Unterrichtseinsichten - Schuljahr 2011/2012 - Physik 9f

Energieübertragung

• Viele Energieformen wie Bewegungsenergie, Höhenenergie, elektrische Energie, chemische Energie, Spannungsenergie, Wärmeenergie, Lichtenergie, Sonnenenergie, Reibungsenergie, die aus dem Unterricht der letzten Jahre bekannt sind, lassen sichzusammenfassen zu
  
• Bewegungsenergie oder kinetische Energie
• Lageenergie oder potenzielle Energie
• Wärme oder innere Energie
• Im Versuch haben wir gesehen: Wird ein Stück Knetgummi immer wieder mit Schwung auf den Boden geworfen oder mit einem Hammer bearbeitet, so nimmt seine Temperatur zu. Energieformen wie Lageenergie und Bewegungsenergie werden dabei in innere Energie umgeformt.
• Wärme ist Bewegungsenergie der Atome und Moleküle.
• Beim Hochheben von Gegenständen wird Energie benötigt.
  Diese Energie ist proportional zur erreichten Höhe und proportional zur benötigten Kraft: E~h und E~F.
  Man definiert deshalb die Lagenergie als Kraft mal Weg: E=F·h.
• Hebt man einen Körper nicht senkrecht hoch, sondern zieht ihn über eine schräge Rampe, so muss man nicht so viel Kraft aufwenden.
  Wird dabei auch an Energie eingespart?
  Das sollte ein Versuch zeigen:
  
  An einer schrägen Rampe wurden gemessen
  
• die Kraft, mit der man den Wagen halten musste,
• die Strecke, die bei gegebener Höhe vom Anfang der Schräge bis zum Ort auf der Schräge mit der gegebenen Höhe zurückgelegt werden musste.
• Mit der Formel E=F·s sollten dann die Energien berechnet und verglichen werden.
• Hausaufgabe: Auswertung des Versuchs.

• Wiederholung zu physikalischen Größen und physikalischen Einheiten
• Die Besprechung der Versuchsergebnisse zeigte, dass wegen einiger Unklarheiten die Messung wiederholt werden musste.
  Beispiel eines Ergebnisses:
  Bei einer konstanten Messhöhe von 20 cm wurden bei verschiedenen Neigungen der Ebene die Kraft gemessen, mit der man den Wagen auf der Ebene halten konnte und die Länge der Strecke, die der Wagen vom Tisch aus bis zur markierten Stelle auf der Ebene zurücklegen musste:
  
• Die graphische Auswertung mit dem Taschenrechner zeigte einen geradlinigen oder leicht gekrümmten Verlauf von links oben nach rechts unten:
             
  Die Option "Gerade" konnten wir auf Grund allgemeiner Überlegungen ausschließen.
  Um auf eine Potenzfunktion zu testen, haben wir dann PwrReg auf dem GTR gewählt:
             
  Es ergibt sich (sinnvoll gerundet) folgende mathematische Gleichung:
  
  Folgerung: Kraft und Weg sind antiproportional, sie müssen also produktgleich sein, was mit L3=L1*L2 auf dem Taschenrechner überprüft wird:
    
  Das konstante Produkt F·s nennt man Energie.
  Die Energie, die man benötigt, um einen Körper auf eine bestimmte Höhe zu bringen, ist unabhängig vom Weg, auf dem man den Körper bewegt.

• Die mechanische Energie berechnet sich aus dem Produkt von Kraft und Weg, wobei die Kraft berücksichtigt wird, die in Richtung des Weges wirkt.
  E=F_s·s
  Beispiel: Einen Stuhl mit Rollen kann man sehr leicht auf dem Fußboden bewegen, da nur Kraft für das Überwinden der Reibung aufgewendet werden muss.
  Wird der Stuhl hochgehoben, so ist das wesentlich schwieriger, weil jetzt Kraft für die Überwindung der Gewichtskraft aufgewendet werden muss.
• Wird ein Körper um einen bestimmten Höhenunterschied angehoben, so erhält er damit immer dieselbe Energie, ganz gleich, auf welchem Weg er angehoben wurde.
  Auf einer Schräge benötigt man weniger Kraft, muss dafür aber einen weiteren Weg zurücklegen, als wenn man den Körper senkrecht anhebt (dann benötigt man mehr Kraft, der Weg ist aber kürzer).
  Kraft mal Weg (F_s·s) hat immer denselben Wert, also ist die Energie auch immer gleich.
  
• Am selben Ort sind Gewichtskraft und Masse zueinander proportional: F~m.
  Den Proportionalitätsfaktor g in der Gleichung F=m·g nennt man Ortsfaktor, weil er abhängig vom Ort ist.
  An der Erdoberfläche hat dieser Faktor gerundet den Wert g=10 N/kg. Man kann auf der Erde deshalb sehr einfach von der Masse auf die Gewichtskraft schließen, indem man den Wert der Masse (in kg) mit 10 multipliziert und dann den Wert der Kraft (in N) erhält.
• Ein Arbeitsblatt diente zum Einüben in das Vergleichen und Berechnen verschiedener Energien.

• Übung zur Rechnung bei Energieumformungen
  Die Schraubenfeder eines Springfroschs wird um 2cm zusammengedrückt, wenn er "geladen" auf einer Fläche klebt. Die Federkonstante beträgt D=4N/cm.
  Der Springfrosch hat die Masse m=10g.
  Berechne die Höhe, die er beim Springen erreicht.
  Lösung:
  
  
  Der Frosch erreicht also etwa eine Höhe von 80 cm.
• In einer Simulation zur Schiffsschaukel haben wir gesehen:
• Ohne Reibung bleibt die Gesamtenergie erhalten.
  Die Summe aus Lageenergie und Bewegungsenergie bleibt konstant.
• Mit Reibung nimmt der Wert der Summe von Lageenergie und Bewegungsenergie ständig ab, gleichzeitig steigt aber der Wert für die innere Energie (Wärme) so an, dass die Summe aller 3 Energiearten wieder eine Konstante ergibt.
• Bei der Auswertung von Bildern einer Wärmebildkamera (Simulation) erkannten wir, wie durch Lagerreibung bei einem Pendel und beim Aufprall einer Kugel auf der Erde Energie in innere Energie überführt wird.
• Übungen zur Energieformel mit Umstellungen der Formeln:
  

• Wir haben folgende Formel hergeleitet bzw. besprochen und dazu Aufgaben gerechnet:
  
  E: Energie in J ; F: Kraft in N ; P: Leistung/Energiestromstärke in W ; s: Weg in m ; t: Zeit in s

• Kann man mit Sonnenenergie die Schule mit Strom versorgen?
  Annahme: Das ganze Dach der Schule wird mit Solarzellen bestückt.
• 1. Schritt: Wieviel Energie liefert uns die Sonne?
  Die Sonne sendet pro Sekunde auf einen Quadratmeter der Erde (bei senkrechtem Lichteinfall) die Energie 1,37 kJ (Solarkonstante S_E).
  Um die gesamte von der Erde absorbierte Sonnenenrgie zu bestimmen, betrachtet man einfach die Fläche des kreisförmigen Schattens, den die Erde wirft. Bei einem Erdradius von 6370 km sind das 1,275·10¹⁴ m².
  Die in 1 Sekunde von der Erde aufgenommene Energie ist also 1370 J · 1,275·10¹⁴ m² = 1,75·10¹⁷ J.
  Die gesamte Erdoberfläche berechnet sich zu O_Erde = 4·π·r² = 5,1·10¹⁴ m².
  Verteilt man die von der Erde aufgenommene Energie auf die ganze Oberfläche, so erhält 1 Quadratmeter in 1 Sekunde
  1,75·10¹⁷ J / 5,1·10¹⁴ m² = 343 J, d. h. die Leistung ist 343 W/m².
  Durch Luft und Wolken wird dieser Wert allerdings in Wirklichkeit auf 175 W/m² erniedrigt und wegen des immer nur schrägen Lichteinfalls gilt für Deutschland 110 W/m².
• Mit der Schätzung für die Energieversorgung der Schule sind wir nicht fertig geworden.
  Hausaufgabe: Auf Grund Eurer Schätzungen Berechnung der durch Solarzellen erzielbaren Energie.

• Sehr viel Energie wird im Haushalt beim Duschen/Baden verbraucht.
  Im Schülerversuch haben wir uns deshalb mit der Frage beschäftigt, wieviel Energie man zum Erwärmen von Wasser benötigt?
  Dazu wurden verschiedene Mengen Wasser der Massen m₁ und m₂ durch einen kleinen "Tauchsieder" (eine Drahtspirale, die von Strom durchflossen wurde) erhitzt und die Temperatur wurde in Abhängigkeit von der vergangenen Zeit registriert.
• Hier die Rohdaten dreier Versuchsgruppen:
  
  
  
  
  
  
  
  
• Hausaufgabe: Wertet diese Messreihen aus.
  Achtet dabei auch auf folgende Punkte:
• Wie sind die 3 Gruppen beim Messen vorgegangen?
• Sind alle Messwerte "verlässlich" oder liegen irgendwo mit großer Wahrscheinlichkeit Messfehler vor?
• Ist es notwendig gewesen, dass die Gruppe 1 so oft Spannung und Stromstärke gemessen hat?
• Gibt es weitere Auffälligkeiten bei den Messwerten?
• Informationen zur Auswertung:
• Die elektrische Leistung berechnet sich aus P=U·I
• Die elektrische Energie berechnet sich aus ΔE=P·Δt=U·I·Δt
• Es soll ein Zusammenhang zwischen ΔE (Energiebetrag) und m (Masse des Wassers) und Δϑ (Temperaturdifferenz) gefunden werden.
  Dazu soll eine Gleichung aufgestellt werden, bei der links nur ΔE steht und rechts m und Δϑ vorkommen.

• Die Auswertung der Schülerversuche ergab folgende Ergebnisse:
  
  Die Proportionalitätskonstante c gibt an, wie gut oder schlecht sich ein Material bei Energiezufuhr erwärmt.
  c nennt man "spezifische Wärmekapazität".
  Je größer c ist, desto mehr Energie wird benötigt, um das Material zu erwärmen.
  Wasser hat etwa den c-Wert 4,2. Bei Metallen liegt der c-Wert deutlich unter 1.
  Um gleiche Massen Wasser und Metall auf dieselbe Temperatur zu erwärmen, benötigt man beim Wasser mehr als die 4-fache Energie.
  Wasser wird also schlecht warm, dafür kühlt es auch nicht so schnell ab.
  Beim Geschirrspülen wirkt sich das positiv aus: Mit einem Becken Wasser kann man mehrere Becken Besteck spülen, da sich beim Erwärmen des Bestecks das Wasser nur unwesentlich abkühlt.