Unterrichtseinsichten - Schuljahr 2011/2012 - Physik 9c

Halbleiter

• Gute elektrische Leiter sind z.B. Kupfer, Silber und Gold
  Aus Kostengründen wird für Kabel meistens Kupfer eingesetzt.
• Nichtleiter (also Materialien, die den elektrischen Strom (fast) nicht leiten) sind z.B. Kunststoffe, Stein, Glas, Porzellan.
• Die Gruppe der Stoffe, die von ihren Leitungseigenschaften zwischen Leitern und Nichtleitern liegt, nennt man Halbleiter.
  Seit gut 50 Jahren kommt man ohne diese Halbleiter (z.B. Silizium und Germanium) nicht mehr in der Technik aus.
  Kompakte Computer, Radios, Fernseher, Telefone, Taschenrechner usw. sind ohne Halbleiter nicht vorstellbar.
• Auch als Energiewandler werden Halbleiter immer wichtiger. Beispiel:
  Mit Hilfe von Solarzellen (Fotovoltaik) wird Licht in Energie umgewandelt.
  
  Fällt Licht auf eine Solarzelle, so kann man an den beiden Anschlüssen der Solarzelle eine Spannung messen, die von der Lichtintensität abhängig ist.

• Die Spannung gibt den Elektronenüberschuss am Minuspol gegenüber dem Pluspol an.
  Fließt auf Grund der Spannung ein Strom in einem geschlossenen Stromkreis, so verringert sich wegen der bewegten Elektronen der Elektronenüberschuss am Minuspol, d. h. die Spannung sinkt, Spannungsabfall genannt.
  Je kleiner der Widerstand im Stromkreis, desto größer ist der Spannungsabfall. Z. B. wird das Licht einer Lampe dunkler, wenn man parallel einen großen Stromverbraucher wie einen Wasserkocher oder ein Bügeleisen anstellt.
• Eine Solarzelle kann man also nicht bei der maximalen Spannung betreiben, die ohne einen Verbraucher angezeigt wird.
  Wie sollte man dann den Widerstand in dem Stromkreis wählen, damit die Spannung nicht zu sehr sinkt (obwohl dadurch die Stromstärke steigt) und nicht zu groß bleibt (da dann die Stromstärke zu klein wird)?
• Die Leistung P (auch Energiestromstärke genannt) errechnet sich aus dem Produkt von Spannung und Stromstärke: P=U·I.
  Für den besten Betriebspunkt (MPP [maximal power point] genannt) berechnet man für alle Spannungen (und den zugehörigen Stromstärken) die Leistung und sucht dann die Spannung mit der größten Leistung heraus.
• Hier ein Beispiel:
  
  Der Graph zu dieser Messreihe zeigt, dass der MPP zwischen 2,5 V und 3,0 V liegt.
  
• Bastelstunde mit LEDs
  Ihr habt LEDs mit Hilfe einer Lüsterklemme mit einem Widerstand verbunden.
  Leuchtdioden darf man nämlich nur mit einem Vorwiderstand betreiben.
  
  Beim ersten Versuch leuchtete nur etwa die Hälfte der Leuchtdioden.
  Warum das so ist, werden wir in der nächsten Stunde thematisieren.

• Nachdem wir in der ersten Stunde die Auswertung zum MPP der letzten Stunde mit LibreOffice geübt haben, habt Ihr in der 2. Stunde mit LEDs experimentiert.
  Erste Ergebnisse:
    
  2 LEDs wurden parallel geschaltet. Je nach Richtung des Stroms leuchtete jeweils 1 LED.
  Wir erkannten daraus, dass LEDs Dioden sind, weil sie den Strom nur in einer Richtung durchlassen.
  
  Werden die parallel geschalteten LEDs mit Wechselstrom betrieben, so scheinen sie beide zu leuchten.
  Bewegt man die LEDs aber sehr schnell hin und her, so erkennt man, dass sie immer abwechselnd leuchten.
  Da bei Wechselstrom die Stromrichtung aber sehr schnell wechselt (50-mal pro Sekunde), kann unser Auge dem Wechsel zwischen Leuchten und Erlöschen nicht folgen.

• Wiederholung zum Thema elektrische Ladungen (Ladungen, Influenzmaschine, Glimmlampe, Elektroskop)
• Versuch zur Diode
  
  Ein Elektroskop wird einmal negativ und einmal positiv aufgeladen.
  Es ist verbunden mit einem Pol einer Röhrendiode.
  Der andere Pol der Diode ist mit einem Glühdraht verbunden.
  Fließt Strom durch den Glühdraht, so sendet er (glühelektrischer Effekt) Elektronen aus.
• Befinden sich positive Ladungen auf dem Elektroskop, so geht der Ausschlag des Zeigers zurück, weil die Elektronen von den positiven Ladungen auf dem Elektroskop angezogen werden und diese dort neutralisieren.
• Befinden sich negative Ladungen auf dem Elektroskop, so bleibt der Ausschlag des Zeigers erhalten.
  Der Zeiger schlägt nicht weiter aus, weil die zusätzlichen Elektronen von den negativen Ladungen abgestoßen werden.
  Der Zeiger geht aber auch nicht zurück, weil keine positiven Ladungen auf das Elektroskop gelangen.
• In der Röhren-Diode können die Elektronen nur in einer Richtung den Zwischenraum überwinden (von der Glühwendel zur anderen Elektrode hin).
  Die Diode ist also eine Einbahnstraße für den elektrischen Strom. Auch wenn Wechselspannung angelegt wird, findet der Ladungstransport nur in eine Richtung statt.
  

• Weitere Wiederholung zur E-Lehre
• Stromstärke
  
  Ein "Stromkreis" wird aus Influenzmaschine, Plattenkondensator und Glimmlampe erstellt.
  Strom kann nicht fließen, da der Plattenkondensator wie ein geöffneter Schalter wirkt.
  Wird die Influenzmaschine betrieben, wird die eine Kondensatorplatte positiv und die andere negativ geladen.
  Der zwischen den Platten aufgehängte Tischtennisball (mit Alufolie umwickelt) wird zu einer Platte gezogen, da auf ihm die Ladungen getrennt werden (durch die Anziehung bzw. Abstoßung der Ladungen auf den Platten) und die Anziehungskraft auf der Seite zu der Platte am größten ist auf der der geringste Abstand zur Platte besteht.
  Berührt der Ball die Platte, lädt er sich um und wird zur gegenüberliegenden Platte gezogen.
  Auch dort findet eine Umladung statt und danach wird der Ball wieder zur anderen Platte gezogen.
  Der Ball pendelt also ständig zwischen den Platten hin und her.
  Die Glimmlampe leuchtet an der Seite auf, die mit dem Minuspol der Influenzmaschine verbunden ist.
  Es muss also ein Strom fließen. Der Strom kommt zustande, weil der Ball Ladungen von einer zur anderen Seite transportiert.
  Strom ist also bewegte Ladung.
  Die Größe der bewegten Ladung Q ist proportional zur Zeit t:  Q~t.
  Daraus folgt mit dem Proportionalitätsfaktor I die Gleichung Q=I·t.
  I nennt man Stromstärke.
  Löst man die Gleichung nach I auf, so ergibt sich .
  Daraus folgt die Einheit Ampere (A) für die Stromstärke: , wobei C für Coulomb steht, die Einheit für die Ladung).
  Schön zu sehen ist, dass die Glimmlampe um so heller aufleuchtet, je schneller der Ball hin- und herpendelt, weil dabei mehr Ladungen transportiert werden.
• In einem Versuch Schaltungen mit 3 Glühlampen haben wir gesehen, dass bei einer Parallelschaltung die Summe der Ströme in den Verzweigungen gleich der Gesamtstromstärke im nicht geteilten Teil des Stromkreises ist: I_gesamt = I₁ + I₂.
• Sind die Lampen hintereinandergeschaltet (Reihenschaltung oder Serienschaltung), so ist die Stromstärke an jeder Stelle im Stromkreis gleich.
• Spannung
  
  1. Versuch:
  Der Kondensator wird geladen, wobei die Platten einenader eng gegenüberstehen.
  Wird die freie Seite der Glimmlampe mit der Stielklemme berührt, wird der Kondensator über die Glimmlampe entladen und die Glimmlampe leuchtet an einer Seite schwach auf.
  2. Versuch:
  Wiederholung des Versuchs 1. Allerdings haben jetzt die Platten einen großen Abstand.
  Die Leuchterscheinung in der Glimmlampe war etwa gleich stark.
  3. Versuch:
  Bei geringem Abstand der Platten wird der Plattenkondensator aufgeladen.
  Vor dem Entladen werden die Platten auseinandergezogen.
  Nun leuchtet die Glimmlampe wesentlich stärker auf.
  Deutung:
  Da die Platten einander anziehen, muss beim Auseinanderziehen Arbeit verrichtet werden, die dann als Energie (=gespeicherte Arbeit) den Elektronen zur Verfügung steht, wenn sie ihren Weg durch die Glimmlampe nehmen.
  Um zu beschreiben, welche Energie den Elektronen zur Verfügung steht, wird die Größe "Spannung U" eingeführt, die als "Energie pro Ladung" festgelegt wird:
  .
  Gemessen wird die Spannung in der Einheit Volt (V).
  Es gilt also .
  

• Weitere Wiederholung zur E-Lehre
  Es wird untersucht, wie sich die Stromstärke in einem dünnen Metalldraht ändert, wenn man unterschiedliche Spannungen anlegt.
  
  Zunächst wurde ein Konstantandraht zwischen den Stielklemmen gespannt.
  Messergebnis und Auswertung:
  
  Wir sehen, dass die Messpunkte auf einer Ursprungsgerade liegen (der y-Achsenabschnitt 0,008 ist vernachlässigbar klein).
  Die Gleichung lautet (gerundet) .
  U und I sind also proportional zueinander: U~I
  Meistens schreibt man die zugehörige Gleichung mit dem Proportionalitätsfaktor vor dem I.
  Wegen ergibt sich . Es folgt also die Gleichung .
  Den Proportionalitätsfaktor nennt man Widerstand.
  
• Bei der zweiten Messung wurde statt des Konstantandrahts ein Eisendraht verwendet.
  Messergebnisse und Graph:
  
  Auswertung in der nächsten Stunde.

• Wir haben uns die Abhängigkeit zwischen Spannung und Widerstand nach den Messungen der letzten Stunde in Echtzeit mit Hilfe des Computers angeschaut:
  
  Bei einem Konstantan-Draht und einem Eisen-Draht wurde bei verschiedenen Spannungen die Stromstärke gemessen.
  Waagrecht ist jeweils die Spannung und senkrecht die Stromstärke abgetragen.
  Konstantan:  
  Beim Konstantandraht sind Spannung und Stromstärke proportional. Es ergibt sich eine Gerade, ganz gleich, ob die Spannung schnell oder langsam verändert wird.
  Konstantan ist eine Legierung aus verschiedenen Stoffen, die so gewählt sind, dass die Spannung und die Stromstärke proportional sind.
  Eisen:     
  Beim Hochregeln der Spannung ergibt sich jeweils der obere Teil der Messkurve, beim Herunterregeln der untere Teil.
  Links wurde die Spannung relativ langsam geändert, mehrfach wurde die Spannung für eine Sekunde auf einem Wert belassen.
  Bei der mittleren Messkurve wurde die Spannung sehr schnell hochgeregelt. Im Bereich von 7 bis 18 Volt war der Messbereich für die Stromstärke nicht ausreichend, so dass die Messkurve oben abgeschnitten wurde.
  Rechts wurde die Änderung der Spannung sehr langsam durchgeführt. Trotzdem ergaben sich beim Hoch- und Herunterfahren der Spannung verschiedene Messkurven.
  Zu erklären ist die Form der Messkurven dadurch, dass sich je nach Erwärmung des Drahtes die Stromstärke verändert: Bei wachsender Spannung ist der Draht noch kühl und erwärmt sich erst, so dass die Stromstärke relativ groß ist, bei fallender Spannung ist der Draht noch warm und die Stromstärke entsprechend klein.

• Abhängigkeit des Widerstandes von der Temperatur eines Eisendrahtes:
• Ein Eisendraht wird bis zur Rotglut erhitzt. Dabei wird ein U-I-Diagramm aufgenommen:
   
  Bei steigender Temperatur wird der Widerstand des Drahtes größer. Die Stromstärke steigt bei steigender Spannung nicht mehr so stark wie bei kleinen Spannungen.
  
• Wird der Eisendraht im Wasserbad gekühlt, ergibt sich folgendes U-I-Diagramm:
   
   
  Da die Temperatur konstant bleibt, gilt das Ohmsche Gesetz U~I. Es ergibt sich im Schaubild also eine Ursprungs-Gerade.
  
• Wenn die Temperatur konstant ist, gilt bei Drähten das Ohmsche Gesetz U~I (Die Spannung ist proportional zur Stromstärke).

• Nachdem die Proportionalitätsgleichung U~I zu der Gleichung U=R·I ergänzt wurde (mit R als Proportionalitätskonstante, die Widerstand genannt wird, weil die Größe angibt, wie stark Elektronen beim Durchgang durch einen Leiter gebremst werden) wurden zu kommerziellen Widerständen Versuche zur Serienschaltung und Parallelschaltung durchgeführt.
  Auswertung in der nächsten Stunde.
  Die Größe R wird in der Einheit Ohm angegeben und mit Ω (Omega - griechisches, langes, großes O) abgekürzt.
• Auswertung zum Vorversuch: Es sollten die Widerstände in den Bausteinen ausgemessen werden. Die Aufschriften lauteten 100 Ω und 500 Ω.
  Es ergaben sich in den einzelnen Gruppen folgende Werte:
  
  Bis auf die 3. und 6. Messung wurden die Werte der Widerstände bestätigt.
  Merkwürdig, warum bei den anderen Werten jeweils etwa das 1,5-fache des Wertes gemessen wurde...
  

• Die Messungen an den beiden Widerständen R₁=100 Ω und R₂=500 Ω ergaben:
• Serienschaltung der Widerstände: R_gesamt=600 Ω
• Parallelschaltung der Widerstände: R_parallel=83 Ω
• Das Ergebnis für die Serienschaltung war Euch klar: Die beiden Widerstandswerte werden einfach addiert, weil ja die Elektronen nacheinander die beiden Widerstände spüren.
  Die theoretische Herleitung zeigt das auch:
  Die Stromstärke in einem Serienkreis ist überall gleich und die Spannungen an den einzelnen Widerständen addieren sich:
  
  
• Das Ergebnis zur Parallelschaltungen war dagegen sehr überraschend.
  Wir haben uns deshalb die Theorie wie oben angeschaut:
  
  Einsetzen der gegebenen Werte und Berechnung von R_gesamt:
  
  Tatsächlich haben wir auch diesen Widerstandswert gemessen.
  Da die Formel mit den Kehrwerten der Widerstände beim Rechnen etwas "fehleranfällig" ist, kann man sie auch folgendermaßen umformen:
  
• Zum Schluss der Stunden habt Ihr eine Messung durchgeführt, um die Abhängigkeit der Drahtlänge vom Widerstand des Drahtes zu ermitteln.
  Hier die Messwerte:
  
  Hausaufgabe: Auswertung (Zeichnung, Regression)

• In einer Vorüberlegung zur Auswertung der Messreihe aus der letzten Stunde haben wir folgende Regel erarbeitet:
  Wenn die Abhängigkeit zwischen 2 Größen untersucht werden soll, müssen alle anderen Größen konstant bleiben.
  
• Einführung in die bzw. Üben mit der Tabellenkalkulation am Beispiel der Versuchsauswertung (siehe letzte Stunde).
  
• Ergebnisse:
• Die Werte für Länge und Widerstand sind proportional zueinander.
  Mathematisch ergibt sich sehr genau (Dank an Svenja und Imke für die sorgfältige Messung) eine Ausgleichsgerade mit der Gleichung R=0,15·L (0,15 mit der Einheit Ω/cm).
• Eigentlich müsste die Gerade ja genau durch den Koordinatenursprung verlaufen, weil für die Drahtlänge 0 cm der Widerstand den Wert 0Ω hat.
  Wenn man genau überlegt, wird aber klar, warum die Gerade etwas oberhalb der 0 (bei 1,09 Ω nach der Berechnung des Calc-Programms) die Widerstands-Achse schneidet. Wenn der Draht die Länge 0 cm hat, haben wir noch die Zuleitungen, die ja auch einen Widerstand besitzen, der sich zwar bei genügend Drahtlänge nicht bemerkbar macht, bei geringer Drahtlänge aber doch in Erscheinung tritt.
  
  
• Die Abhängigkeit des Widerstandes vom Querschnitt des Drahtes wurde auf gleiche Art bestimmt wie die Abhängigkeit des Widerstandes von der Länge:
  
• Ergebnisse:
• Eure Vermutung war, dass Durchmesser und Widerstand antiproportional sein sollten, weil sich bei größerem Leiterquerschnitt die Elektronen ungehinderter durch den Draht bewegen können.
  Die Trendlinie wurde deshalb vom Typ "Potenziell" gewählt:
  
  Das passt nicht zu Eurer Vermutung, denn dann hätte der Exponent von q den Wert 1 haben müssen.
• Stattdessen würde man den Exponenten, wenn man ihn runden würde, eher als 2 wählen.
  Tatsächlich ist der Zusammenhang R~1/q² auch richtig, weil ja bei Vergrößerung des Duchmessers die Querschnittsfläche (Länge mal Breite) quadratisch anwächst. Man schreibt deshalb auch r~1/A, wobei A die Querschnittsfläche ist.
  
• Insgesamt ergibt sich für den Widerstand eines Drahtes aus den Versuchen , wobei der Proportionalitätsfaktor rho eine Materialkonstante für das jeweilige Drahtmaterial ist.
• Zu den Übungen mit dem Farbcode für Widerstände.

• Thermoelemente
  Berühren sich zwei unterschiedliche Metalle in Leiterform an ihren Enden, so gehen von einem Metall mehr Elektronen in das andere Metall über als von dort zurückfließen. An den anderen Enden der Metalldrähte ist deshalb eine Spannung zu messen.
  
  Im Bild ist die Kontaktstelle durch einen grünen Pfeil markiert. Die (relativ kleine) Spannung wird mit einem Verstärker registriert.
• Bei Erwärmung der Kontaktstelle steigt die Spannung an, beim Abkühlen sinkt die Spannung.
  Eine solche einfache Vorrichtung ist also geeignet, um Temperaturen zu messen.
  Das Bild zeigt ein kommerzielles Temperaturmessgerät. Ganz rechts ist die Messspitze zu sehen.
  Der lange Draht ist in Wirklichkeit eine Röhre, in der elektrisch isoliert ein Draht verläuft. Erst ganz außen sind diese beiden Leiter verbunden.
  
• Zur Frage, was einen Halbleiter zum Halbleiter macht, haben wir uns den inneren Aufbau eines Siliziumkristalls angeschaut.
  Die Silizium-Atome haben 4 Valenzelektronen. Lagern sich 4 andere Silizium-Atom um ein Silizium-Atom herum an, so wird von jedem dieser Atome 1 Atom "entliehen", um mit dann 8 Außenelektronen Edelgaskonfiguration zu erreichen.
  In einem Atomgitter, in dem jedes Silizium-Atom 4 Nachbarn hat, werden also alle Elektronen zur Bindung benötigt und es steht kein Elektron zum Ladungstransport bereit - so jedenfalls in der Theorie (und am absoluten Nullpunkt). Weiteres in der nächsten Stunde.

• Untersuchung der Vorgänge in einem Siliziumkristall an Hand einer Simulation (Löcherleitung, Elektronenleitung, Rekombination, Donatoren, Akzeptoren)
  
• Besprechung des Bändermodells
  

• Besprechung des Aufbaus einer Diode (als Röhre und als Halbleiterdiode).
• Schüler-Versuche zu Schaltungen mit Dioden.
  Aufnahme einer Diodenkennlinie.
  Auswertung zur nächsten Stunde.

• Wiederholung zur Klassenarbeit 2

• Klassenarbeit 2

• Rückgabe und Besprechung der Klassenarbeit 2  [ Aufgaben | Lösungen ]
  
• Informationen zum Venustransit und zu Sonnenbeobachtungen
  Videos zum Venustransit