Unterrichtseinsichten - Schuljahr 2011/2012 - Physik 7d

Mechanik

• Ganz gleich, ob wir aufstehen oder uns hinsetzen, ob wir gehen oder stehen bleiben, immer wirken wir auf unsere Umwelt ein und die Umwelt wirkt auf uns ein.
  In einigen Versuchen haben wir diese Wechselwirkungen genauer untersucht:
• Elektrostatischer "Zauberstab"
  
  Der Stab wird elektrisch aufgeladen und ebenso das Gebilde aus sehr leichtem Metall.
  Da sich gleiche Ladungen abstoßen, stößt der Stab den Metall-Ball ab und der Metall-Ball den Stab (was man aber wegen der geringen Kraft nicht spürt).
• Luftballon-Hubschrauber
  
  Die Luft des (aufgeblasenen) Luftballons wird durch die Flügel geleitet (im oberen Flügel kann man den Bereich gut erkennen) und dann zu Seite ausgestoßen.
  Auf Grund des Rückstoßes drehen sich die Flügel und tragen das ganze Gebilde nach oben, weil die umgebende Luft nach unten weggedrückt wird, wobei die Luft als Wechselwirkung die Flügel nach oben drückt.
• Magnete auf der Waage
     
  Zwei Ringmagnete haften zusammen und werden auf einer Balkenwaage ins Gleichgewicht gebracht.
  Bei der Frage, welche Auswirkung es haben würde, wenn der obere Magnet umgedreht und damit schweben würde, entschieden sich alle für das Absenken einer Seite, entweder links oder rechts.
  In Wirklichkeit bleibt die Waage dann aber im Gleichgewicht, weil durch die Wechselwirkung des oberen schwebenden Magneten der untere Magnetso stark auf die Unterlage gedrückt wird, wie vorher beide Magnete zusammen.
  Überraschend war für euch auch, dass bei leichtem Anheben oder Absenken des oberen Magneten die Waage reagierte, obwohl keine feste Verbindung zur Waage bestand.
  In dem Zusammenhang haben wir auch das Dilemma des Lastwagenfahrers besprochen, der Tauben transportiert und der über eine Brücke fahren will, die für die gesamte Fracht zu wenig haltbar ist. Es hat keinen Sinn, dass er an den Wagen schlägt, damit die Tauben auffliegen, denn auch wenn diese in der Luft sind, wirken sie durch ihren Flügelschlag auf den Boden des Lastwagens, sodass dessen Gewicht nicht abnimmt.
• Festes Brett
  
  Ein Laser und 2 Spiegel sind an den Rändern eines frei aufgehängten festen Breets positioniert.
  Drückt man leicht auf die Mitte des Bretts, bewegt sich der Auftreffpunkt des Laserstrahls an der Wand nach unten.
  Das Brett ist also nicht so fest wie gedacht.
  Durch den Druck biegt sich das Brett nach unten. Da die inneren Kräfte des Bretts aber dagegen arbeiten, spürt man an seinem Finger einen Widerstand.
  Würde sich das Brett nicht durchbiegen können, würde es bei Belastung brechen.

• Rückgabe der Klassenarbeit 1  [ Aufgaben | Lösungen ]
  
• Weitere Beispiele für Wechswelwirkungen
• Modelleisenbahn
  
  Wenn die Lokomotive nach rechts losfährt, stößt sie sich an den Schienen ab.
  Da die Schienen auf Rollen gelagert sind, rollt das Brett mit den Schienen nach links.
• Luftkissengleiter
  
  Ein aufgeblasener Luftballon wird auf eine Kunststoffplatte gesetzt, die in der Mitte ein sehr kleines Loch besitzt.
  Strömt die Luft dadurch aus, sucht sie sich einen Weg unter der Platte und hebt dabei die Platte an.
  Die Platte mit dem Luftballon gleiten also auf einem Luftkissenpolster fast ohne Reibung auf dem Untergrund entlang.

• Aufgaben zum Thema "Wechselwirkungen" als Stillarbeit während der individuellen Besprechung der Zeugnisnoten.

• Wirkt auf einen ruhenden Körper eine Kraft, so bleibt der Körper nur dann in Ruhe, wenn von der entgegengesetzten Seite eine gleich große Kraft auf den Körper wirkt.
• Wirkt auf einen ruhenden Körper eine Kraft, so wird der Körper verformt oder er wird in Bewegung versetzt.
• Wirkt auf einen bewegten Körper eine Kraft, so kann das diese Folgen haben:
  Richtungsänderung, größere Geschwindigkeit, kleinere Geschwindigkeit, Stillstand, Verformung.
• Zusammengefasst gilt:
  Eine Kraft bewirkt eine Verformung oder eine Änderung des Bewegungszustandes.
• Eine besonders häufig auftretende Kraft ist die Gravitationskraft.
  Alle Massen ziehen sich gegenseitig an.
  Wenn ein Ball losgelassen wird, fällt er zur Erde hin.
  Auch die Erde fällt zum Ball, was man aber nicht sehen kann, weil die Erde wegen ihrer so großen Masse sich nur minimal bewegt.
• Auf der Erde werden alle Körper zum Erdmittelpunkt hin gezogen.
  Wir haben getestet, wie groß die Kräfte sind, die die Gegenstände zum Erdmittelpunkt hinziehen.
  Felix hat uns die Gegenstände richtig angeordnet:
  geringe Gewichtskraft --> Styropor, Schaumgummi, Holz, verschiedene Massestücke aus Metall, Bleiklotz <-- große Gewichtskraft
    
  Der Bleiklotz hat eine Masse zwischen 11 kg und 12 kg.
  Wenn man sich überlegt, dass ein Koffer bei einer Flugreise nur 20 kg Masse haben darf, dürften also keine 2 dieser Bleiklötze in einen Koffer gepackt werden!

• Kraft ist eine physikalische Größe, bei der man 2 Angaben machen muss, den Betrag (Zahlenwert) der Kraft und die Richtung.
  Günstig ist für die Darstellung ein Pfeil, dessen Richtung die Richtung der Kraft und dessen Länge den Betrag der Kraft angibt.
  
  Die Kräfte u und v (rote Pfeile) sind gleich groß, weil die Pfeile gleiche Richtung und gleiche Länge besitzen.
  u und w sind nicht gleich. Die Längen stimmen zwar überein, aber die Richtungen sind verschieden.
  w und z sind auch nicht gleich. Die Richtungen sind hier gleich, aber die Längen sind verschieden.
• Ziehen sich 2 Massen an, so sind die Kräfte, die auf beide Massen wirken, gleich groß.
  Die größere Masse bewegt sich aber langsamer als die kleinere Masse (siehe Simulation auf der Buch-CD).
• Kräfte werden in der Einheit Newton (N) angegeben.
  Die Kraft 1 N ist etwa so groß wie die Kraft, die von einer 100 g-Tafel Schokolade auf die tragende Hand ausgeübt wird.
  Ein Mensch der Masse 60 kg übt eine Gewichtskraft auf den Untergrund von 600 N aus.

• Wir haben den begriff derKraft kennengelernt und erfahren, dass Kräfte als Vektoren (=Pfeile) dargestellt werden. Sie haben einen Betrag und eine Richtung.
• Zur Vorbereitung auf das Thema Kraftmessung haben wir heute im Schülerversuch untersucht, wie stark sich eine Schraubenfeder aus Stahl verlängert, wenn man Massestücke an die Schraubenfeder anhängt.
  
  Hier die Messungen von Theresa:
  
• Für die Auswertung erstellt Ihr zum nächsten Mal graphische Darstellungen der Messwerte: Waagrecht die Masse, senkrecht die Verlängerung der Schraubenfeder.

• Auswertung des Schülerversuchs
  In der Messtabelle sollte noch nicht gerechnet, sondern nur die Messwerte aufgeschrieben werden.
  In der Überschrift zur Tabelle führt man die Kurzbezeichnung der physikalischen Größe an, z. B. m für Masse und "teilt" diese Größe durch die Einheit, weil man dann in der Tabelle einfach die Werte ohne die Einheit schreiben kann (Beispiel: m=50g  Man dividiert durch g und erhält m/g=50).
  Für den Wert m=0g setzt man als Messwert einfach die Länge der Feder ein.
  
  Auf die waagrechte Achse kommt die unabhängige Variable, also die Größe, die man frei vorgibt, hier die Masse m.
  Auf der senkrechten Achse stehen dann die Werte der abhängigen Variable, hier die Verlängerung Δs.
  Die Punkte werden durch eine "Ausgleichskurve" verbunden, eine möglichst einfache glatte (also ohne Knicke) Linie, hier eine Gerade. Die Messpunkte sollen so liegen, dass die Linie möglichst gut durch sie hindurchgeht, dass also etwa gleich viel Punkte oberhalb und unterhalb der Linie und niocht zu weit weg von der Linie liegen.
  Für eine Ursprungsgerade gilt die Gleichung y=a·x, hier also Δs=a·m. a errechnet man, indem man durch x bzw. m dividiert: a=Δs/m (Steigungsdreieck!).
  Hier ergibt sich mit dem eingezeichneten Steigungsdreieck a=15cm/50g=0,3cm/g, also Δs=0,3cm/g·m.
  Die Schraubenfeder dehnt sich also jeweils um 0,3cm pro Gramm aus, bei 10g also um 3cm und bei 20g um 6cm.
  Dass in der Tabelle für 10cm die Verlängerung 1cm steht, liegt daran, dass bei diesem Wert wohl ein Messfehler vorliegt.

• Auswertung einer Messreihe mit Hilfe des grafikfähigen Taschenrechners
  Als Beispiel wird hier die oben angegebene Tabelle benutzt.
• Eingeben der Messwerte in der Listenansicht des Taschenrechners (L1 und L2).
  Aufruf der Listenansicht durch STAT>EDIT>EDIT.
  Die Verlängerung der Feder berechnet man als Differenz der gemessenen Federlänge und der Federlänge bei nicht angehängter Masse.
  Formel dafür L3=L2-L2(1)
        
• Darstellung der Messpunkte
  Mit 2ND>STAT PLOTS>1:PLOT1 das Einrichtungsmenü öffnen, dann mit ON den Plot einschalten, die Darstellung "Punkte" wählen, die x-Liste L1 und die y-Liste L3 auswählen und die Form der Punkte.
  Unter WINDOW die Einrichtung des Koordinatensystems festlegen.
  Mit GRAPH die Punkte zeichnen lassen.
             
  
• Ausgleichsgerade ermitteln
  Man erkennt, dass die Punkte etwa auf einer Geraden liegen.
  Mit STAT>CALC>4:LinReg(ax+b) wählt man eine Ausgleichsgerade aus.
  In der allgemeinen Ansicht gibt man ein:  LinReg(ax+b) L1,L3,Y1
  Man erhält die Geradengleichung y=0,312·x-0,727
           
• Hausaufgabe: Die anderen Messreihen in gleicher Weise bearbeiten und einen Zusammenhang zwischen den Steigungen der Geraden und den Eigenschaften der Federn herstellen.

• Die Auswertung hat ergeben, dass die Steigung der Geraden ein Maß für die Härte der Feder ist.
  Weiche Federn lassen sich schon durch geringe Massen weit auslenken, bei härteren Federn benötigt man mehr Masse für eine weite Auslenkung.
• Da die Masse zur Auslenkung proportional ist, kann man die Schraubenfedern zur Bestimmung von Massen benutzen.
  
• Kann man auch mit einem Gummiband Massen bestimmen? Dazu wurde der Versuch mit einem Gummiband wiederholt:
  
  Messwerte und Auswertung:
  
  Hausaufgabe: Liegen die Messpunkte auf einer Gerade? Bitte genau untersuchen!

• Ergebnisse der Versuche aus den letztren Unterrichtsstunden:
• Schraubenfedern verlängern sich, wenn Massen angehängt werden.
  Je härter die Feder ist, desto weniger wird sie verlängert.
  Die Verlängerung ist proportional zur angehängten Masse und damit zur wirkenden Kraft.
  Bei Schraubenfedern gilt das Hookesche Gesetz F~Δs. Es gilt F=D·Δs mit der Konstante D, die man Federhärte nennt.
• Beim Gummiband ist die Verlängerung nicht proportional zur angehängten Masse.
  Hier gilt das Hookesche Gesetz nicht.
• Die Aufgabe beim Schülerversuch bestand darin, die Masse eines "Autos" (Versuchswagen) zu bestimmen.
  Dazu musste eine Schraubenfeder mit Hilfe von Massestücken geeicht werden.
  Dann wurde mit Hilfe des Dreisatzes die Masse des Fahrzeugs bestimmt.
• Beispielrechnung:
  Länge der Feder ohne Masse: 12 cm
  Länge der Feder mit 100 g angehängter Masse: 16 cm
  Länge der Feder mit Auto: 24 cm
  100 g Masse verursacht also eine Verlängerung von 4 cm.
  Frage: Wieviel Masse verursacht eine Verlängerung von 12 cm?
  Lösung (mit Dreisatz): 300 g
• Eure Werte für die Masse des Autos: 206 g, 180 g, 175 g, 152 g, 125 g, 206 g
  Da die Werte sehr unterschiedlich sind, werden wir in der nächsten Stunde noch einmal gemeinsam die Messung und Auswertung wiederholen.

• Bei der Wiederholung des Versuchs aus der letzten Stunde ergaben sich folgende Werte:
  
  Mit Dreisatz habt Ihr dann die Masse des Autos ausgerechnet: 203,1 g.
  Zur "Sicherheit" haben wir dann mit einer Küchenwaage gemessen, die die Werte auf 1 g genau angibt. Dabei ergab sich 200 g.
• So ganz zufrieden ward Ihr mit dem Ergebnis nicht, denn eine Abweichung von etwa 3 g habt Ihr als zu groß empfunden.
  Da Ihr auf 0,5 cm genau gemessen habt, haben wir statt der Länge der Feder beim Auto von 38,5 cm einmal mit 38,0 cm und einmaL mit 39,0 cm gerechnet.
  Bei 38,0 cm ergab sich 197 g und bei 39,0 cm ergab sich 209 g.
  Der "richtige" Wert liegt also in unserem Bereich von 197 g bis 209 g. Deshalb kann man davon ausgehen, dass der Versuch korrekt durchgeführt wurde.
• Da es zu umständlich ist, jedesmal zur Messung eine Feder zu eichen und dann den Dreisatz anzuwenden, gibt es fertige Kraftmesser, auf denen man auf einer Skala zwar nicht die gemessene Masse aber die dazugehörige Gewichtskraft ablesen kann.
• Wir haben unterschiedliche Kraftmesser getestet, haben die verschiedenen Skalierungen analysiert und haben festgestellt:
  100 g angehängte Masse erzeugen eine Kraft von 1 N. Merkregel: 1 Tafel Schokolade → 1 N.

• Zum Abschluss des Themas haben wir Aufgaben aus dem Buch bearbeitet.
  Hier ein Beispiel, wie man zur Lösung einer Aufgabe den Taschenrechner verwenden kann:
  In der folgenden Tabelle sind die Verlängerungen einer Schraubenfeder und eines Gummibands in Abhängigkeit von der wirkenden Kraft notiert:
  
  Gefragt ist, welche Spalte für die Werte der Schraubenfeder und welche für das Gummiband steht und welche Werte bei den Fragezeichen (?) eingetragen werden müssen.
• Eingeben der beiden linken Spalten in den Taschenrechner und Darstellung der Messpunkte in einem Diagramm:
             
  Da die Messpunkte auf einer Gerade zu liegen scheinen, wird die "lineare Regression" durchgeführt:
          
  Da tatsächlich eine Gerade vorliegt, wird diese Messreihe wohl zur Schraubenfeder gehören.
  Mit dem Cursor kann man nun an die Stellen der Gerade wandern, die zu den x-Werten 0,7 und 1,1 gehören.
  Die zugehörigen y-Werte werden dann angezeigt: ( 0,7 / 5,7096774 ) und ( 1,1085106 / 9,2741936 )
       
  Da man das Fadenkreuz nicht ganz exakt positionieren kann, sind die Werte nur Näherungen.
  Genauer wird es, wenn man die Werte vom Rechner berechnen lässt:
    
  Also: ( 0,7 / 5,8 ) und ( 1,1 / 9,142857143 ) oder besser gerundet: ( 1,1 / 9,1 )
• Auswertung der zweiten Messreihe nach demselben Verfahren:
             
  Die Messpunkte liegen nicht auf einer Geraden. Es scheint sich hier also um das Gummiband zu handeln.
  Die gesuchten y-Werte kann man hier nicht berechnen, sondern nur mit Hilfe des Fadenkreuzes bestimmen lassen:
       
  Also: ( 0,7 / 5,8548387 ) und ( 1,1085106 / 12,709677 ) oder sinnvoll gerundet ( 0,7 / 1,1 ) und ( 1,1 / 12,7 )
  

• Kraft und Energie
  
  Das Wirken einer Kraft erkennt man an
• der Verformung eines Körpers
• der Änderung des Bewegungszustandes eines Körpers
• Übt man eine Kraft sehr lange aus, so ermüdet man (z. B. Tragen eines Stuhls).
  Man braucht Energie, um Kraft ausüben zu können.
• Im Versuch haben wir gesehen, dass die Energie, die man für das Hochheben einer Masse benötigt,
• proportional zum zurückgelegten Weg ist: E~s,
• proportional zur Masse (und damit zur aufgewendeten Kraft) ist: E~F
• Zusammengefasst gilt also: E~F·s.
  Man wählt die Einheit der Energie so, dass der Proportionalitätsfaktor 1 ist.
  Es gilt also: "Energie gleich Kraft mal Weg" bzw. E=F·s
• Aufgaben zur Energie:
• Ein Schüler der Masse 50 kg geht über die Treppen vom Erdgeschoss ins Obergeschoss der Schule (Höhenunterschied 10 m).
  Welche Energie benötigt er für den Weg?
  Antwort: E=F·s=500 N · 10 m = 5000 Nm = 5000 J = 5 kJ
  Die Einheit Newton·Meter (Nm) kürzt man ab durch Joule (J). 1000 J sind 1 kJ (Kilo-Joule).
• Reicht ein Kaugummi der Masse 1 g aus, um den für das Treppensteigen nötigen Energiebedarf zu decken?
  Auf der Kaugummipackung steht: 100 g entsprechen einer Energie von 635 kJ.
  Antwort: 1 g entsprechen 635/100 kJ = 6,35 kJ. Da man nur 5 kJ benötigt, reicht die Energie des Kaugummis aus.
• Hausaufgabe:
• Umrechnungsfaktor zwischen Kalorie und Joule herausfinden.
• Wieviel Energie besitzt 100 g Schokolade?
• Wie hoch muss ein(e) Schüler(in) der Masse 50 kg auf einen Berg steigen, damit die Energie einer 100g-Tafel Schokolade abgearbeitet wird?
  Eure Vermutungen waren: 100 m, 400 m, 500 m, 750 m, 1000 m, 1200 m

• Zur Hausaufgabe der letzten Stunde:
• Auf Maltes Schokoladen-Osterhasen stand: "100g enthalten 2225kJ".
  Die Energiewerte schwankten aber bei anderen von 2142kJ bis 2300kJ pro 100g, was sich durch unterschiedliche Schokoladesorten erklären lässt.
• Mit der Formel E=F·h kann man die Höhe berechnen, die ein 50kg-Schüler bei einer Bergbesteigung überwinden kann, wobei nur die Lageenergie berücksichtigt wird. Die Masse 50kg entspricht der Gewichtskraft 500N.
  Daraus folgt: 2225 kJ = 2225000 J = 500 N · h und weiter h = 2225000 J / 500 N = 4450 J/N = 4450 m.
• Malte hat gelesen, dass nur 25% der beim Essen aufgenommenen Energie in mechanische Arbeit umgeformt werden können.
  Man muss deshalb die berechnete Höhe noch durch 4 dividieren: 4450 m / 4 = 1112,5 m, also gut 1000 m.
• Mit Hilfe von Simulationen, die auf der CD im Lehrbuch vorhanden sind, haben wir weiter zum Begriff Energie geübt.

• Wiederholung zur Klassenarbeit 2

• Klassenarbeit 2  [ Aufgaben | Lösungen ]