Unterrichtseinsichten - Schuljahr 2012/2013 - Physik 8d

Bewegungen

• Untersuchung von Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit
  Mit einem Laser zur berührungslosen Entfernungsbestimmung haben wir den Ort in Abhängigkeit von der Zeit registriert, an dem sich ein Schüler befindet, der mit möglichst konstanter Geschwindigkeit geht.
  
  Der Laser strahlt einzelne Lichtpulse aus (sehr schnell hintereinander, sodass man die Abstände überhaupt nicht bemerkt), die an einer Reflexionsfolie zurückgestrahlt werden und im runden Messbereich um die Austrittsstelle des Laserlichts herum registriert wird. Aus der Laufzeit des Laserlichts wird auf die Entfernung der Reflexionsfolie geschlossen.
  
• Folgende Diagramme haben wir aufgenommen und ausgewertet:
• Schüler/in A: In etwa 17 Sekunden wurde eine Strecke von etwa 4,3 m zurückgelegt.
  
  Wäre A mit konstanter Geschwindigkeit gegangen, so hätte A in gleichen Zeiten auch gleiche Wege zurückgelegt.
  Die Kurve ist aber insgesamt etwas gekrümmt: Mit fortschreitender Zeit wird in gleichen Zeiträumern immer weniger Strecke zurück gelegt, d. h. A wird langsamer.
• Schüler/in B: Die gleiche Strecke wurde von B in etwa 5 Sekunden zurückgelegt. B war also schneller als A.
  
  Hier ist die Messkurve sehr gerade, d. h. B hat die Geschwindigkeit gut gehalten, was aber auch leichter ist, wenn man kürzere Zeit unterwegs ist und sich schneller bewegt.
• Schüler/in C: Hier wurde die Strecke in etwa 8 Sekunden zurückgelegt.
  
  Die Kurve zeigt eine leichte Linkskrümmung, d. h. C wurde während der Messung etwas schneller.
  Im Lauf der Messzeit wurde in gleichen Zeiträumen immer mehr Strecke zurückgelegt.
• Schüler/in D: Die Strecke wird in etwa 14 Sekunden zurückgelegt.
  
  Insgesamt lässt sich durch die Messkurve auf voller Länge eine Ausgleichsgerade legen.
  Da zwischendurch aber immer wieder leichte Rechts- und Linkskurven zu bemerken sind, wurde D zwischendurch immer mal etwas schneller und dann wieder etwas langsamer.
• Aus der Interpretation der Graphen haben wir erkannt:
  
• Bei konstanter Geschwindigkeit ergeben sich in einem t-s-Diagramm Geraden.
• Je schneller eine Bewegung ist, desto steiler ist die Messgerade.
• Für konstante Zeiträume ist die zurückgelegte Wegstrecke proportional zur Geschwindigkeit: v~s.
• Für konstante Wegstrecken ist die benötigte Zeit umgekehrt proportional zur Geschwindigkeit: v~1/t.
• Daraus folgt: v~s/t oder mit dem Proportionalitätsfaktor 1: v=s/t  Geschwindigkeit ist Strecke geteilt durch Zeit.
• Die Aufgabe, vorgegebene "Messkurven" in Wirklichkeit zu erzeugen, war gar nicht so einfach.

• In der letzten Stunde haben wir die Beziehung v=s/t für die Geschwindigkeit kennengelernt.
  Häufig wird die Geschwindigkeit in der Einheit km/h oder m/s angezeigt.
  Wir haben uns überlegt, wie man zwischen diesen Einheiten umrechnen kann:
  
  Multipliziert man mit 3,6, so ergibt sich .
  Es gilt also folgende Umrechnungsformel:
  
• Übungen zu t-s-Diagrammen (Zeit-Weg-Diagrammen)
  Aufgabe:
  Max fährt mit seinem Fahrrad zur 10 km entfernten Schule.
  Die Bäckerei erreicht er in 4 km Entfernung nach 15 Minuten.
  Für den Einkauf seines Frühstücksbrotes benötigt er 5 Minuten.
  Zeichne ein t-s-Diagramm zu dieser Geschichte und berechne die Geschwindigkeiten für die einzelnen Wegabschnitte.
  Dann muss er sich beeilen und fährt den Rest zur Schule in 20 Minuten.
  Lösung:
  
  Für die Geschwindigkeiten ergeben sich folgende Werte:
  bis zur Bäckerei: v=4km/15min=0,27km/min
  von der Bäckerei zur Schule: v=6km/20min=0,30km/min
  Den 2. Teil der Strecke hat Max also mit größerer Geschwindigkeit zurückgelegt.
• Hausaufgabe:
  
  Waagrecht sind Stunden, senkrecht sind Kilometer abgetragen.
  Geschichte zum Diagramm ausdenken und alle Geschwindigkeiten bestimmen.

• Übungen zur Interpretation der Formel für die Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit, zu Rechnungen mit der Formel und zu t-s-Diagrammen (aus Diagramm Geschwindigkeiten berechnen und bei gegebenen Geschwindigkeiten Diagramme zeichnen).

• Zu Beginn haben wir wiederholt, dass
• bei konstanter Geschwindigkeit der Graph in einem t-s-Diagramm (waagreecht Zeit t, senkrecht Weg s) eine Ursprungsgerade ist,
• die Steigung der Geraden die Geschwindigkeit angibt,
• die Steigung berechnet wird, indem man die ineinem Zeitraum zurückgelegte Wegstrecke durch die Zeit dividiert,
• die Geschwindigkeit um so größer ist, je steiler die Gerade verläuft,
• der Körper sich nicht bewegt, wenn die Gerade waagrecht verläuft,
• eine senkrechte Gerade zu keiner Bewegung gehört, weil der Körper dann für weiteste Entfernungen keine Zeit benötigen würde,
• die Lichtgeschwindigkeit (c=300000km/s) die größtmögliche Geschwindigkeit ist, die aber von keinem Massestück erreicht werden kann.
  
• Bewegungen, bei denen die Geschwindigkeit nicht konstant bleibt, nennt man beschleunigte Bewegungen.
  Auf der Luftkissenfahrbahn (fast keine Reibung, da der Wagen auf einem Luftkissen gleitet) haben wir einen Wagen durch "Raketenantrieb" (ausströmende Luft) fahren lassen.
  
  Da wir nicht entscheiden konnten, ob der Wagen auf der gesamten Strecke immer schneller wird, wurde die Zeit gemessen vom Start bis zu einer bestimmten Stelle und die Momentangeschwindigkeit an dieser Messstelle (Zeitdauer, während der eine 0,9 mm breite Metallzunge eine Lichtschranke durchfährt).
• Messwerte:
  
  Mit dem Taschenrechner haben wir die Momentangeschwindigkeit berechnet (s in L1, t in L2, t_momentan in L3, Momentangeschwindigkeit in L4=0.9/L3)
          
  
• Der Graph zu Liste 1 und Liste 2 zeigt, dass im Verlauf der zurückgelegten Strecke immer weniger Zeit pro Streckenabschnitt benötigt wird, dass also der Wagen immer schneller wird.
• Auswertung der Abhängigkeit zwischen verstrichener Zeit und Momentangeschwindigkeit als Hausaufgabe.

• Wiederholung zur Klassenarbeit 2

• Klassenarbeit 2  [ Aufgaben | Lösungen ]

• Besprechung und Rückgabe der Klassenarbeit 2  [ Aufgaben | Lösungen ]
  Besprechung der mündlichen Noten
  

• Vor fast 2 Monaten haben wir Versuche zur beschleunigten Bewegungen mit der Luftkissenfahrbahn durchgeführt.
  Die Messergebnisse sind nicht so, dass sie uns eindeutig auf die Gesetze für die beschleunigte Bewegung führen würden.
  Deshalb folgender Schülerversuch:
  
• Auf einer schrägen Ebene rollt eine Kugel herab, wird dabei beschleunigt und bewegt sich dann mit konstanter Geschwindigkeit auf dem Fußboden weiter, bis sie an die Wand stößt.
  
  
  Eine Kugel wird auf den obersten Punkt der schiefen Ebene gesetzt und rollen gelassen.
  Sobald die Kugel am unteren Ende der schiefen Ebene angekommen ist, wird eine zweite Kugel rollen gelassen (siehe obere Zeichnung).
  Diese zweite Kugel soll dann das untere Ende der schiefen Ebene erreichen, wenn die erste Kugel an die Wand stößt (siehe untere Zeichnung).
  Nach vielem Probieren haben wir festgestellt, dass dazu der Weg auf dem Fußboden doppelt so lang sein muss wie der Weg auf der schrägen Ebene.
  Da die 1. Kugel in gleicher Zeit doppelt so viel Weg zurücklegt wie die 2. Kugel, ist die Geschwindigkeit der 1. Kugel (also die Geschwindigkeit, die die Kugel am unteren Ende der schiefen Ebene erreicht), doppelt so groß wie die mittlere Geschwindigkeit während des Herabrollens auf der schiefen Ebene.
• Anders ausgedrückt:
  Die mittlere Geschwindigkeit ist halb so groß wie die Geschwindigkeit, die der Körper am Ende der Beschleunigungsstrecke erreicht hat:
  

• Ergebnis der letzten Stunde:
  Bei einer beschleunigten Bewegung ist die Momentangeschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt doppelt so groß wie die Durchschnittsgeschwindigkeit für den Zeitraum vom Beginn der Beschleunigung bis zu dem ausgewählten Zeitpunkt:
  
  
• Um zu sehen, welcher mathematische Zusammenhang zwischen der vergangenen Zeit, der zurückgelegten Strecke und der Momentangeschwindigkeit besteht, haben wir eine beschleunigte Bewegung genauer untersucht: den freien Fall einer Kugel:
   
  Aus unterschiedlichen Höhen wird eine Kugel fallengelassen und die Zeit gemessen, die vom Auslösen der Kugel bis zum Auftreffen im Fangbecher vergeht.
  Messwerte:
   
  Mit dem Taschenrechner wird ein Schaubild der Messpunkte erstellt: waagrecht die Zeit, senkrecht die Höhe:
            
  Da der Kurvenverlauf an eine Parabel erinnert (gestreckte Normalparabel mit dem Scheitelpunkt im Punkt (0/0)), haben wir  durch Probieren eine passende Parabelgleichung gesucht und gefunden:
       
  Weitere Auswertung in der nächsten Stunde.