Unterrichtseinsichten - Schuljahr 2012/2013 - Physik 9e

Energieübertragung

• Wiederholung zu einigen Themen aus der Mechanik
• Hookesches Gesetz
  
  Belastet man eine Schraubenfeder mit verschiedenen Massestücken, so erkennt man, dass die Masse m proportional zur Auslenkung s ist.
  Statt unterschiedlicher Massen könnte man auch die Gewichtskräfte F der Massen betrachten.
  Die Gewichtskraft berechnet sich aus Masse mal Ortsfaktor g (auf der Erde etwa g=10N/kg oder 1N/100g)  F=m·g
  Es gilt demnach auch F~s. Diese Beziehung nennt man Hookesches Gesetz.
  Als Gleichung geschrieben ergibt sich F=D·s mit einer Konstanten D, die man Federhärte nennt. Sie hat die Einheit N/m (Newton dividiert durch Meter).
  "Weiche" Federn (wie die große Feder im Versuch), die sich mit wenig Kraft auseinanderziehen lassen, haben einen kleinen D-Wert, "harte" Federn dagegen (wie die schmale Feder im Versuch) haben einen großen D-Wert.
• Fallbewegungen
• Wir haben versucht die Frage zu klären, ob leichtere oder schwerer Körper schneller fallen:
  
  Zunächst soll eine Masse m₁ und eine Masse m₂ mit m₂=2·m₁ zur gleichen Zeit die gleiche Strecke durchfallen (links und Mitte).
  Die Abstimmung in der Klasse ergab, dass die größere Masse schneller unten ankommt als die leichtere Masse.
  Diesen Versuchsausgang hat uns unser "gesunder Menschenverstand" eingegeben und wir befinden uns mit dieser Vorhersage in guter Gesellschaft.
  Unser Versuch zeigte aber, dass beide Massen zur gleichen Zeit unten ankamen.
• Giovanni Battista Benedetti (1530 - 1590) hat schon in einem Gedankenexperiment gezeigt, dass unsere Vermutung (die auch Aristoteles schon geäußert hat) nicht richtig sein kann:
  Halbiert man den größeren Körper, so müsste sich die Fallzeit verlängern, weil ja jeder Bestandteil des Körpers leichter ist als der Ausgangskörper.
  Mit zusammengeklebten und einzelnen Massestücken haben wir aber gezeigt, dass das nicht der Fall ist.
• Ein weiterer Versuch zeigte uns, dass unterschiedliche Fallzeiten z.B. durch den Luftwiderstand bedingt sind:
  In einer Glasröhre befinden sich eine Aluminiumkugel, ein Stück Papier und eine Flaumfeder.
  Normalerweise fällt das Aluminiumstück schneller als das Papier und das Papier schneller als die Feder.
  
  Wird das Rohr aber evakuiert (=die Luft wird aus dem Rohr (wenigstens teilweise) entfernt), so fallen die 3 Körper fast gleich schnell, weil kein Luftwiderstand mehr wirkt.
• Die Beobachtung und anschließende theoretische Überlegung führen uns also zu folgender Erkenntnis über unsere Natur:
  Alle Körper fallen gleich schnell, ob sie nun schwer oder leicht sind und welche Form sie auch haben, wenn keine Beeinträchtigungen (Luftreibung oder andere Kräfte) von außen stattfinden.
• Arbeit und Energie
  Am Beispiel eines Krans haben wir gesehen, was man in der Physik unter Arbeit und Energie versteht.
  
  Bewegt man einen Körper (Hochziehen) in Richtung einer Kraft (Gewichtskraft), so muss man Arbeit verrichten. Die gespeicherte Arbeit besitzt der Körper dann als Energie (ein hochgezogener Körper kann von allein nach unten fallen, also potentielle Energie in kinetische Energie umwandeln).
  Bewegt man einen Körper senkrecht zu einer Kraft (auf dem Tisch verschieben, senkrecht zur Gravitationskraft), so verrichtet man keine Arbeit und der Körper besitzt auch keine (zusätzliche) Energie.
  Auch wenn ein Körper hochgezogen und seiner Position befestigt wurde (siehe Bild), braucht man keine Arbeit zu verrichten, um den Körper mit dem Kran zusammen zu drehen (Reibung wird vernachlässigt).
• Die Arbeit zum Hochziehen und damit auch die sich ergebende Lageenergie sind proportional zur Wegstrecke und zur Gewichtskraft. Man wählt den Proportionalitätsfaktor gleich 1 und erhält als Festlegung für die Energie E=F·s=m·g·h.
• Ein Körper der Masse m=1kg, der um 1m hochgehoben wurde, besitzt dadurch die Lageenergie E=m·g·h=1kg·10N/kg·1m=10Nm=10J (Joule - Einheit der Energie).

• Wiederholung zum Thema "Kräfteaddition" und "Schiefe Ebene"
• Mit Hilfe von Berechnungen an der schiefen Ebene haben wir gesehen, dass man zwar weniger Kraft benötigt, um einen Körper anzuheben, dass dann aber der Weg, auf dem man den Körper bewegen muss, länger wird. Das Produkt aus Kraft mal Weg bleibt immer konstant, d. h. man kann keine Energie sparen.
• Stellt man die Gleichung E=F·s um zu F=E/s, so kann man bei bekannter Energie und dem zurückzulegenen Weg die Kraft berechnen, die man aufwenden muss.

• Wiederholung: An Hand des Flaschenzugs und der schiefen Ebene haben wir gesehen, dass man zwar Kraft sparen kann, aber nicht Energie.
  
  Wird die Kraft kleiner, so vergrößert sich der Weg, entlang dem man die Kraft wirken lassen muss.
  Das Produkt aus Kraft und Weg bleibt immer konstant.
• Energie hatten wir festgelegt als das Produkt aus Kraft und Weg: E=F_s·s.
• Wird ein Gerät über einen längeren Zeitraum konstant betrieben, so ist die Benötigte Energie proportional zur Zeit t.
  Den Proportionalitätsfaktor nennt man Energieflussdichte oder Leistung P (gemessen in der Einheit Watt W): E=P·t
• Fügt man beide Formeln zusammen und erinnert sich, dass v=s/t, so gilt:
  
• Um die edeutungen dieser Formeln besser zu verstehen (welche Größen kommen in den Formeln vor, welche nicht), haben wir einige Aufgaben aus dem Buch gelöst.
• Hier noch einmal die Einheiten der benutzten Größen:
  
  

• Wiederholung zur Klassenarbeit
  Das Tafelbild findet Ihr bei Moodle unter 9ePhysik.

• Wiederholung zur Klassenarbeit

• Klassenarbeit 2  [ Aufgaben | Lösungen ]
  

• Während der Besprechung der mündlichen Noten Durcharbeiten eines Kapitels zur Energieversorgung der Erde durch die Sonnenstrahlung.

• Strahlungswürfel nach Leslie
  Ein Metallwürfel aus Messing wird mit heißem Wasser gefüllt.
  Die 4 Seitenflächen sind unterschiedlich beschichtet: schwarz-matt, weiß-matt, messing-glänzend, silbern-glänzend
  
  Es wird in Abhängigkeit von der Oberfläche die Wärmestrahlung der Platten gemessen mit einer Thermosäule nach Moll.
• Messwerte:
  schwarz-matt: 4,7; weiß-matt: 2,2; messing-glänzend: 1,3; silbern-glänzend: 0,6
  Ergebnis:
  1. Je dunkler ein Körper ist, desto besser strahlt er Wärme ab.
  2. Je glatter die Oberfläche ist, desto weniger strahlt er Wärme ab.
  Je besser ein Körper Wärme abstrahlt, desto besser nimmt er auch Wärme auf.
• Umwandlung von Lageenergie in Wärmeenergie
  
  Einführung in die Funktionsweise des Messgerätes. Messungen in der nächsten Stunde.

• Die Lageenergie des gelben Kanisters (plus Wasser) wird durch Reibung in innere Energie (Wärme) unterschiedlicher Metallstücke umgewandelt.
  Es werden zwei Kupferringe von 300g und 150g und zwei Aluminiumringe von 75g und 50g verwendet.
  Die Fallhöhe des Kanisters beträgt 1m bis auf einen Versuch mit 0,5m.
  Die angezeigt Spannungsdifferenz kann mit folgender Beziehung in eine Temperaturdifferenz umgerechnet werden: 53μV↔1K.
• Messergebnisse:
   
  
• Auswertung:
• Masse und Temperatur bei Kupfer
  Da die Temperatur proportional zur Spannung ist, werden die Werte für Masse und Spannung verglichen.
  Multipliziert man die Messwerte, so ergibt sich derselbe Wert:
  300·40=12000     150·80=12000
  Masse m und Temperaturerhöhung Δϑ sind also antiproportional: m~1/Δϑ
• Masse und Temperatur bei Aluminium
  Es ergibt sich dieselbe Abhängigkeit wie beim Kupfer:
  75·80=6000     50·120=6000
  Der Faktor ist aber nur halb so groß.
• Abhängigkeit zwischen Energie und Temperaturerhöhung
  Die Höhe ist ein Maß für die Energie wegen E=m·g·h (E~h).
  Bei Kupfer-150g-1m ist die Energie doppelt so groß und auch die Temperaturerhöhung doppelt so groß wie bei Kupfer-150g-0,5m.
  Energie E und Temperaturerhöhung Δϑ sind also proportional: E~Δϑ.
• Zusammengefasst gilt: E~m·Δϑ bzw.
  
  Der Proportionalitätsfaktor c ist abhängig vom benutzten Material.
• Beispiel für die Anwendung der gefundenen Formel:
  1l Wasser der Temperatur 100°C soll mit 3l Wasser der Temperatur 20°C vermischt werden.
  Berechne die Temperatur der Wassermischung.
  Lösungsidee:
  Das heiße Wasser gibt eine bestimmte Energiemenge ab.
  Genau diese Energiemenge nimmt das kalte Wasser auf.
  Man stellt die Energiemengen mit der gefundenen Formel dar und setzt die beiden Terme gleich.
  Die Temperaturdifferenz wird berechnet aus den gegebenen Temperaturen und der unbekannten Mischungstemperatur ϑ_misch.
  
  Das vermischte Wasser wird also die Temperatur 40°C haben.

• Versuch zur Bestimmung der spezifischen Wärmekapazität von Kupfer
  
  In ein Kalorimeter werden 250g heißes Wasser mit der Temperatur 61,1°C gegeben.
  Ein Kupferstück der Masse 300g und der (Zimmer-)Temperatur 22,5°C wird dazugelegt.
  Danach beträgt die Mischungstemperatur 56,7°C.
  Wasser hat die spezifische Wärmekapazität 4,19 kJ/(kg·°C).
  Die Energie, die das heiße Wasser abgibt, ist genau so groß wie die Energie, die das Kupfer aufnimmt.
  Daraus ergibt sich folgende Rechnung zur Bestimmung der spezifischen Wärmekapazität von Kupfer (Cu):
  
• Hausaufgabe: In das Wasser mit dem Kupferstück wird noch zusätzlich ein Aluminiumstück der Masse 75g und der Temperatur 22,9°C gelegt.
  Die Mischungstemperatur beträgt 56,7°C.
  Berechne die Wärmekapazität von Aluminium.
  

• Das Ergebnis der Hausaufgabe ergibt einen Wert, der weit ab vom Tabellenwert liegt.
  Das liegt daran, dass der Versuch über einen Zeitraum von etwa 1/2 Stunde durchgeführt wurde.
  In der Zwischenzeit ist viel Energie an die umgebende Luft abgegeben worden, sodass die Energiebilanz nicht mehr stimmt.
  Hier deshalb nur die allgemeine Rechnung:
• Das Wasser gibt die Energie ΔE_H2O ab, die Metalle Kupfer und Aluminium nehmen dagegen die Energie ΔE_Cu und ΔE_Al auf. Es gilt also:
  
• Modell zum Aufbau der uns umgebenden Materie
• feste Körper:
  Die Atome sitzen an fest eingebunden in einer Atomanordnung.
  Sie schwingen um diese Ruhelage herum.
  Bewegung der Atome erkennen wir als Wärme.
  Je schneller die Atome schwingen, desto wärmer ist der Körper.
• Flüssigkeiten:
  Die Atome sitzen sehr dicht, können sich aber gegeneinander bewegen.
• Gase:
  Die Atome sind nicht aneineinander gebunden, fliegen frei herum und verhalten sich beim Zusammenstoß ähnlich wie Flummi-Bälle.
• Durch die Wärmebewegung durchmischen sich verschiedene Gase von selbst.
  Simulationsversuche: Luftkissentisch mit Magnet-Pucks:
  
  Die einzelnen Magnetpucks sollen Atome darstellen, die auf geraden Bahnen frei herumfliegen und sich gegenseitig abstoßen.
  Am Rand sind Magnetstreifen angebracht, damit das Modellgas nicht auseinanderfliegt.
  Sind 2 Gase durch eine Trennmauer getrennt, in der eine Lücke ist, so vermischen sich im Lauf der Zeit die beiden Gase, weil durch die Wärmebewegung Atome durch die Lücke gelangen können:
   
  
• Feuchte Gegenstände (nasses Papier, verschwitze Arme, beregnete Straße usw.) kühlen ab, weil Wasserdampf (Gas) in die Luft entweicht.
  Dabei gelangen hauptsächlich die Atome und Moleküle mit der größten Energie (Geschwindigkeit) nach außen.
  Zurück bleiben die langsameren Atome und Moleküle und damit kühlt der Gegenstand ab.
• Umgekehrter Effekt: Bei Frost werden Obstbäume mit Wasser besprüht, das an den Blüten gefriert.
  Beim Festfrieren verlieren die Wasserteilchen ihre Bewegungsenergie, die als innere Energie in die Blüte geht und diese so vor dem Frost schützt.

• Schmelzen, Erhitzen, Verdampfen
  
  Wir haben Eis mit Eiswasser so lange erhitzt, bis alles geschmolzen war und dann auch noch das Wasser gekocht hat.
  Nebenher haben wir noch erfahren, wie bei einem Induktionsherd energiesparend Energie mit Hilfe von Magnetfeldern auf den Metalltopf und damit auf das Wasser übertragen wird.
  Messwerte:
  
  Auswertung mit dem Taschenrechner:
             
  Zu sehen sein sollte:
  Bei den ersten Messwerten ein flacher Verlauf im Bereich von etwas über 0°C, da hier das Eis erst schmelzen muss, bevor sich das ganze Wasser weiter erwärmt.
  Im Mittelteil ein relativ gleichmäßiger Anstieg.
  Bei den letzten Messwerten ein flacher Verlauf im Bereich von etwas unter 100°C.
  Zu sehen ist:
  Bei den ersten Messwerten eine zu hohe Temperatur, da das erwärmte Wasser durch die Eisstücke nicht schnell genug abgekühlt werden konnte.
  Im Mittelteil ist das erwartete Ergebnis zu sehen.
  Beim Kochen scheint das Wasser eine Temperatur von über 100°C gehabt zu haben. Das ist im offenen Topf und bei normalem Luftdruck aber nicht möglich. Es scheint so, dass die Induktionskochplatte auf das Metall des Temperatursensors eingewirkt und diesen erwärmt hat.