Unterrichtseinsichten - Schuljahr 2013/2014 - Physik 7e

Mechanik

2013-11-21

Wechselwirkungen
An verschiedenen Beispielen haben wir mechanische Wechselwirkungen besprochen

Eisenbahn

Fährt die Lokomotive los, bewegen sich die auf Rollen gelagerten Schienen in die entgegengesetzte Richtung.
Ähnlich ist es beim Absteigen vom Skateboard (steigt man nach vorne ab, bewegt sich das Skateboard nach hinten)
oder beim Start zum 100m-Lauf (damit der Fuß nicht abrutscht, mit dem man sich an der Erde abdrückt, benutzt man einen Starterblock, der fest in der Erde verankert ist).
Magnete

Zwei entgegengesetzt gepolte Magnete auf einer Führungssäule stoßen sich ab, wodurch der obere Magnet schwebt.
Zwei auf Rollstühlen befindliche Schüler(innen), die beide jeweils ein Ende eines langen Seils halten, bewegen sich aufeinander zu, wenn eine(r) der Schüler(in) zieht und der/die andere das Seil nur festhält. Sie treffen sich in der Mitte.

Mechanische Wirkungen an Gegenständen geschehen nur, wenn sie durch Wechselwirkungen mit anderen Gegenständen hervorgerufen werden.

2013-11-28

Rückgabe der Klassenarbeit 1 [ Aufgaben | Lösungen ]
Versuch zum Thema Wechselwirkung:
Schwebemagnete auf der Waage

Eine Waage wird ins Gleichgewicht gebracht dadurch, dass auf der einen Seite zwei Magnete mit Halterung liegen und auf der anderen Seite Massenstücke gelegt werden.
Die Waage bleibt dann im Gleichgewicht, weil die Masse auf der einen Seite durch die Masse auf der anderen Seite ausgeglichen wird.
Nun wird der obere Magnet um 180° gedreht, so dass 2 Nordpole einander gegenüber stehen.
Der obere Magnet schwebt dann über dem unteren Magnet.
Wird die Einstellung der Waage sich ändern?
Der Versuch zeigte (siehe Bilder), dass das Gleichgewicht erhalten bleibt. Durch die Wechselwirkung überträgt sich die Gewichtskraft des oberen Mageten durch das Magnetfeld auf den unteren Magneten und damit auf die Waagsachale.
Bei der Besprechung des Versuchs kamen wir zu sprechen auf die Funktionsweise einer Balkenwaage, auf Wechselwirkungen bei der Balkenwaage und auf die Frage, wie die Massen auf die Waage gelegt werden müssen.
In einem Schülerversuch haben wir dann untersucht, wie die Masssenverteilung bei einer Balkenwaage funktioniert.

In den Bildern ist der Balken fast waagrecht, d. h. er ist im Gleichgewicht.
Im linken Bild hängt rechts die Masse 20g am 6. Aufhängeknopf, links hängen 60g am 2. Aufhängeknopf.
In diesem Beispiel gilt: Wird die Masse verdoppelt, muss die Nummer des Aufhängeknopfes halbiert werden.
Gibt es eine mathematische Beziehung zwischen diesen Zahlenwerten, sodass man durch Rechnen voraussagen kann, wieviel Masse an welchem Knopf hängt?
Hier eine Tabelle mit jeweils einem Messergebnis aus jeder Gruppe:

Hausaufgabe: Den mathematischen Zusammenhang zwischen den Messwerten herausfinden.
Hinweis: Von Euch kam ja schon der Hinweis mit dem Multiplizieren...

2013-12-12

Die Auswertung der Versuchsergebnisse aus der letzten Stunde ergibt, dass das Produkt von Punktnummer und Masse links und rechts jeweils gleich ist.
Statt der Punktnummer kann man auch den Abstand vom Drehpunkt nehmen. Man nennt ihn Radius.
Dann gilt Masse-links mal Radius-links gleich Masse-rechts mal Radius-rechts.
Wir werden später sehen, dass man noch besser die Gewichtskraft der Massen betrachten sollte.
Dazu müssen wir uns aber erst einmal ein bisschen mit dem Begriff Kraft beschäftigen.
Beim Stichwort Gewichtskraft haben wir den Begriff "Schwerpunkt" kennengelernt.

Legt man die an einer Seite beschwerte Metallstange auf 2 Finger und nähert man die Finger einander an, fällt die Stange nicht herab.
Die Finger treffen sich etwa da, wo auf der Abbildung der Kreidehalter liegt.
Der Schwerpunkt ist die Stelle, an der man einen Körper aufhänen muss, damit er so wie aufgehängt hängen bleibt, ohne sich weiter zu drehen oder auszurichten.
Gegenstände stehen stabil, solange der Schwerpunkt oberhalb der Grundfläche bleibt:
Durch Kraft kann ein Körper
- in seinem Bewegungszustand verändert werde
- verformt werden
Kräfte werden durch Pfeile dargestellt:

die Richtung des Pfeils ist die Richtung der Kraft,
die Länge des Pfeils ist der Wert bzw. der Betrag der Kraft.

2014-01-09

Kraft kann man daran erkennen, dass sie

einen Gegenstand verformen kann,
den Bewegungszustand eines Gegenstandes verändern kann.

Eine Kraft wird vollständig angegeben, wenn man ihren Betrag (d. h. Zahlenwert und Einheit) und ihre Richtung angibt.
Man verwendet häufig zur Darstellung von Kräften Pfeile, wobei die Länge des Pfeildes den Betrag und die Richtung des Pfeils die Richtung der Kraft angibt.
Als Vorbereitung darauf, wie man Kraft messen kann, haben ihr folgenden Versuch durchgeführt:
An eine Schraubenfeder werden Massen gehängt und man misst dann, um wie viel sich die Schraubenfeder dabei verlängert.
Den Versuch habt ihr mit 2 verschiedenen Federn und mit 5 Massestücken zu je 50 g durchgeführt.
Ein Ergebnis beispielhaft für alle:
Hausaufgabe: Verlängerungen der Federn berechnen und in Koordinatensystemen die Abhängigkeit zwischen Massen und Verlängerungen im Koordinatensystem (Bleistift und Papier!) darstellen.
In der nächsten Stunde bitte unbedingt den Taschenrechner mitbringen, damit wir die Auswertung auch auf dem Taschenrechner üben können.

2014-01-16

Auswertung des Schülerversuchs
In der Messtabelle sollte noch nicht gerechnet, sondern nur die Messwerte aufgeschrieben werden.
In der Überschrift zur Tabelle führt man die Kurzbezeichnungder physikalischen Größe an, z. B. m für Masse und "teilt" diese Größe durch die Einheit, weil man dann in derTabelle einfach die Werte ohne die Einheit schreiben kann (Beispiel: m=50g Man dividiert durch g und erhält m/g=50).
Für den Wert m=0g setzt man als Messwert einfach die Länge der Feder ein.

Auf die waagrechte Achse kommt die unabhängige Variable, also die Größe, die man frei vorgibt, hier die Masse m.
Auf der senkrechten Achse stehen dann die Werte der abhängigen Variable, hier die Verlängerung Δs.
Die Punkte werden durch eine "Ausgleichskurve" verbunden, eine möglichst einfache glatte (also ohne Knicke) Linie, hier eine Gerade. Die Messpunkte sollen so liegen, dass die Linie möglichst gut durch sie hindurchgeht, dass also etwa gleich viel Punkte oberhalb und unterhalb der Linie und nicht zu weit weg von der Linie liegen.
Auswertung einer Messreihe mit Hilfe des grafikfähigen Taschenrechners
Als Beispiel wird hier die oben angegebene Tabelle benutzt.

Eingeben der Messwerte in der Listenansicht des Taschenrechners (L1 und L2).
Aufruf der Listenansicht durch STAT>EDIT>EDIT.
Die Verlängerung der Feder berechnet man als Differenz dergemessenen Federlänge und der Federlänge bei nicht angehängter Masse.
Formel dafür L3=L2-L2(1)
Darstellung der Messpunkte
Mit 2ND>STAT PLOTS>1:PLOT1 das Einrichtungsmenü öffnen,dann mit ON den Plot einschalten, die Darstellung "Punkte" wählen, die x-Liste L1 und die y-Liste L3 auswählen und die Form derPunkte.
Unter WINDOW die Einrichtung des Koordinatensystems festlegen.
Mit GRAPH die Punkte zeichnen lassen.
Ausgleichsgerade ermitteln
Man erkennt, dass die Punkte etwa auf einer Geraden liegen.
Mit STAT>CALC>4:LinReg(ax+b) wählt man eine Ausgleichsgerade aus.
In der allgemeinen Ansicht gibt man ein: LinReg(ax+b) L1,L3,Y1
Man erhält die Geradengleichung y=0,312·x-0,727

Hausaufgabe: Die eigenen Messreihen in gleicher Weise bearbeiten und einen Zusammenhang zwischen den Steigungen der Geraden und den Eigenschaften der Federn herstellen.

2014-01-23

Anmerkungen zu der Auswertung der Schülerversuche:

Es darf nicht die Länge der Feder für die Rechnung benutzt werden, sondern die Verlängerung der Feder.
Es muss immer die Gesamtverlängerung benutzt werden, nicht die Verlängerung zwischen zwei verschiedenen angehängten Massen.

Ergebnisse der Stunde:

Eine Schraubenfeder verlängert sich proportional zur angehängten Masse.
Masse m und Gewichtskraft F_G sind proportional zueinander. Mit dem Ortsfaktor g, der angibt, wie stark ein Himmelskörper Massen anzieht, ergibt sich der Zusammenhang F_G=m·g.
Auf der Erde hat der Ortsfaktor etwa den Wert g=10 N/kg.
Die Kraft F ist proportional zur Verlängerung s der Feder: F~s. Diese Beziehung nennt man Hookesches Gesetz.
Mit der Federhärte D als Proportionalitätsfaktor gilt F=D·s.
D gibt an, wie sich eine Feder auslenken lässt:
Ist D groß, so benötigt man mehr Kraft für eine bestimmte Auslenkung als bei einem kleinen D-Wert.

2014-02-06

Bei elastischen Stoffen, zu denen auch Spiralfedern aus Metall oder Kunststoff zählen, gilt das Hookesche Gesetz F~s (siehe letzte Stunde).
Es gibt aber auch Materialien, bei denen Kraft und Strecke nicht proportional zueinander sind, z. B. bei einem Gummiband:

Messwerte:
L1 - Werte auf dem Maßstab
L2 - angehängte Massen in Gramm
L3 - Verlängerungen des Gummibandes
L4 - Gewichtskräfte in Newton

Hier ergibt sich keine Gerade, sondern eine (schwach) nach unten abknickende Kurve.
Begründung: Das Gummiband dehnt sich um so stärker, je mehr Masse angehängt wird.

2014-02-13

Aufgaben zum Hookeschen Gesetz F~s und zur Berechnung von Federkonstanten D aus der Gleichung F=D·s

2014-02-20

Aufgaben zum Hooekeschen Gesetz.
Beispiel:
Ein Bus darf bei Belastung mit Personen höchstens um 30 cm tiefer liegen.
Angenommen, auf den 60 Sitzplätzen würden Personen von durchschnittlich 80 kg Masse sitzen.
Der Bus wird von 4 gleichen Schraubenfedern getragen.
Berechne die Federkonstante für diese Federn.
Lösung:

Anmerkung: Da sich die Kraft auf 4 Federn verteilt, muss durch 4 dividiert werden.
Die Federhärte muss 400 N pro cm betragen.
Trägt man einen Koffer in die oberen Stockwerke eines Hauses, so muss man mit der eigenen Kraft immer die gleiche Gewichtskraft ausgleichen.
Der Energiebetrag für das nach-oben-Tragen erhöht sich aber ständig mit der Höhenzunahme.
Kraft und Energie sind also verschiedene Größen!
Die Energie E ist proportional zur Höhe h und zur Gewichtskraft F_G.
Man definiert die (Hub- oder Lage-)Energie als E=F_G·h=m·g·h

2014-02-27

Das Hooekesche Gesetz ist für Schraubenfedern gültig, d. h. wenn sich die angehängte Masse verdoppelt, wenn also die doppelte Geschwichtskraft vorhenden ist, dann ist die Auslenkung der Schraubenfeder doppelt so groß.
Klebt man auf die Schraubenfeder nun eine Skala mit Einheiten für die Kraft, kann man über die Auslenkung der Schraubenfeder Kräfte messen.
Wir haben solche Kraftmesser erkundet und mit einigen Massestücken überprüft.
Das Zusammenspiel mehrerer Kräfte auf einen Körper
Ihr habt mit jeweils 3 Kraftmessern auf dem Tisch den Versuch durchgeführt. Anschließend haben wir an der Magnettafel den Versuch nachgestellt:

Auswertung:
Vom gemeinsamen Punkt in der Mitte werden Halbgeraden in Richtung der Fäden gezeichnet.
Auf diese Halbgeraden werden Pfeile gelegt, deren Anfangspunkt im gemeinsamen Zentrum liegt und deren Länge den jeweils gemessenen Kräften entspricht:

Nun setzt man alle Pfeile hintereinander, den Beginn des nächsten Pfeils jeweils an die Spitze des Vorgänger-Pfeils:

Man sieht, dass die 3 Pfeile (fast) ein geschlossenes Dreieck bilden.
Kräfte (und damit Pfeile) addiert man, indem man die Pfeile hintereinander hängt.
Vom Anfang des 1. Pfeils bis zur Spitze des letzten Pfeils führt dann der Ergebnispfeil, der Richtung und Kraft der insgesamt wirkenden Kraft anzeigt.
In unsereem Fall ist dieser Ergebnis-Pfeil nicht zu sehen. Er hat die Länge 0, weil die 3 Kräfte sich gegenseitig aufheben.
Man sieht das auch daran, dass sich das Zentrum nicht vom Fleck bewegt. Es wirkt dort insgesamt keine Kraft.

2014-03-06

Das Addieren von Kräften haben wir mit Hilfe von GeoGebra untersucht und auch im Heft durch eigene Zeichungen durchgeführt.
Hier ein GeoGebra-Arbeitsblatt, mit dem Ihr schnell viele Beispiele zur Kräfte-Addition durchführen könnt:

Kräfte-Addition

Zwei Kraftvektoren ordnet man so an, dass die Pfeile im selben Punkt beginnen.
Ergänzt man die entstehende Figur zum Kräfteparallelogramm, so gehört der Diagonalenvektor zur Gesamtkraft.
Um den Körper, der sich im Punkt A befindet, trotz der Kräfte F1 und F2 in Ruhe zu halten, benötigt man eine Gegenkraft zum Summenvektor F1F2.
Aufgaben:
1. Zeige, dass ganz gleich, in welche Richtung die beiden Kräft F1 unf F2 zeigen und welchen Wert sie haben, die Kraftsumme immer kleiner ist (oder höchstens gleich) als die Summe der einzelnen Kräfte.
2. Wie müssen die Vektoren gerichtet sein, damit die Kraftsumme gleich ist der Summe der einzelnen Kräfte?
3. Wie müssen die Vektoren gerichtet sein, damit die Kraftsumme so klein wie möglich wird? Wie berechnet man dann die Kraftsumme aus den einzelnen Kräften?

2014-03-13

Zum Kräfteparallelogramm haben wir 2 Aufgabentypen an Beispielen durchgerechnet:

Sind die beiden roten Kräfte gegeben, so erhält man die Gesamtkraft, indem man die roten Pfeile zu einem Parallelogramm vervollständigt.
Die Diagonale (beginnend an der Stelle, an der die Pfeile beginnen) gibt dann die Gesamtkraft an.
Sind die Diagonale (also die Gesamtkraft) und die beiden Richtungen bekannt, in die die Einzelkräfte zeigen, zeichnet man durch die Pfeilspitze des Gesamtkraft-Pfeils Parallelen zu den Richtungen.
Aus dem sich ergebenden Parallelogramm kann man die Längen der Kraftpfeile ablesen.

2014-04-24

Wiederholung zu den Themen Kräfteaddition und Kraftzerlegung (siehe letzte Stunde!)
Beispiel für die Anwendung:

Bei einem Fachwerkhaus werden große Belastungen auf einen weiten Bereich am Boden verteilt.
Der rote Kraftpfeil in der Mitte steht für eine starke Belastung (z. B. Glocke in einem Glockenturm).
Die schrägen Streben nehmen die Kraft auf (grüne Pfeile und übertragen sie auf den Boden.
Der waagerechte Kraftanteil (blaue Pfeile) wird durch ein zwischen den Streben gespanntes Seil aufgefangen.
Die ursprüngliche (rote) Kraft bei x=0 ist nun aufgeteilt in zwei halb so große Kräfte bei x=-2 und x=2.
Die Gesamtkraft ist gleich geblieben (siehe linke Spalte: vr wird in die beiden Kräfte vr1 und vr2 aufgeteilt), wird aber auf einen größeren Bereich verteilt.

2014-05-08

Wiederholung zum Thema Kraftzerlegung mit der Kran-Aufgabe:

Bei einem Kran (blauer Strich) wird ein schräg angebrachter Ausleger (unter dem Pfeil F1) durch ein Drahtseil (oben schwarz) gehalten.
Die angehängte Masse übt die Kraft F auf das Ende des schrägen Auslegers nach unten aus und strafft dabei das Drahtseil mit der Kraft F2 und drückt den Ausleger an den blauen Kran mit der Kraft F1.
F kennt man, F1 und F2 sind gesucht.
Die Richtungen von F1 und F2 kennt man und zeichnet zunächst nur die Richtungen durch punktierte grüne Linien ein.
Diese Figur ergänzt man zu einem Parallelogramm, indem man zu den schon gezeichneten grünen punktierten Linien Parallelen durch die Spitze von F konstruiert.
Im entstehenden Parallelogramm kann man dann die Kräfte F1 und F2 markieren.
Hat der Pfeil F die Länge 2 cm und gilt F=4000 N, so kann man die Werte der Kräfte F1 und F2 bestimmen.
Angenommen, der Pfeil F2 hat die Länge 6 cm, dann gilt F2=12000 N, weil der Pfeil F2 3-mal so lang ist wie der Pfeil F.
Angenommen, der Pfeil F1 hat die Länge 7 cm, dann gilt F1=14000 N, weil der Pfeil F1 3,5-malk so lang ist wie der Pfeil F.
Einführung in das Thema "Trägheit"
Zwei Versuche gaben uns Rätsel auf:

Zwei gleiche Wagen, der eine mit 400 g Zusatzmasse versehen, werden durch schnelles Ziehen an gleichen Schraubenfedern in Bewegung versetzt:

Beobachtung: Der leichtere Wagen kommt zuerst an.
Die beiden Wagen werden nun wieder in Bewegung versetzt, aber jetzt dadurch, dass sie eine Schräge hinabrollen:

Beobachtung: Beide Wagen kommen zur selben Zeit unten an.
Erklärung des Unterschieds:
Im ersten Fall wirkt dieselbe Kraft auf beide Wagen. Da eine größere Masse die Geschwindigkeit nicht so schnell erhöhen kann, bleibt der Wagen mit der größeren Masse zurück.
Die Eigenschaft, dass große Massen ihren Bewegungszustand nicht so gut ändern können wie kleine Massen, nennt man "Trägheit". Je größer die Masse, desto größer die Trägheit.
Im zweiten Versuch sind beide Wagen gleich schnell, weil der Wagen mit der größeren Masse durch die höhere Gewichtskraft eine stärkere Antriebskraft erfährt als der leichte Wagen. Durch die größere Kraft wird die größere Trägheit ausgeglichen.

Beispiel für Trägheit:

Einige 10-g-Massestücke sind aufgestapelt (es geht auch mit Münzen!).
Zieht man ein Geodreieck (oder einen anderen festen Gegenstand, der nicht höher ist als ein Massestück) sehr schnell von rechts nach links unter dem Stapel durch, dann wird das untere Massestück nach links weggeschleudert, die anderen Massenstücke bleiben aber liegen (bzw. fallen um die Höhe eines Massenstücks hinunter).

2014-05-15

Versuch zum Thema Trägheit

Aufbau:
Beschreibung:
Durch eine gespannte Blattfeder wird ein Wagen aus dem Stillstand heraus beschleunigt.
Gemessen wird die Fahrstrecke bis zum (durch Reibung bedingten) Stillstand in Abhängigkeit von der Masse des Wagens.
Die Masse wird variiert durch Auflegen von Massestücken.
Messtabelle:
In Liste L1 wird die Masse in g und in Liste L2 die Fahrstrecke in mm eingetragen (STAT + EDIT).
Mit 2ND + STAT PLOT werden x- und y-Achse gewählt.
Mit WINDOW kann man die Grenzen des Biuldausschnitts wählen.

Der Verlauf der Messpunkte könnte auf eine umgekehrte Proportionalität hindeuten.
Das Produkt der Massen und Wegstrecken ist auch in etwa konstant:

Wegen der verschiedenen Reibungskräfte darf man aber nicht einen sehr einfachen Zusammenhang erwarten.
Festzuhalten bleibt aber:
Je größer die Masse, desto kleiner die Wegstrecke und
je kleiner die Masse, desto größer die Wegstrecke.
Erklärung:
Durch gleiche Kraft wird eine kleine Masse stark und eine große Masse schwach beschleunigt.

2014-05-22

Wiederholung zur Klassenarbeit
Themen:

Wechselwirkungen
Hebelgesetz
Schwerpunkt
Kraft: Verformung, Bewegungszustand
Hookesches Gesetz
Kräfteaddition / Kraftzerlegung
Trägheit

2014-06-05

Klassenarbeit 2 [ Aufgaben | Lösungen ]

2014-06-12

Rückgabe der Klassenarbeit 2 [ Aufgaben | Lösungen ]
Wiederholung und Abschluss zu Trägheit, Gewichtskraft, Kraft, Energie

Gewichtskraft gleich Masse mal Ortsfaktor: F_G=m∙g
Energie gleich Kraft mal Weg: E=F∙s
potenzielle oder Lageenergie gleich Gewichtskraft mal Höhe: E_Pot=F_G∙h=m∙g∙h

Eine interessante Anwendung zum Thema Trägheit:
Trägt man Gläser oder mit Suppe gefüllte Teller auf einem Tablett, kommt es leicht vor, dass etwas Flüssigkeit verschüttet wird.
Bewegt man die tragende Hand ruckartig zur Seite oder stößt man irgendwo an, so wird das Tablett gestoppt oder stark beschleunigt, die Flüssigkeit auf dem Tablett kann aber auf Grund der Trägheit nicht unmittelbar folgen. Die Folgen sind dann deutlich sichtbar.
Mit der abgebildeten Anordnung

kann man aber ein Verschütten weitgehend vermeiden:
Man trägt das an Bindfäden aufgehängte Tablett an der Stelle, an der es auf dem Bild am Kartenständer hängt.
Sofern das Tablett dann nicht irgendwo anstößt, kann man es ohne Gefahr des Verschüttens tragen, selbst wenn man den Aufhängepunkt ruckartig bewegt.
Selbst ein Looping lässt sich durchführen (wie im Klassenraum vorgeführt), mit voll gefülltem Glas und ohne Bedestigung des Glases.
Erklärung: Ausgeübte Kräfte auf den Aufhängepunkt wirken durch die Haltefäden immer senkrecht zur Tablett-Ebene. Das Glas und die Flüssigkeit werden deshalb immer senkrecht auf das Tablett gedrückt. Seitlich wirkende Kräfte auf das Glas, die wegen der Trägheit zum Verschütten führen könnten, gibt es nicht.

Hausaufgabe: Seite 97 Aufgabe 4 und 5

2014-06-19

Ist Blei eigentlich schwerer als Styropor?
Diese Frage kann man so nicht beantworten, denn z. B. ist 1 kg Blei genau so schwer wie 1 kg Styropor.
Wie kann man denn nun den Unterschied zwischen der "Schwere" verschiedener Stoffe angeben?
Vor Beantwortung der Frage konntet ihr am abgebildeten Bleiquader erst einmal fühlen, wie "schwer" Blei ist:
Wie groß ist wohl die Masse dieses Bleistücks?
Die Methode zur Bestimmung des Volumens mit dem verdrängten Wasser (im Spülbecken), die ihr aus dem Chemieunterricht kennt, brachte ein etwa richtiges Ergebnis.
Genauer ist die Rechnung mit den Maßen für Länge (20 cm), Breite (10 cm) und Höhe (5 cm): V=20∙10∙5cm³= 1000cm³.
Haben ein Bleiquader und ein Styroporquader das selbe Volumen, so ist der Körper (Blei) am schwersten, dessen Atome am schwersten sind und vor allen Dingen am dichtesten liegen. Wie dicht sie liegen, gibt die Dichte ρ (rho) eines Körpers an.
Die Dichte ist dann größer,

wenn bei gleichem Volumen mehr Masse vorhanden ist und
wenn bei gleicher Masse das Volumen kleiner ist.

Das wird durch folgende Formel beschrieben:

Wer Schwierigkeiten beim Umformen der Gleichungen hat, kann auch die Dreiecksregel benutzen:

Die gesuchte Größe wird zugehalten, es erscheint dann das Ergebnis.
Die Dichte von Blei steht im Buch (Seite 98) ρ_Blei=11,34 g/cm³.
Damit ergibt sich die Masse des Bleiquaders zu m=ρ∙V=11,34g/cm³∙1000cm³=11340g=11,34kg.

2014-06-26

Zur Einführung in das Thema Bewegungen ein Vergleich der Weltmeisterläufe 1991 mit den beiden Läufern Lewis und Burrell.
Nach jeweils 10m wurde gemessen, wie viel Zeit die Läufer für die letzten 10m benötigt haben.
In die Listen des Taschenrechners werden folgende Werte eingegeben:
Liste L1: Strecke in m
Liste L2: Zeit in s, die für die letzten 10m benötigt wurde (Lewis)
Liste L3: Zeit in s, die für die letzten 10m benötigt wurde (Burrell)
Liste L4: Zeit in s, die vom Anfang des Laufs bis zur aktuellen Weite benötigt wurde (Lewis). Berechnung mit der Formel L4=cumSum(L2).
Liste L5: Zeit in s, die vom Anfang des Laufs bis zur aktuellen Weite benötigt wurde (Burrell). Berechnung mit der Formel L5=cumSum(L3).
cumSum erhält man über 2nd>LIST>OPS>6:cumSum(

Im linken Graphen sieht man, dass die Unterschiede zwischen den Läufern sehr gering sind.
Deshalb in der Mitte und rechts die Läufe in getrennten Diagrammen.
Weitere Auswertung in der nächsten Stunde.

2014-07-03

Die Diagramme der letzten Stunde zeigen, dass sich die Läufer fast ständig mit derselben Geschwindigkeit bewegt haben, da sie in gleichen Zeitabständen etwa die gleiche Streecke zurückgelegt haben.
Nur zu Beginn (der Koordinatenursprung gehört zum Graphen dazu) ist die Linie gekrümmt: Die Läufer müssen auf den ersten Metern erst ihre Endgeschwindigkeit erreichen.
Übungen während der Zeugnisnotenbesprechung:

Ein langsam gehender Mensch bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit jeweils um 60 cm in 1 s vorwärts.
Zeichne mit dem Taschenrechner das t-s-Diagramm (20 Messwerte)
Ein Schüler fährt 10 min lang mit der Geschwindigkeit 18 km/h, bleibt dann 5 min stehen, fährt 1 min mit der Geschwindigkeit -6 km/h zurück und dann 20 min mit 6 km/h vorwärts.
Zeichne mit dem Taschenrechner das t-s-Diagramm.

2014-07-10

Wir haben gesehen: Bewegt sich ein Körper mit konstanter Geschwindigkeit, so ergibt sich im t-s-Diagramm eine Gerade.
Die Gerade ist um so steiler, je schneller sich der Körper bewegt.
Die Frage, wie schnell sich ein normal gehender Fußgänger bewegt, ergab Geschwindigkeiten zwischen 3 km/h ud 10 km/h.
Wir haben den Selbsttest gewagt und 4 Mitschüler eine längere Strecke abgehen lassen:

Im 3m-Abstand waren Streckenposten aufgestellt, die mit einer Stoppuhr die Zeit gemessen haben, die vom Start bis zu der aktuellen Stelle benötigt wurde.
Hier die gemessenen Zeiten:

Hausaufgabe: Werte in die Listen L1 bis L4 des Taschenrechners eingeben und Diagramme zeichnen lassen.
In der nächsten Stunde werten wir dann die Diagramme aus.

2014-07-17

Auswertung der Messreihen

Dargestellt ist hier nur der Graph für die erste Messreihe.
Die Geschwindigkeit der anderen 3 Geher ist so ähnlich, dass bei Taschenrechnerauflösung fast kein Unterschied zu erkennen ist.
Um die mittlere Geschwindigkeit der einzelnen Geher zu vergleichen, wird eine (weil die Punkte fast auf einer Gerade liegen) lineare Regression durchgeführt, hier wieder nur für die Messung des ersten Gehers dargestellt:

Für die anderen 3 Geher ergeben sich folgende Regressionen:

Setzt man die a- und b-Werte in die Gleichungen ein, so erhält man folgende Ergebnisse für die einzelnen Geher:
Geher 1: y=0,77∙x+1,12
Geher 2: y=0,86∙x+0,19
Geher 3: y=0,65∙x+0,14
Geher 4: y=0,79∙x+0,16
Die Koeffizienten vor dem x geben jeweils die Geschwindigkeit in m/s an.
Der schnellste Geher war also Geher 2 mit 86 cm/s, an zweiter Stelle kommt Geher 4 mit 79 cm/s, es folgt Geher 1 mit 77 cm/s und der langsamste Geher war Geher 3 mit 65 cm/s.

Unterrichtseinsichten - Schuljahr 2013/2014 - Physik 7e

Mechanik

Kräfte-Addition