Unterrichtseinsichten - Schuljahr 2010/2011 - Physik 11PH1e + 11Sf6

Magnetfeld

• Wiederholung zum Thema Magnetismus (Teil 1)
• Magnete haben 2 Pole, Nord- und Südpol
• Der Nordpol zeigt nach Norden, wenn der Magnet frei beweglich gelagert ist.
• Gleiche Pole stoßen sich ab, verschiedene Pole ziehen sich an.
• Magnetische Feldlinien sind Wege, an denen sich Magtnetnadeln tangential ausrichten.
• Ursache für den Permanent-Magnetismus sind Eigenschaften der Elementarteilchen.
• In einer magnetisierbaren ferromagnetischen Substanz gibt es kleine Bereiche (Weißsche Bezirke), die schon magnetisiert sind.
  Sind diese Bezirke ungeordnet, wirken keine magnetischen Kräfte nach außen.
  Sind sie geordnet, so wird die Substanz zu einem Magnet.
  Modell für die Weißschen Bezirke, ungeordnet und geordnet:
   
• Wegen der Weißschen Bezirke wird ein Magnet, der zerbrochen wird, zu 2 Magneten.
• Informationen zum Erdmagnetfeld (u.a. auch zur angesprochenen Ummagnetisierung).

• Ein stromdurchflossener Leiter hat um sich herum ein Magnetfeld (Feldlinien sind zum Leiter konzentrische Kreise).
• Wird der Leiter aufgewickelt, vergrößert sich die magnetische Wirkung.
• Versuch mit Spule und Schere
   
  Eine Schere befindet sich außerhalb einer Spule. Wird die Spule vom Strom durchflossen, so wird die Schere in die Spule hineingezogen und öffnet sich.
  Erklärung: Magnetisierbare Substanzen werden in den Bereich stärkster magnetischer Kraft gezogen.
  Da die Spitzen und die Griffe der Schere jeweils gleiche Magnetpole sind, stoßen sich die Spitzen einerseits und die Griffe andererseits voneinander ab.
• Analog zum elektrischen Feld sollen feldbeschreibende und felderzeugende Größen für das Magnetfeld definiert werden.
• Wie beim elektrischen Feld wird dabei für das Magnetfeld eine Größe gesucht, die die Kraftwirkung im Magnetfeld beschreibt.
• Versuchsaufbau:
  
  
• Rechts unten ein aus 10 Permanentmagneten erzeugtes homogenes Magnetfeld (zwischen Ober- und Unterseite des Gerätes).
  Zwischen den Platten befindet sich ein Gleiter mit darauf befestigten Drahtschlaufen (längs als Leiter, quer als Messtrecke verwendet).
• Rechts ein Zählgerät, mit dem unter Verwendung einer Lichtschranke (schwarzer Bügel) und eines Schirms (weiße Pappe) die Geschwindigkeit des Gleiters bestimmt wird.
• Hinten in der Mitte ein Mikrovoltverstärker mit Anzeigegerät, der die im Leiter induzierte Spannung misst.
• Links auf dem Nebentisch ein Motor, der den Gleiter aus dem Magnetfeld zieht.
• Test-Messung zum Abschätzen der Messgenauigkeit des Zeitmessgerätes:
  Der Schlitten wird mit konstanter Geschwindigkeit mehrere Male durch die Lichtschranke gezogen. Die Zeiten werden verglichen:
           
  In L1 stehen die Zeit-Messwerte.
  Mit mean(L1) wird der Mittelwert der Zeiten ermittelt. mean(L1)-L1 in L2 gibt die Abweichungen vom Mittelwert an.
  Der Versuch, die Abweichungen zu addieren, um die Gesamtabweichung zu erhalten scheitert, weil sich dabei 0 ergibt (das folgt aus der Eigenschaft des Mittelwertes).
  Es wird deshalb in L3 die "quadratische Abweichung" berechnet. Vorteil: Alle Abweichungen sind positiv und addieren sich. Größere Abweichungen werden durch das Quadrieren stärker gewichtet.
  Aus dem Mittelwert der quadratischen Abweichungen wird dann wieder die Wurzel gezogen, um die Auswirkungen des Quadrierens rückgängig zu machen.
  Das Ergebnis ist ein Maß für die Abweichungen des Messwertes vom Mittelwert aller Messungen.
  Der so berechnete mittlere Fehler beträgt etwa 0,77%.

• In einem Vorversuch haben wir gesehen, dass der Elektronenstrahl in einer Elektronenröhre durch das Magnetfeld eines Stabmagneten abgelenkt wird.
  
  Stehen die Feldlinien des Magnetfeldes senkrecht zur Bewegungsrichtung der Elektronen, so wird der Elektronenstrahl in eine Richtung senkrecht zu den Feldlinien und senkrecht zur Bewegungsrichtung abgelenkt.
  Die Richtungen kann man mit der 3-Finger-Regel der linken Hand herausfinden:
  Zeigt der Daumen in Richtung der fliegenden Elektronen und der Zeigefinger in Richtung des Magnetfeldes (von Nord nach Süd, also weg vom Nordpol), so zeigt der Mittelfinger in die Richtung, in die die Elektronen abgelenkt werden.
• Im Bereich des rechteckigen flachen Körpers auf dem Bild oben wird durch Permanentmagnete ein homogenes Magnetfeld erzeugt.
  
  
  Die magnetischen Feldlinien verlaufen senkrecht in die Tischebene hinein.
  Wird der Drahtbügel nach links herausgezogen, so erfahren die Elektronen im Draht eine Kraft nach oben.
  In den langen Drähten werden sie nur gegen den oberen Rand des Drahtes gedrückt, im rechten senkrecht verlaufenden Stück wwerden sie aber nach oben abgelenkt.
  Dadurch baut sich im oberen Drahtstück ein Minuspol und im unteren ein Pluspol auf.
  Ist die negative Ladung oben so stark geworden, dass die ankommenden Elektronen abgestoßen und nicht mehr auf das obere Drahtstück gelangen können, stellt sich ein stabiler Gleichgewichtszustand ein, d.h. links an den Enden des Drahtes kann man bei konstanter Gewschwindigkeit des Drahtes eine konstante Spannung messen.
• 1. Teilversuch: d (Länge des Drahtstückes senkrecht zur Bewegungsrichtung) wird variiert. Das Magnetfeld und die Geschwindigkeit bleiben konstant.
  Messwerte:
  Die Versuchsergebnisse zeigen: Bei konstantem Magnetfeld und konstanter Geschwindigkeit ist die Spannung U proportional zur Länge d des Drahtstückes am rechten Ende.
  (Hausaufgabe: Warum passt der Wert für d=4cm (45°) zum Ergebnis?)
  Es gilt also U/d=const.
  Stellt man sich die langen Drahtstücke als Kanten eines Plattenkondensators vor, gegen die man von der Seite schaut, so kennen wir diesen Zusammenhang zwischen U und d schon:
  Das homogene elektrische Feld zwischen zwei Kondensatorplatten hat die Feldstärke E und es gilt: E=U/d.
  Damit gilt: Bei konstanter Geschwindigkeit des Drahtes ergibt sich zwischen den Drähten ein elektrisches Feld der Feldstärke E, wobei es nicht darauf ankommt, wie groß der Abstand zwischen den Drähten ist.
• 2. Teilversuch: v wird variiert. d und das Magnetfeld bleiben konstant.
  Messwerte:
  v wird berechnet aus der Verdunkelungszeit der Lichtschranke und der Breite b=6,7cm eines Pappstreifens, der zur Verdunkelung genutzt wird.
  Der Versuch ergibt: Bei Variation der Geschwindigkeit v und unter Beibehaltung der Länge d des rechten Drahtstückes ist v proportional zur gemessenen Spannung U und damit auch proportional zur Feldstärke E. Mit E~v gilt aber auch E/v=const.
• Also: Wenn das Magnetfeld konstant ist, dann ist, ganz gleich, wie schnell man den Drahtbügel zieht und wie lang das rechte Drahtstück ist, der Quotient E/v eine Konstante.
  Magnetfeld konstant → E/v=const.
• 3. Teilversuch: Die Stärke des Magnetfeldes wird variiert unter Konstanthaltung der Parameter d und v.
  Messwerte:
  Dieser Versuch zeigt nun: Wird die Stärke des Magnetfeldes durch Einsatz unterschiedlich vieler Permanentmagnete verändert, so verändert sich proportional auch der Wert des Faktors E/v=U/vd.
  Das heißt: Der Wert von E/v kann als Maß für die Stärke des Magnetfeldes dienen.
• Wir haben also eine Größe gefunden, die die Stärke des Magnetfeldes beschreibt: E/v, auch mit B bezeichnet und "magnetische Flussdichte" genannt.
• Die elektrische Feldstärke E ist definiert als .
  Setzen wir das in die Formel der magnetischen Flussdichte ein, so ergibt sich: 
• Vergleicht man die feldbeschreibenden Größen E für das elektrische Feld und B für das magnetische Feld, so sieht man:
  E ist definiert als Kraft pro Ladung und
  B ist definiert als Kraft pro bewegter Ladung
  Wir werden sehen, dass die Formeln des elektrischen Feldes in vielen Fällen genau so im magnetischen Feld vorkommen, wenn man statt Q den Term Q·v schreibt.

• Beim Versuch in der letzten Stunde war ein Drahtstück im Winkel von 45° angeordnet (siehe Foto 2010-11-03).
  
  Nehmen wir allgemein an, der Winkel sei α und der schräge Teil des Drahtes habe die Länge L.
  Dann ist in der Skizze nur der senkrechte Anteil von L beim Zustandekommen der Spannung wirksam, weil die Kraft auf die Elektronen nur senkrecht wirkt.
  Zu berechnen ist also die wirksame Leiterlänge d durch .
  Im Versuch war L=4cm, also .
  In Ergänzung zur Tabelle (2010-11-03) ergibt sich
  
  Wir sehen, dass auch für den "schrägen" Fall der Quotient U/d mit den anderen Fällen übereinstimmt.
• In der letzten Stunde haben wir gesehen, dass man mit der Größeeine sinnvolle Möglichkeit zur Beschreibung der Stärke einesmagnetischen Feldes gefunden hat.
  Stellt man die Gleichung um zu F=Q·v·B, so erhalten wir eine Formel zur Berechnung der Kraft, die in einem Magnetfeld wirkt. Man nennt diese Kraft Lorentzkraft. 
  Die Formel gilt dann, wenn v und B senkrecht zueinander stehen (die Elektronen bewegen sich senkrecht zu den magnetischen Feldlinien).
  
  Stehen v und B nicht senkrecht zueinander, so muss für eine der beiden Größen die Komponente berechnet werden, die senkrecht zur anderen Größe steht.
  Links: 
  Rechts:
  In beiden Fällen ergibt sich die gleiche Formel.
• Halleffekt
  Beim Versuch in der letzten Stunde haben wir einen Draht und damit auch die Elektronen in dem Draht durch ein Magnetfeld gezogen und dabei beobachtet, welche Auswirkung durch das Magnetfeld auf die bewegten Elektronen ausgeübt wird.
  Die Bewegung der Elektronen kann man aber auch erreichen, indem man durch einen im Magnetfeld befindlichen Leiter einen Strom fließen lässt.
  
  Zwischen den 2 großen silbernen Elektroden ist dieser Leiter (rötlich angelaufen) befestigt.
  Der Strom fließt in waagrechter Richtung.
  Im Betrieb durchsetzen magnetische Feldlinien in die Bildebene hinein den Leiter.
  In der Mitte des Leiters wird die Spannung abgegriffen.
  Die Abgriffstellen müssen genau gegenüber am Rand des Leiters liegen.
  Da diese Bedingung schlecht eingehalten werden kann, sind oben 2 Abgriffe vorhanden, mit deren Hilfe mit einem Potentiometer (rund, oben links) eine Korrektur erfolgen kann.
  Die abgegriffene Spannung nennt man Hallspannung.
  Mineaturisiert (mit Halbleiterbauelementen) bietet der Halleffekt eine sehr gute Möglichkeit, um Magnetfeld fast punktförmig ausmessen zu können.
• Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter im Magnetfeld
  Dass die Ablenkung der Elektronen in einem Draht sogar auf den ganzen Draht wirken kann, haben wir in einem Vorversuch gesehen:
  Ein stromdurchflossener Draht im Feld eines Hufeisenmagneten wird senkrecht zur Drahtrichtung ausgelenkt.
  Die Kraft, die dabei wirkt, wird im folgenden Versuch untersucht:
  
  Zwischen den Polschuhen eines Elektromagneten befindet sich ein stromdurchflossener Leiter.
  Der Leiter besteht aus einem auswechselbaren Aluminiumdraht (nicht magnetisierbar!).
  Die Stromzuführung geschieht über Kabel, die auf einer Wippe angebracht sind, so dass der Leiter im Magnetfeld nach oben und unten schwingen kann.
  Von einem Newtonmeter (Kraft-Messgerät) wird der Leiter an einem Bindfaden auf Messhöhe gehalten.
  Fließt nun bei eingeschaltetem Magnetfeld (rechts, max. 2,5A) ein Strom (Mitte, max. 1,0A) durch den Leiter, wird dieser auf Grund der Kraft im magnetischen Feld nach unten gezogen.
  Diese Kraft wird mit dem Newtonmeter (Gerät ganz links) gemessen.
  (Der Schiebe-Widerstand hinten in der Mitte dient zur Strombegrenzung im Leiter).
  Messergebnisse: 
• In der ersten Zeile ist die wirksame Länge des Leiters angegeben.
• Die zweite Zeile gibt die Stromstärke an, die durch die Spulen geleitet wird und dadurch das Magnetfeld erzeugt.
  In der nächsten Stunde werden wir sehen, dass der Spulenstrom nicht proportional zur Kraftflussdichte B ist.
  Wir werden dann mit der Hallsonde den B-Wert für die vier unterschiedlichen Spulenströme bestimmen.
• I_L gibt die Stromstärke des Stroms an, der durch den Leiter geleitet wird.
• F_L ist die Kraft, die auf den Leiter wirkt.
  
  
• Hausaufgabe: Auswertung der Messreihen

• Zur Auswertung der Messreihe der letzten Stunde:
  Die Abhängigkeit von 4 Größen soll untersucht werden.
  Dazu müssen immer 2 Größen variiert werden, wobei alle übrigen Größen konstant gehalten werden.
• Die Abhängigkeit der magnetischen Kraftflussdichte B vom Spulenstroms (I_B) darf nicht als proportional angenommen werden.
  Zur Untersuchung der Abhängigkeit wurde bei verschiedenen Spulenströmen der B-Wert mit einer Hallsonde bestimmt.
  Dazu wurde die Hallsonde zwischen die Polschuhe des Elektromagneten gehalten.
  Messwerte und Auswertung:
  
  Anmerkungen: Der Spannungsverstärker lässt sich nur sehr schlecht auf 0 justieren. Deshalb wird ein Offset in Kauf genommen (hier 0,3mV), der dann aus den Messwerten herausgerechnet wird.
  Laut Hersteller entspricht eine Spannungsdifferenz von 0,2mV einer Differenz der magnetischen Flussdichte von 1mT.
  Um die Kraftflussdichte zu erhalten, wird also die Hallspannung (ohne Offset) mit 5 multipliziert.
• Die Messtabelle der letzten Stunde wird in der zweiten Zeile mit den gefundenen B-Werten aktualisiert.
  Zusätzlich wird der Offset wird bei den F-Werten herausgerechnet.
  Bei den Auswertungen sind die Messgrößen, die variiert werden, jeweils farblich unterlegt.
• aktualisierte Messtabelle:  
• Abhängigkeit der Kraft auf den Leiter F_L von der Stromstärke des Stroms im Leiter I_L
  
  Alle Graphen (Farben entsprechen der Farbe in der Messtabelle) zeigen, dass die Kraft proportional zur Stromstärke im Leiter ist: F~I
    
• Abhängigkeit der Kraft auf den Leiter F_L von der Länge des Leiters L
  
  Zusätzlich zu den Werten aus der Tabelle wird für den Graphen noch der "Messpunkt" (d/F)=(0/0) hinzugefügt, weil bei der Leiterlänge 0cm die Kraft 0N wirkt.
   
  Man erkennt, dass die Kraft F proportional zur Leiterlänge L ist: F~L
• Abhängigkeit der Kraft von der magnetischen Kraftflussdichte B
  
  Zusätzlich zu den Werten aus der Tabelle wird für den Graphen noch der "Messpunkt" (B/F)=(0/0) hinzugefügt, weil bei der Flussdichte 0T die Kraft 0N wirkt.
  
  Man erkennt, dass die Kraft F proportional zur Kraftflussdichte B ist: F~B
• Insgesamt gilt also: F~I·L·B
  Um den Proportionalitätsfaktor zu bestimmen, wird ein zufällig ausgewähltes Messergebnis gewählt und in die Proportionalitätsgleichung eingesetzt:
  
  Kraft F=8·10^-3N. Für die rechte Seite ergibt sich I·L·B=0,4A·0,1m·208·10^-3T=8,32·10^-3N, also sowohl fast derselbe Wert als auch dieselbe Einheit.
  Der Proportionalitätsfaktor könnte also ganz einfach 1 sein.
  Dass das tatsächlich so ist, sieht man an folgender Überlegung:
  Ausgangspunkt ist die Definitionsgleichung für die magnetische Kraftflussdichte:
   
• Endergebnis: Für die Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter im Magnetfeld gilt F=I·L·B.
• Zum Schluss der Stunde haben wir uns überlegt, wie man ein homogenes Magnetfeld erzeugen kann.
  Eine Herleitung in Analogie zum homogenen elektrischen Feld findet man hier auf den Seiten 38 und 39.

• Homogenes Magnetfeld
  Weiter oben wurde gezeigt, dass man von der feldbeschreibenden Größe E des elektrischen Feldes zur feldbeschreibenden Größe des Magnetfeldes kommt, indem man in der Formel die (ruhende) Ladung Q durch die "bewegte" Ladung Q·v ersetzt: E=F/Q → B=F/(Q·v).
• In der letzten Stunde haben wir gesehen, wie man auf gleiche Art von einer Formel zum homogenen elektrischen Feld zur Formel für ein homogenes magnetisches Feld gelangt.
  Ein homogenes elektrisches Feld wird durch einen geladenen Plattenkondensator erzeugt.
  
  Die felderzeugende Größe ist die Flächenladungsdichte .
• Um zum homogenen magnetischen Feld zu kommen, werden die ortsfesten Ladungen auf den Kondensatorplatten durch bewegte Ladungen ersetzt.
  Dazu wird ein Strom durch die Platten geleitet, links von oben nach unten, rechts von unten nach oben:
    
  Wie in der Sek.I kennengelernt, zeigt der Œrstedt-Versuch, dass ein stromdurchflossener Leiter von einem Magnetfeld umgeben ist, dessen Feldlinien kreisförmig um den Leiter herumlaufen bzw. parallel zur Wand des Leiters verlaufen.
  Mit der Rechte-Hand-Regel stellt man die Richtung des Magnetfeldes fest: Daumen in Stromrichtung (von + nach -), andere Finger zeigen in Richtung des Magnetfeldes.
  So sieht man, dass die Feldlinien, die im Innern der Platten verlaufen, parallel zu den Platten sind. Die von beiden Platten erzeugten Felder sind im Innern gleich gerichtet.
• Analog zu σ im elektrischen Feld wird nun auch im magnetischen Feld eine Größe H definiert, die beschreibt, wie das Feld entsteht.
  In der Formel für σ wird Q durch Q·v ersetzt und man erhält .
  Die Platten haben die Höhe h und die Länge L.
  In dieser Formel ersetzen wir Q·v wie schon weiter oben gezeigt durch "Stromstärke mal Länge".
  In diesem Fall ist die Länge gleich 2 mal der Höhe der Platten, also Länge=2·h.
  Es ergibt sich .
  Die Gesamtfläche der Platten berechnet sich aus A=2·h·L. Dieser Term wird in die Formel eingesetzt. Gekürzt ergibt sich dann
  .
• Schneidet man die Kondensatorplatten in Streifen, so wird sich das nicht auf den Stromfluss und damit auf das Magnetfeld auswirken:
  
  Werden nun aber die Streifen elektrisch voneinander isoliert und wird der Strom immer im Kreislauf einzeln durch jeden Streifen gelenkt, so ergibt sich ein Magnetfeld der n-fachen Stärke, wenn n die Anzahl der Streifen ist, in die eine Platte zerschnitten wird:
   
  Die Formel erweitert sich so zu . Dieses H nennt man magnetische Feldstärke.
• Die Form der Apparatur ähnelt einem aufgewickelten Draht und gleicht sich damit einer Spule an.
  Es folgt: Das Innere einer stromdurchflossenen Spule enthält ein homogenes magnetisches Feld, dessen Feldlinien in Richtung der Spulenachse zeigen.
  Analog zu  schreiben wir hier .
  Die magnetische Flussdichte B (feldbeschreibende Größe) ergibt sich also aus eine Feldkonstante my-0 mal der magnetischen Feldstärke H (felderzeugenden Größe).
  H setzt sich zusammen aus der Stromstärke I, der Windungszahl n der Spule und der Länge L der Spule.
• Die Formel haben wir nur durch Analogiebetrachtungen erhalten.
  Im Versuch muss sich nun noch zeigen, dass die gefundenen Abhängigkeiten auch gelten.
  Mit folgendem Versuchsaufbau (veränderliche Spule) haben wir die nachfolgend dokumentierten Messungen durchgeführt:
   
  
• Die magnetische Flussdichte wird mit der Hallsonde gemessen. Eine Anzeige von U_H=0,2mV entspricht B=1mT.
  Von den variablen Größen wurden immer 2 Größen konstant gehalten.
  Die Hallspannung und damit die magnetische Flussdichte wurde dann in Abhängigkeit von der 23. Größe bestimmt.
• Messwerte:
• Auswertung der Messreihen:
• Magnetische Flussdichte B in Abhängigkeit von der Windungszahl n
       
  Die Messpunkte liegen auf einer Ursprungsgerade. B ist also proportional zu n:  B~n.
• Magnetische Flussdichte B in Abhängigkeit von der Stromstärke I
       
  Die Messpunkte liegen auf einer Ursprungsgerade. B ist also proportional zu I:  B~I.
• Magnetische Flussdichte B in Abhängigkeit von der Spulenlänge L
        
  Die Messpunkte liegen auf einer Hyperbel, da der b-Wert etwa gleich -1 ist: y=a·x^-1=a·1/x. B ist also antiproportional zu I:  B~1/L.
• Insgesamt ergibt sich die Proportionalität B~I·n/L, wie es durch die theoretische Herleitung vorhergesagt wurde.

• Wiederholung zur Klausur.

• Klausur 2   [ Aufgaben | Lösungen ]

• Nachbetrachtung zur Einführung der magnetischen Feldstärke H.
  Der Proportionaltätsfaktor μ₀ lässt sich bestimmen aus den Messwerten für B, I, n und L:
  Unsere Messung mit der ausziehbaren Spule ergab 2,1·10^-6Vs/Am und stimmte immerhin in der Größenordnung mit dem Literaturwert 1,3·10^-6Vs/Am überein.
  
• Magnetfeld eines stromdurchflossenen Leiters
  Bekannt ist, dass um einen stromdurchflossenen Leiter ein Magnetfeld existiert, dessen Feldlinien konzentrische Kreise um den Leiter beschreiben.
  Wie hängt aber die Größe der Kraftflussdichte von der Stromstärke des Stroms und dem Abstand vom Leiter ab?
• Eine Aufgabe der letzten Klausur befasste sich mit dem elektrischen Feld einer geladenen Stange.
  Die Feldlinien laufen in einer Ebene senkrecht zur Stange sternförmig auseinander, an der Stange entlang aber parallel zueinander:
  
  Eine theoretische Überlegung ergibt:
  
• Wir haben gesehen, dass die Formeln vom elektrischen aufs magnetische Feld zu übertragen sind (allerdings nur Analogie, keine Beweiskraft!), wenn man die Ladung Q durch die "bewegte Ladung" Q·v ersetzt. Außerdem muss man B statt E und H statt σ schreiben.
  Da die geladene Stange analog zum stromdurchflossenen geraden Leiter zu sehen ist, ergibt sich
  und

• Messung des μ₀-Wertes
   
  Mit einer verbesserten Apparatur (gegenüber der letzten Stunde) ergaben sich folgende Messwerte:
  Länge der Spule L=60cm ; Windungszahl n=120 ; Stromstärke I=3A ; Hallsonde U=0,155mV ; Magnetfeld 0,2mV entspricht 1mT, d.h. 0,155mV entspricht 5·0,155mT=0,775mT
  (Literaturwert: 1,26·10^-6 Tm/A).
• Hysteresekurve
   
  Eine lange Stahlstange liegt in einer Spule. Am Ende der Stange wird mit einer Hallsonde die magnetische Flussdichte gemessen.
  Der Strom in der Spule wird durch Gleichspannungen von -10V bis +10V erzeugt. Senkrecht abgetragen ist die magnetische Flussdichte in Skalenteilen.
   
  Zunächst ist die Stahlstange (fast) nicht magnetisiert. Mit Hochregeln der Spannung steigt die Flussdichte bis zu einem Maximalwert an.
  Beim Zurückregeln der Spannung ändert sich die Magnetisierung der Stange nur gering, weil die Weißschen Bezirke (=Elementarmagnete) nur zögernd umklappen.
  Erst eine entgegengesetzt gerichtete Spannung führt zu einer Aufhebung der Magnetisierung der Stange.
  Die Magnetisierung setzt immer etwas zeitverzögert ein. Man kann das im oberen linke Bereich erkennen. Dort wurde der Strom durch die Spule extra schnell geändert, sodass die Magnetisierung erst nachträglich den "richtigen" Wert annahm.
  Die Fläche zwischen der Kurve ist ein Maß für die Remanenz (Beibehaltung der Magnetisierung) des Stangenmaterials. 
• Mit Hilfe einer niederfrequenten Wechselspannung (4Hz) haben wir gesehen, wie man die Metallstange entmagnetisieren kann.
  Die Stromstärke dieses Wechselstroms wird immer weiter verringert, wodurch sich die Messkurve immer mehr dem Nullpunkt des Koordinatensystems annähert.
  
• Bewegen sich Elektronen senkrecht zu den Feldlinien eines Magnetfeldes, so werden sie auf einer Kreisbahn geführt, weil die Lorentzkraft immer senkrecht zur Bewegungsrichtung der Elektronen wirkt.
  In der nächsten Stunde werden wir einen Versuch durchführen, der mit Hilfe dieser Kreisbahn eine Berechnung des Wertes e/m_e gestattet.

• e/m-Bestimmung
  
• Wienfilter

• Massenspektrograph  (weiterer Link)
• Linearbeschleuniger
• Zyklotron

• Rückgabe der Klausur 2  [ Aufgaben | Lösungen ]

• Elektromagnetische Induktion
  Induzierte Spannung, Lenzsche Regel

• Übungsaufgaben zur elektromagnetischen Induktion
  Eine große Spule 1 erzeugt ein Magnetfeld B (n₁=100, I₁=3A, L₁=50cm) .
  Eine kleine Spule (n₂=20) mit rechteckigem Querschnitt (Breite b=4cm, Höhe h=5cm) wird mit konstanter Geschwindigkeit v=5cm/s in die große Spule herabgelassen.
  Berechnen Sie die dabei erzeugte Spannung U_ind an den Enden der kleinen Spule.
• 
• Berechnung des Magnetfeldes der großen Spule:
• Berechnung der Fläche der kleinen Spule:
  Da die Spule abgesenkt wird, sind im Lauf der Zeit unterschiedlich lange Teile der Spulenhöhe im großen Magnetfeld. Die Höhe wird deshalb abhängig sein von der Zeit t.
  
• Es folgt:
• Wird die kleine Spule nicht mit konstanter Geschwindigkeit abgesenkt, sondern fällt sie im freien Fall, wird in der Formel statt v der Term g·t eingesetzt (da v=g·t).
  Die Spannung nimmt dann proportional mit der Zeit zu.