platte wird mit dem Elektroskop verbunden. Das Elektroskop schlägt aus.
  4. Das Elektroskop und die obere Platte werden kurzzeitig geerdet.
  5. Die obere Platte wird auf die Glassscheibe gelegt. Dann wird die obere Platte kurzzeitig geerdet.
  Nun folgen immer wieder die Schritte 3. bis 5. Woher kommt die viele Ladung, die man immer mit dem Elektroskop nachweist?
  Lösung:
  Zuerst ist die obere Platte negativ geladen, die untere Platte ist elektrisch neutral.
  Durch das Erden werden positive Ladungen von den negativen Ladungen (auf der oberen Platte) aus der Erde auf die untere Platte gezogen.
  Diese Ladungen bleiben ständig auf der unteren Platte.
  Aus demselben Grund wird später die obere Platte immer wieder negativ geladen, wenn sie mit der Erde verbunden wird.
  Den Ladungsfluss von der Erde in die neutralen Platten nennt man Influenz.

2015-09-18

• Flächenladungsdichte σ
  
  Von 2 großen geladenen Platten haben wir mit kleineren Platten-Löffeln Ladungen abgenommen und gemessen.
  Wir haben festgestellt, dass bei konstant angelegter Hochspannung die Ladung Q proportional zur Fläche A der Ladungslöffel ist.
  Den Proportionalitätsfaktor nennt man σ (sigma) und Flächenladungsdichte:
• Da die Feldstärke um so größer wird, je mehr Ladungen pro Fläche vorhanden sind und da sicher auch die n-fache Ladung eine n-fache elektrische Feldstärke erzeugt, gilt auch σ~E.
  Der Proportionalitätsfaktor in dieser Beziehung heißt ε₀ (epsilon 0): σ=ε₀·E.
  Will man E bestimmen, so muss man nicht die umständliche Methode mit der Kraft- und Ladungsmessung durchführen (E=F/Q), sondern kann die Kraft- durch eine Flächeninhaltsmessung ersetzen: σ=ε₀·E=ε₀·Q/A.
• Im alltäglichen Leben befinden sich Ladungsquellen meistens nicht auf ausgedehnten Flächen, sondern auf kleinen runden Körpern (z. B. Staub).
  Wie das elektrische Feld in der Umgebung von solchen geladenen, runden Körpern aussieht, haben wir im Versuch untersucht:
  
  Eine Kugel wird geladen und in verschiedenen Abständen zu einem Elektrofeldmeter (misst die elektrische Feldstärke) aufgestellt.
  Die elektrische Feldstärke wird in Abhängigkeit von der Entfernung gemessen.
  Messwerte:
  
  Auswertung der Messreihe als Hausaufgabe.

2015-09-23

• Auswertung der Messreihe aus der letzten Stunde mit Hilfe des Taschenrechners:
  Daten in den Listen L1 und L2, potentielle Regression PwrReg
  
  
  
  
  Es ergibt sich die Gleichung y=36∙x^-2=36/x². Also gilt y~1/x² oder mit y=E (Feldstärke) und x=r (Abstand) die Beziehung E~1/r².
  Die elektrische Feldstärke nimmt also mit dem Quadrat des Abstandes nach außen ab.
  Bevor wir den Proportionalitätsfaktor bestimmen konnten, haben wir uns die Lage der elektrischen Feldlinien in der Umgebenung von Elektzroden angeschaut.
• Auswertung von Feldlinienbildern zum elektrischen Feld:
  
  Mit einem Tageslichprojektor werden die Feldlinienbilder an die Tafel (links) bzw. Wand (Mitte und rechts) projiziert:
     
• Zwei kreisförmige Elektroden mit unterschiedlicher Ladung erzeugen ein Feldlinienbild, das an das Feldlinienbild eines Stabmagneten erinnert.
• Die Feldlinien treten senkrecht aus den Elektroden aus.
• Der Verlauf der Feldlinien ergibt sich aus der Kraft, die an jeder Stelle der Fläche auf eine positive Probeladung wirkt.
  Die Probeladung wird von der positiv geladenen Elektrode abgestoßen und von der negativ geladenen Elektrode angezogen.
  Das Kräfteparallelogramm ergibt eine Kraft, deren Pfeil parallel zur Feldlinie im betreffenden Punkt liegt.
• Feldlinien überschneiden sich nicht, da die Kraftrichtung an jeder Stelle eindeutig ist (die Ladung hat keine Wahl zwischen zwei Kraftrichtungen).
• Zwischen zwei geraden und parallelen Elektroden bildet sich ein homogenes Feld aus.
• Radialsymmetrisches Feld
  Eine elektrisch aufgeladene Metallkugel wird von 2 metallenen Halbkugeln umgeben.
  Auf diesen wird durch Induktion eine Ladung getrennt, die der Ladung auf der Kugel entspricht.
  Die Ladungsmessung der Kugel-Ladung und der Halbkugeln-Ladung führt zu gleichen Ladungsmengen.
  
  Die Feldlinien gehen von Kugel und von den Kugelschalen radialsymmetrisch aus (senkrecht zur Kugeloberfläche).
  Man kann deshalb die Feldlinien in Gedanken bis zur Mitte der Kugel zurückverfolgen und sagen:
  Die Ladung einer geladenen Kugel entspricht der Ladung eines Punktes, dem Mittelpunkt der Kugel. Der Kugelradius spielt keine Rolle.
  Da sich die Ladungen bei größeren Kugeln, also in größerer Entfernung vom Mittelpunkt, auf eine größere Fläche verteilen, nimmt das elektrische Feld nach außen hin ab.
• Das im Versuch der letzten Stunde gewonnene Ergebnis kann auf Grund dieses Versuches durch theoretische Betrachtungen aufbereitet werden.
  Bekannt ist aus dem Versuch, dass bei Entfernung von einer Ladung die elektrische Feldstärke abnimmt (qualitativ) und dass diese Abnahme wahrscheinlich gemäß der Proportionalität E~Q/r² geschieht (quantitativ).
• Wir wissen: E=1/ε₀·σ und σ=Q/A. Daraus folgt E=1/ε₀·Q/A.
  Eigentlich war A jeweils die Fläche der gleich großen und gleich geladenen Kondensatorplatten beim homogenen Feld.
  Wir haben aber nun gesehen, dass auf der kleinen Kugel und der großen (aus zwei Halbkugeln bestehenden) Kugel jeweils die gleiche Ladung vorhanden war.
  Die Feldlinien standen alle senkrecht auf diesen beiden Kugeln.
  Die Flächenladungsdichte der kleinen Kugel ist also größer als die der großen Kugel.
  Das gilt dann entsprechend auch für die elektrische Feldstärke.
  Analog zum Kondensatorfeld setzen wir also für den Flächeninhalt bei der Flächenladungsdichte die Kugelfläche ein: A=4πr².
  Damit erhalten wir: in Übereinstimmung (E~1/r²) mit dem Versuch.
  Das zu dieser Gesetzmäßigkeit gehörende elektrische Feld nennt man radialsymmetrisches Feld oder Coulombfeld.

2015-09-25

• Für alle elektrischen Felder gilt:
  
• Spezielle Felder:
• Homogenes Feld (Plattenkondensator):
• Radialsymmetrisches Feld (Feld einer geladenen Kugel, Coulombfeld):
• Wegen der Beziehung F=E·Q gilt (Q_P ist die Probeladung, Q_A die felderzeugende Ladung):
• Kraft im homogenen Feld:
• Kraft im radialsymmetrischen Feld:
• Da man oft nicht zwischen Probeladung und felderzeugender Ladung unterscheiden kann, schreibt man das Coulombsche Kraftgesetz neutraler so:
  
• Zur Rechenaufgabe zur Coulomb-Kraft hier eine Aufgabe aus einer Klausur der letzten Jahre:
  

2015-09-30

• Wiederholung zur Klausur 1

2015-10-02

• Klausur 1  [ Aufgaben | Lösungen ]

2015-10-07

• Besprechung und Rückgabe der Klausur 1  [ Aufgaben | Lösungen ]
• Man kann für jeden Punkt eines Feldes das Potenzial 0 beliebig definieren. Von diesem Wert hängen dann die Potenziale an den anderen Stellen des Feldes ab.
• Beispiel aus der Mechanik:
  Hebe ich eine Kugel, die auf dem Tisch liegt, um 50cm in die Höhe, so kann ich sagen:
  Die Tischoberfläche hat die Höhe 0cm. Dann hat die Kugel nachher die Höhe 50cm und die potnezielle Energie beträgt E_Pot=m∙g∙50cm.
  Ich kann aber auch sagen:
  Die Tischoberfläche hat die Höhe 1m über dem Fußboden. Dieser habe die Höhe 0cm. Damit hat die Kugel auf dem Tisch die potenzielle Energie E_Pot=m∙g∙50cm.
  Nach dem Hochheben hat die Kugel die Höhe 150cm und damit die potenzielle Energie E_Pot=m∙g∙100cm.
  Der Potenzialunterschied beträgt dann ∆E_Pot=m∙g∙100cm-m∙g∙50cm=m∙g∙50cm.
  Wichtig sind nur die Differenzen zwischen den Höhen, nicht die absoluten Werte.
• Definition des Potenzials ϕ im homogenen elektrischen Feld
  Allgemein gilt: Energie gleich Kraft mal Weg, also W=F∙s und mit F=Q∙E auch W=Q∙E∙s.
  Die Arbeit im Feld ist also abhängig von der Größe der Probeladung im Feld.
  Dividiert man aber W durch Q bleibt ein Wert übrig, der nur noch von der elektrischen Feldstärke und dem zurückgelegten Weg abhängt: W/Q=E∙s.
  Diesen Wert nennt man Potenzial ϕ=W/Q=E∙s.
  Die Differenz zweier Potenziale ϕ1 und ϕ2 gibt an, wieviel Arbeit notwendig war, um eine Ladung vom Ort s1 zum Ort s2 zu verschieben.
  Diese Differenz heißt Spannung U=ϕ2-ϕ1=E∙(s2-s1).

2015-10-09

• Messung zur Abhängigkeit von Spannung und Ladung bei einem Plattenkondensator.
  
  Ein Plattenkondensator wird mit unterschiedlichen Spannungen aufgeladen.
  Gemessen wird dann jeweils die aufgenommene Ladung.
  Auswertung mit dem Taschenrechner: Spannung U in V in L1 und Ladung Q in Skalenteilen in L2
  Es wird eine lineare Regression durchgeführt.
      
  Ergebnis: Spannung U und Ladung Q sind proportional zueinander: Q~U → Q=C∙U → C=Q/U
  C nennt man die Kapazität eines Kondensators. Je mehr Ladung pro Spannung gespeichert werden kann, desto größer ist die Kapazität.
• Abhängigkeit der Kapazität C eines Kondensators von seiner Geometrie (Plattengröße A und Plattenabstand d)
• Versuch zur Abhängigkeit der gespeicherten Ladung Q vom Plattenabstand d:
  Messung und Auswertung: Li: Abstand in mm, L2: Ladung in Skalenteilen, potenzielle Regression mit dem Taschenrechner
      
  Es ergibt sich etwa die Gleichung Q=1,3∙d^-0,85≈1,3∙d^-1=1,3/d
• Versuch zur Abhängigkeit der gespeicherten Ladung Q von der Plattengröße A
  Bei gleicher Spannung U und gleichem Plattenabstand d befand sich auf der kleinen Platte mit dem Flächeninhalt A₁=400cm² die Ladung Q₁=11nC, auf der großen Platte mit dem Flächeninhalt A₂=800cm² die Ladung Q₂=22nC. Weitere Plattengrößen waren leider nicht vorrätig.
  Ergebnis: Die auf den Platten enthaltene Ladung Q (bei gleicher Spannung und gleichem Plattenabstand) ist proportional zur Plattengröße A: Q~A
• Aus Q~ A und Q~1/d folgt Q~A/d oder Q=const.∙A/d und mit konstantem U auch C=const.∙A/d.
  Hausaufgabe: Die Größe der Konstante aus schon bekannten Formeln ermitteln.

2015-10-14

• Lösung der Hausaufgabe:
• Die Größe der Konstante ergibt aus schon bekannten Formeln:
  
• Kondensatoren in einer Reihenschaltung:
  
  Die Gesamtkapazität berechnet sich aus den Einzelkapazitäten als Summe der Kehrwerte: 1/C_gesamt = 1/C₁ + 1/C₂ + ...
  Herleitung:
  
• Kondensatoren in Parallelschaltung:
  
  Die Gesamtkapazität berechnet sich aus den Einzelkapazitäten als Summe der Werte: C_gesamt = C₁ + C₂ + ...
  Herleitung:
   

2015-11-04

• Elektronenablenkröhre
  
  Elektronen werden in einem elektrischen Feld zwischen zwei Elektroden beschleunigt und treten dann durch eine Lücke in der positiv geladenen Elektrode in den kugelförmigen Bereich der Röhre.
  Sie bewegen sich hier geradlinig auf dem hellen Strich (der durch das Licht der Glühkathode erzeugt wird).
  Wird an den Platten (oben und unten) des Plattenkondensators eine Spannung angelegt, wird der Elektronenstrahl abgelenkt (die negativ geladenen Elektronen werden von der negativ geladenen Platte abgestoßen und von der positiv geladenen Platte angezogen). Im Bild ist also die obere Platte positiv geladen.
• Theorie zur Elektronenablenkung
  
  Zwei Bereiche müssen untersucht werden:
• Beschleunigung der Elektronen (links zwischen der negativ und der positiv geladenen Elektrode)
• Ablenkung der Elektronen im Kondensatorfeld (rechts mit blau eingezeichnetem Koordinatensystem)
• Beschleunigung der Elektronen:
  Die Elektronen werden zwischen den Beschleunigungsplatten von der Geschwindigkeit 0 m/s auf eine Endgeschwindigkeit v beschleunigt, mit der sie dann in das rechte Kondensatorfeld eintreten.
  Die Geschwindigkeit v lässt sich berechnen durch Gleichsetzen zweier Energieterme:
  Die Elektronen erhalten einen Energiebetrag im elektrischen Feld, der sich durch die kinetische Energie der Elektronen und die Energie im elektrischen Feld darstellen lässt.
  
  m_e ist die Masse eines Elektrons, v_x die Endgeschwindigkeit in x-Richtung
  
  U_B ist die Beschleunigungsspannung, die Ladung Q ist die Ladung e des Elektrons.
  Gleichsetzen der Energieen und Umformung:
  
• Ablenkung der Elektronen:
  Bewegungsgleichung für die x-Richtung (geradlinig-gleichförmige Bewegung - v_x ist konstant):
  
  Bewegungsgleichung für die y-Richtung (gleichförmig beschleunigte Bewegung - a ist konstant):
  
  Die Zeit t interessiert nicht und wird aus diesen beiden Gleichungen entfernt:
  
  Die Bahnkurve der Elektronen ist also eine Parabel (y~x²).
  Der Wert für a kann aus der Newtonschen Bewegungsgleichung F=m·a ermittelt werden, wobei benutzt wird, dass für die Kraft im elektrischen Feld F=Q·E gilt und dass im homogenen Feld eines Plattenkondensators E=U/d gilt.
  
  m_e ist die Masse eines Elektrons, U_C ist die an den Ablenkkondensator angelegte Spannung, d ist der Plattenabstand des Kondensators.
  Einsetzen der Werte von v_x und a in die Gleichung:
  
  Diese Gleichung enthält nur Größen, die unmittelbar im Versuch gemessen werden können. Daraus lässt sich jeder Ort bestimmen, den die Elektronen passieren.
• Wichtig sind in Formeln häufig besonders die Größen, die nicht vorhanden sind - hier z.B. die Elektronenladung und die Elektronenmasse.
  Das bedeutet, dass die im Versuch beobachtete Bahnkurve genau so wäre, wenn nicht Elektronen, sondern geladene Teilchen anderer Ladung oder anderer Masse verwendet würden.
  Wäre die Polarität anders, müssten die Beschleunigungs- und Kondensatorplatten lediglich umgepolt werden.

2015-11-06

• Rechnung zu der in der letzten Stunde behandelten Formel.
  Siehe dazu auch die Klausur vom 2012-12-06.