Unterrichtseinsichten - Schuljahr 2010/2011 - Physik 11PH1e + 11Sf6

Elektrisches Feld

• In den Naturwissenschaften arbeitet man mit Modellen.
  Geeignete Modelle sind nicht die Wirklichkeit, sondern sie erlauben es, über die Wirklichkeit gültige Voraussagen zu machen.
  Modelle gelten nur in einem bestimmten Gültigkeitsbereich. Verlässt man diesen Bereich, muss das Modell ggf. modifiziert werden oder es ist nötig, ein neues Modell zu entwickeln.
• In den Naturwissenschaften kann man keine "Gesetze" endgültig beweisen.
  Aussagen, die man in den Naturwissenschaften macht (und die man, wenn sie sich als gültig herausstellen, auch schon mal "Gesetze" nennt), müssen falsifizierbar (= man kann entscheiden, ob sie falsch sind) sein.
  Will man herausfinden, ob eine Aussage verlässlich ist, so reicht es nicht, in Versuchen nach Möglichkeiten zu suchen, bei denen sich die Aussage bewährt, sondern man muss vielmehr versuchen, in Experimenten die Aussage zu widerlegen. Gelingt das nicht, so kann man Vertrauen zu der gemachten Aussage haben, aber endgültig bewiesen ist damit die Aussage nicht.
  Die Fortschritte in der Technik beruhen in hohem Maße auf dieser Methode der Erkenntnisgewinnung.
  Wer mehr dazu wissen möchte, findet z.B. in Wikipedia unter den Stichwörtern Falsifizierbarkeit und Karl Popper zahlreiche Informationen.
• Wenn wir in den nächsten Stunden von Elektronen, Atomen usw. sprechen, muss uns immer bewusst sein, dass wir mit Modellen arbeiten.
  Das Bohrsche Atommodell ist z.B. sehr gut geeignet, um das Wasserstoffatom zu behandeln oder um die Rolle von Valenzelektronen zu verstehen.
• Beispiele für solches Argumentieren mit Modellen haben wir an den Themen "Nebel", "Widerstand", "Durchbrennen eines Drahtes" kennen gelernt.
• Hier einige interessante Links:
• Bodennebel
• Chemtrails (Beispiel für eine Seite zur Chemtrails-Verschwörungstheorie im Internet: bitte sehr kritisch lesen!)
• Kondensstreifen
• Terry Pratchett: Scheibenwelt-Romane 

• Wichtige Nachweisgeräte
• Elektroskop: Einfaches Gerät zur qualitativen bis quantitativen Bestimmung von Ladungsmengen
• Glimmlampe: Nachweisgerät zur Polarität geladener Körper. Die Glimmlampe glimmt an der Seite, die mit dem Minuspol in Verbindung steht.
• Spitzenrad (siehe 2009-01-27)
  
• Versuch zur Influenz
  
  Nähert sich eine geladene Konduktorkugel einem neutralen Elektroskop, so zeigt dieses einen Ausschlag, der aber zurück geht, wenn man die Konduktorkugel wieder entfernt.
  Ein geladenes Elektroskop zeigt einen stärkeren Ausschlag, wenn sich auf der Kugel dieselbe Ladungsart befindet wie auf dem Elektroskop
  und es zeigt einen schwächeren Ausschlag, wenn sich unterschiedliche Ladungen auf Kugel und Elektroskop befinden.
  Erklärung:
  Die Ladungen der Kugel wirken so auf die Ladungen im Elektroskop, dass die gleichnamigen Ladungen nach unten in den Bereich des Zeigers abgestoßen werden und die ungleichnamigen Ladungen nach oben in den Elektroskop-Teller gezogen werden.
  Da keine Verbindung zwischen Kugel und Elektroskop besteht, treten auch keine Ladungen über. Nach Entfernen der Kugel ist also der alte Elektroskopzustand wieder hergestellt.
• Versuch zum Ladungstransport
  
  Ein Tropfgerät wird mit Wasser gefüllt und elektrisch aufgeladen. Mit jedem Tropfen lädt sich das Elektroskop weiter auf, wie der mit dem Cassy-Interface aufgenommene Messgraph zeigt:
  
  Weitere Untersuchung mit diesem Versuch in der nächsten Stunde.

• Wiederholung des Versuchs aus der letzten Stunde, um das schrittweise Ansteigen der Spannung durch die fallenden Tropfen noch besser zeigen zu können (geringere Tropfenrate):
  
  Man erkennt, dass sich mit jedem Tropfen die Gesamtladung erhöht und dann bis zum nächsten Tropfen gleich bleibt.
  Dass der Messgraph nach rechts hin immer stärker ansteigt, liegt daran, dass die Tropfen im Lauf der Zeit immer mehr Ladung transportieren. Möglicherweise werden die Tropfen im Lauf der Zeit größer.
• Dass die geringer werdende Wassermenge im oberen Gefäß nicht diesen Verstärkungseffekt auslöst, lässt sich zeigen, indem zwischenzeitlich Wasser ins obere Gefäß nachgegeben wird.
  
  Zur Zeit t=15s wurde das Wasser zugegeben. Durch den erhöhten Wasserdruck erhöhte sich dadurch die Tropfenrate für einige Zeit merkbar, was durch den "Ausbrecher" im Messgraph deutlich zu sehen ist.
• Der Versuch mit dem alu-ummantelten Tischtennisball im Kondensator sollte zeigt, dass transportierte Ladung gleich einem elektrischen Strom ist:
  
  Es werden Ladungen durch Drehen der Influenzmaschine bereit gestellt.
  Der Tischtennisball ist zunächst ungeladen, wird aber durch Influenz an eine der Platten des Plattenkondensators gezogen.
  Dort lädt er sich auf und wird nun von der gleichnamig geladenen Platte abgestoßen und von der gegenüberliegenden Platte angezogen.
  Erreicht der Ball die andere Platte, gibt er seine Ladung dort ab und nimmt Ladung von der Platte auf, worauf er sich wiederum zur anderen Platte bewegt.
  Der Ball pendelt also zwischen den Platten hin und her und überträgt dabei Ladungen.
  Die Schnelligkeit des Pendelns erlaubt einen solchen Ladungsfluss, dass die zwischengeschaltete Glimmlampe aufleuchtet.
  Es fließt ein Strom, Strim ist also bewegte Ladung.
• In drei weiteren Versuchen wurde nun im Tropfversuch nicht mehr die Ladung, sondern die Stromstärke gemessen.
  Das Messgerät geht so vor, dass die Ladung einen Kondensator auflädt, der im Gegensatz zur Ladungsmessung diese Ladung aber nicht mehr speichert, sondern über einen hohen Widerstand abfließen lässt.
  
• 1. Versuch: schwarze Messkurve
  Die Tropfen fallen langsam und man kann jede einzelne eintreffende Ladung erkennen.
  Insgesamt ergibt sich etwa eine Stromstärke der Größe 0,05 (Skalenteile).
• 2. Versuch: rote Messkurve
  Die Tropfenrate wird erhöht.
  Die Ladungen treffen schneller nacheinander ein, der Messgraph ist also nicht mehr so zackig.
  Insgesamt kommen mehr Ladungen pro Zeit an, was an einer durchschnittlichen Ladung von ca. 0,15 Skalenteilen zu sehen ist.
• 3. Versuch: blaue Messkurve
  Die Tropfen fließen sehr schnell, teilweise sind sie gar nicht mehr getrennt, sondern strömen als dünner Wasserstrahl.
  Zacken sind fast nicht mehr zu erkennen, weil die Tropfen zu schnell nacheinander eintreffen.
  Insgesamt kommt sehr viel Ladung pro Zeit an: ca. 0,9 Skalenteile.
• Es ist also sinnvoll, die Stromstärke so zu definieren:
• Stromstärke gleich Ladung pro Zeit: .
• Da man aber nicht immer vom Zeitpunkt 0 an misst, sondern die Ladungsmengen während Zeitintervallen betrachtet, schreibt man .
• Interessiert die Stromstärke zu einem ganz bestimmten Zeitpunkt, so lässt man das Zeitintervall immer kürzer werden (mit Grenzwert 0) und schreibt:
  
  Die Stromstärke ist also die 1. Ableitung der Ladungsfunktion nach der Zeit t.
• Und hier der Link von Melanie zum Thema "Gewitter"

• Wiederholung bzw. Einführung einiger wichtiger Definitionen
• Skalare und Vektoren
  Bei physikalischen Größen kommt es darauf an, ob man ihnen eine Richtung zuschreiben kann oder nicht.
• Die Masse m ist eine nicht gerichtete Größe. Solche Größen heißen skalare Größen. Es reicht, einen Zahlenwert und die Einheit anzugeben.
• Die Kraft F ist eine gerichtete Größe. Es kommt darauf an, in welche Richtung die Kraft wirkt.
  Man gibt deshalb Zahlenwert plus Einheit und die Richtung an und stellt die Größe als Pfeil dar, dessen Länge dem Zahlenwert und dessen Lage die Richtung angibt.
  Bei vektoriellen Größen setzt man über die Buchstabenbezeichnung einen Pfeil, bei der Kraft z.B..
• Werden Vektoren addiert, so setzt man die entsprechenden Pfeile aneinander.
  Vom Beginn des ersten Pfeils bis zur Spitze des letzten Pfeils führt dann der Ergebnisvektor bzw. Ergebnispfeil (siehe auch "Kräfteparallelogramm")
• Feldlinien sind gedachte Linien (wie zum Beispiel der Schulweg) und beschreiben, in welche Richtung die wirkende Kraft zeigt.
  Näherungsweise sind es die Linien, auf denen sich ein durch das Feld beeinflusster Körper bewegt.
  Im elektrischen Feld wird durch die Feldlinien die Kraftrichtung der auf eine positive Ladung wirkende Kraft beschrieben.
• In einem homogene Feld verlaufen die Feldlinien parallel zueinander.
  Die Wirkung auf einen durch das Feld beeinflussten Körper ist überall im Feld gleich.
  Felder, die nicht homogen sind, nennt man inhomogen.
• In der Physik gibt es zwei wesentliche Methoden zur Erkenntnisgewinnung, die induktive und die deduktive Methode.
  Während bei der Induktion von Spezialfällen auf die Allgemeinheit geschlossen wird, wird bei der Deduktion von der Allgemeinheit auf Spezialfälle geschlossen.
  Zu den Gefahren beim (ausschließlichen) Gebrauch der Induktion siehe die verlinkten Ausführungen.
  Verlässliche Ergebnisse gibt es in der Physik nur, wenn sich beide Methoden ergänzen:
• Versuche bringen erst dann verwertbare Ergebnisse, wenn die Messwerte in einen theoretischen Zusammenhang (z.B. durch Formeln) eingebettet werden.
• Theoretische Ableitungen sind erst dann als gültig zu akzeptieren, wenn sie durch Versuche bestätigt werden.
• Dieses Wechselspiel lässt sich durch folgendes Diagramm veranschaulichen:
• Auswertung von Feldlinienbildern zum elektrischen Feld:
  
  Mit einem Tageslichprojektor werden die Feldlinienbilder an die Tafel (links) bzw. Wand (Mitte und rechts) projiziert:
     
• Zwei kreisförmige Elektroden mit unterschiedlicher Ladung erzeugen ein Feldlinienbild, das an das Feldlinienbild eines Stabmagneten erinnert.
• Die Feldlinien treten senkrecht sud den Elektroden aus.
• Der Verlauf der Feldlinien ergibt sich aus der Kraft, die an jeder Stelle der Fläche auf eine positive Probeladung wirkt.
  Die Probeladung wird von der positiv geladenen Elektrode abgestoßen und von der negativ geladenen Elektrode angezogen.
  Das Kräfteparallelogramm ergibt eine Kraft, deren Pfeil parallel zur Feldlinie im betreffenden Punkt liegt.
• Feldlinien überschneiden sich nicht, da die Kraftrichtung an jeder Stelle eindeutig ist (die Ladung hat keine Wahl zwischen zwei Kraftrichtungen).
• Zwischen zwei geraden und parallelen Elektroden bildet sich ein homogenes Feld aus.
• Gesucht ist nun eine Größe, mit der man die Wirkung auf Ladungen in einem Feld beschreiben kann.
  Um die Kraft auf eine Probeladung im Feld zu messen, wird diese Probeladung (z.B. wenig ausgedehntes geladenes Kügelchen oder dünnes Plättchen, parallel zu Kondensatorplatten in einem Kondensatorfeld) an einem langen Faden aufgehängt.
  Durch die im Feld (angenommen: homogenes Feld mit parallel zur Erdoberfläche laufenden Feldlinien) wirkende Kraft wird die Probeladung zur Seite ausgelenkt.
  Der Aufhängefaden der Länge L wird dabei um den Winkel α aus der Senkrechten ausgelenkt.
  Die Gewichtskraft F_G zieht die Probeladung nach unten, die elektrische Kraft zieht senkrecht dazu zur Seite.
  Es bildet sich eine Gleichgewichtslage aus, bei der die Richtung des Fadens mit der Richtung der Gesamtkraft übereinstimmt.
  
  Es gilt im rechtwinkligen Dreieck unten links: .
• Hausaufgabe: Wie kann man α durch L ersetzen?

• Aus der Skizze zu letzten Stunde folgt aus dem oberen Dreieck: .
  Damit folgt insgesamt:
• Für kleine Winkel α (α<10°) gilt näherungsweise sin α = tan α.
  Diese Gesetzmäßigkeit kann man sich an folgendem GeoGebra-Arbeitsblatt veranschaulichen:
  
  
• Damit lässt sich die oben gefundene Formel noch vereinfachen:
  
• Diese auf einen elektrisch geladenen Körper im elektrischen Feld wirkende Kraft ist proportional zur Ladung des Körpers: F_e ~ Q.
  Mit dem konstanten Proportionalitätsfaktor E lässt sich dann schreiben:
  
  Für verschiedene Probeladungen ergibt sich an derselben Stelle im selben elektrischen Feld immer der gleiche Wert E.
  E ist also geeignet als feldbeschreibende Größe zu dienen.
  Man nennt E "elektrische Feldstärke". Die Einheit von E ergibt sich aus der Definitionsgleichung:
• Die Proportionalitätsfaktoren in ähnlichen Gleichungen geben immer Besonderheiten des betrachteten physikalischen Vorgangs an.
  Beispiele:
• Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit:
  
  v gibt die konstante Geschwindigkeit der Bewegung an.
• Ohmsches Gesetz:
  
  R gibt den (bei konstanter Temperatur) konstanten Widerstand in der Schaltung an.
• Hookesches Gesetz (Schraubenfeder):
  
  D gibt die Federhärte der Schraubenfeder an.
• Stromstärke:
  
  I gibt die Stromstärke im Stromkreis an.

• Die elektrische Feldstärke E beschreibt die Kraft auf eine Probeladung in einem elektrischen Feld und ist damit charakteristisch für das Feld.
  Es reicht, E für jeden Punkt im Feld anzugeben und das Feld ist damit restlos beschrieben.
• Man kann aber in Sonderfällen auch durch die Beschreibung des Aufbaus zur Erzeugung eines elektrischen Feldes Aussagen über E machen.
  Dazu haben wir folgende Versuche an einem homogenen Feld eines Plattenkondensators durchgeführt:
  
• Bei allen Versuchen sind zwei Kondensatorplatten an eine Hochspannungsquelle angeschlossen.
• Ein "Ladungslöffel" (rechteckiges Plättchen am Isolierstiel) wird flächig an eine Kondensatorplatte gehalten.
  Dabei wird so viel Ladung aufgenommen, wie sich an der Kontaktstelle auf der Platte befindet.
  Die Ladung wird mit einem Ladungsmessgerät gemessen.
• Bei jeder Berührung wird die gleiche Ladung aufgenommen. Ladungen auf dem Messgerät sind addierbar.
• Zwei Platten, nebeneinander an eine Kondensatorplatte gehalten, nehmen die doppelte Ladungsmenge auf.
  Die aufgenommene Ladungsmenge ist also proportional zur Fläche der Plättchen: Q~A.
• Zwei Plättchen, die aneinandergelegt in den Bereich des elektrischen Feldes zwischen den Kondensatorplatten gehalten und dort getrennt werden, haben dieselbe Ladung, wie die an die Kondensatorplatten gehaltenen Plättchen. Die Ladungen auf den Plättchen sind aber unterschiedlich auf Grund der Influenz. Das zur positiv geladenen Platte zeigende Plättchen ist negativ geladen, das zur negativen Platte hin zeigende positiv.
• Werden die Flächen der Plättchen nicht parallel zu den Kondensatorplatten gehalten, so werden auf Grund von Influenz unterschiedliche Ladungsmengen aufgenommen.
• Die Beziehung "Fläche proportional zur Ladung"  A~Q nutzen wir zur Beschreibung des elektrischen Feldes eines Plattenkondensators aus.
  Dazu wandeln wir die Proportionalitätsgleichung in eine Gleichung mit dem Proportionalitätsfaktor σ um:
  
  σ nennt man Flächenladungsdichte.
  σ wird größer mit wachsender Anzahl von Ladungen auf den Platten und
  kleiner mit wachsender Plattengröße bei konstanter Ladungsmenge.
• Bei Verdoppelung der Ladung auf den Platten wird σ doppelt so groß, aber auch E wird doppelt so groß, weil doppelt so viel Ladungen auf die Probeladung wirken.
  Wird die Ladung ver-n-facht statt verdoppelt, werden auch σ und E ver-n-facht.
  Es gilt also σ~E. Mit dem Proportionalitätsfaktor ε₀ gilt .
  ε₀ heißt elektrische Feldkonstante.
• Hausaufgabe: Auf eine Probeladung von Q=5·10^-9C wirkt im homogenen Feld eines Kondensators die Kraft 7N.
  Der Kondensator trägt die Ladung 1,6C. Die Platten haben die Länge 1m und die Breite b. Der Wert von b ist zu berechnen.

• Bisher wurde nur ein Spezialfall eines elektrischen Feldes Betrachtet: das homogene Feld eines Plattenkondensators (im Unterricht besprochene Einschränkungen bei den randbereichen und bei großem Abstand der Kondensatorplatten beachten!).
  Viel häufiger treten inhomogene Felder auf, die oft Ähnlichkeit mit dem radialsymmetrischen Feld haben.
• Radialsymmetrisches Feld
  Eine mit definierter Ladungsmenge aufgeladene Metallkugel wird von 2 metallenen Halbkugeln umgeben.
  Auf diesen wird durch Induktion eine Ladung getrennt, die der Ladung auf der Kugel entspricht.
  Die Ladungsmessung der Kugel-Ladung und der Halbkugeln-Ladung führt zu gleichen Ladungsmengen.
  
  Die Feldlinien gehen von Kugel und von den Kugelschalen radialsymmetrisch aus (senkrecht zur Kugeloberfläche).
  Man kann deshalb die Feldlinien in Gedanken bis zur Mitte der Kugel zurückverfolgen und sagen:
  Die Ladung einer geladenen Kugel entspricht der Ladung eines Punktes, dem Mittelpunkt der Kugel. Der Kugelradius spielt keine Rolle.
  Da sich die Ladungen bei größeren Kugeln, also in größerer Entfernung vom Mittelpunkt, auf eine größere Fläche verteilen, nimmt das elektrische Feld nach außen hin ab.
• Bestimmung der elektrischen Feldstärke E im radialsymmetrischen Feld
  
  Mit dem Elektrofeldmeter, das über elektromagnetische Induktion die Stärke E des elektrischen Feldes bestimmt, wird E in Abhängigkeit von r gemessen.
  Messwerte:  L1 = Abstand r des Elektrofeldmeters von der Kugelmitte ; L2 = elektrische Feldstärke in beliebigen Einheiten (Skalenteile)
     
  Da sich die Messsonde des Elektrofeldmeters am Ort 30mm befand, müssen die Werte für r noch korrigiert werden: L3=L1-30.
  
  Die graphische Darstellung der Messpunkte erinnerte mehrere Schüler an eine exponenzielle Abnahme.
  Die Regression mit ExpReg ergab folgendes Ergebnis:
     
  Für größere Abstände könnte tatsächlich eine Expoenzialkurve angenommen werden, für kleines r gibt es aber erhebliche Abweichungen.
  Nächster Versuch: Regression PwrReg für eine Gleichung der Art y=a*x^b:
       
  Mit der Gleichung y=2500·x^-2 bzw. E=2500·r^-2 werden die Messpunkte gut angenähert. 

• Der Taschenrechner gab in der letzten Stunde das Ergebnis E=2499.226152*r^-2.164271366.
  Es ist nicht sinnvoll, so viele Stellen anzugeben, da die Versuchsbedingungen nicht gut genug waren, um so viele Nachkommastellen zu garantieren.
  Der Faktor wird deshalb auf 2500 gerundet.
  Die Menge der Exponenten, die in physikalischen Formeln vorkommen, besteht im wesentlichen aus {-2, -1, -1/2, 0, 1/2, 1, 2, 3, 4}, wobei 3 und 4 nur sehr selten auftreten.
  In unserem Fall sollte man also den Exponenten auf -2 runden.
  Damit liegt das Ergebnis  vor.
• Das im Versuch gewonnene Ergebnis muss nun durch theoretische Betrachtungen aufbereitet werden, damit man ein Modell für das radialsymmetrische Feld erhält, aus dem man verlässliche Vorhersagen machen kann.
  Bekannt ist, dass bei Entfernung von einer Ladung die elektrische Feldstärke abnimmt (qualitativ) und dass diese Abnahme wahrscheinlich gemäß der Proportionalität E~1/r² geschieht (quantitativ).
• Wir wissen: E=1/ε₀·σ und σ=Q/A. Daraus folgt E=1/ε₀·Q/A.
  Eigentlich war A jeweils die Fläche der gleich großen und gleich geladenen Kondensatorplatten beim homogenen Feld.
  In der letzten Stunde haben wir gesehen, dass auf der kleinen Kugel und der großen (aus zwei Halbkugeln bestehenden) Kugel jeweils die gleiche Ladung vorhanden war.
  Die Feldlinien standen alle senkrecht auf diesen beiden Kugeln.
  Die Flächenladungsdichte der kleinen Kugel ist also größer als die der großen Kugel.
  Das gilt dann entsprechend auch für die elektrische Feldstärke.
  Analog zum Kondensatorfeld setzen wir also für den Flächeninhalt bei der Flächenladungsdichte die Kugelfläche ein: A=4πr².
  Damit erhalten wir: in Übereinstimmung (E~1/r²) mit dem Versuch.
• Die Kraft im radialsymmetrischen Feld inden wir mit Hilfe der Formel E=F/Q_P, wobei Q_P die Probeladung ist:
  .
• Bemerkenswert ist hier die Symmmetrie der Ladungen (Kommutativgesetz der Multiplikation).
  Die Rolle von felderzeugender Ladung und Probeladung sind austauschbar!
  Man sollte das in der Schreibweise berücksichtigen, indem man nur von den beiden Ladungen Q₁ und Q₂ spricht: .
  Diese Gesetzmäßigkeit nennt man Coulomb'sches Gesetz.
  Siehe dazu auch eine Aufgabe aus dem bayerischen Abitur bei Leifi.
• Siehe auch im Buch auf Seite 59 die Formel für das Gravitationsfeld:

• Besprechung der Hausaufgabe
  Achtung: Bevor man sin α = tan α setzt, muss man sich vergewissern, dass der Winkel nicht zu groß ist!
• Schülerversuch zum Thema elektrisches Potenzial
  
  Papierstücke aus dem Papierspender am Waschbecken werden angefeuchtet.
  An zwei gegenüberliegenden Stellen A und B wird über Krokodilklemmen eine Spannung angelegt.
  1. An mehreren Stellen x zwischen A und B ist die Spannung zwischen A und x zu messen.
     Gibt es einen Zusammenhang zwischen der Spannung und dem Abstand zwischen A und x?
  2. Auf dem Papier sollen Stellen x mit gleicher Spannung zwischen A und x gefunden, mit Filzschreiber markiert und dann verbunden werden.
      Welche Form haben die gefundenen Linien?
  3. Die Spannung zwischen 2 beliebigen Punkten auf dem Papier soll gemessen werden.
     Welche Gesetzmäßigkeiten sind zu entdecken?
  Ergebnisse zu 2.:
  
  Besprechung in der nächsten Stunde.

• Die Punkte entlang einer Linie geben im Versuch (letzte Stunde) Stellen an, die gleiches elektrisches Potenzial haben.
  Durch das elektrische Potenzial wird die Eigenschaft eines Feldes beschrieben, wie groß die Wirkung auf eine Ladung ist, unabhängig von der Ladung selbst.
  Das Null-Potenzial haben wir in den Punkt A gelegt. Dort liegt also das Potenzial 0 vor.
  Man kann aber für jeden Punkt des Feldes das Potenzial 0 definieren. Dann ändern sich die Potenziale an den anderen Stellen entsprechend.
• Beispiel aus der Mechanik:
  Hebe ich eine Kugel, die auf dem Tisch liegt, um 50cm in die Höhe, so kann ich sagen:
  Die Tischoberfläche hat die Höhe 0cm. Dann hat die Kugel nachher die Höhe 50cm.
  Ich kann aber auch sagen:
  Die Tischoberfläche hat die Höhe 1m über dem Fußboden. Dieser habe die Höhe 0cm. Dann hat die Kugel nachher die Höhe 150cm.
  Wichtig ist nur die Differenz zwischen den Höhen, nicht die absoluten Werte.
• Als Spannung U zwischen 2 Punkten in einem elektrischen Feld wird nun die Potenzialdifferenz zwischen diesen Punkten definiert.
• Vorversuch zur nächsten Stunde:
  Ein Kondensator wird dadurch charakterisiert, wie viele Ladungen er bei einer bestimmten Spannung aufnehmen kann.
  Wir haben bei 2 kleinen Kondensatorplatten bei verschiedenen Abständen und bei großen Kondensatorplatten die Spannung und die aufgenommene Ladung gemessen.
  Ergebnisse:
  
• Hausaufgabe: Auswertung-Vergleich

• Die Tabelle der letzten Stunde zeigte, dass Ladung Q und Spannung U proportional zueinander sind: Q~U.
  Aus dieser Proportionalitätsgleichung etrgibt sich durch Einfügen einer Konstante C die Gleichung Q=C·U.
  C nennt man Kapazität. Diese Größe gibt an, wieviel Ladung pro Spannung auf dem Kondensator angesammelt wird.
  C ist also ein Maß dafür, wie gut der Kondensator Ladung speichern kann.
• Der Versuch zeigte qualitativ sehr gut, dass die Kapazität C zunimmt, wenn die Plattengröße A zunimmt
  und dass die Kapazität C abnimmt, wenn der Plattenabstand d abnimmt.
• Bei quantitativen Versuchen muss man sehr genau arbeiten und die Versuchsbedingungen sehr gut kontrollieren.
  Wir haben an zwei gegenüberstehenden Platten als Plattenkondensator eine Messung durchgeführt, die die Vermutung C~A/d bestätigen sollte.
  Obwohl mit großer Genauigkeit gemessen wurde, war das Ergebnis nicht sehr überzeugend:
• Plattengröße 400cm² ; Spannung: 300V
  
• Plattengröße 900cm² ; Spannung: 300V
  
• Wenn C~A/d, so kann wegen C=Q/U auch geschrieben werden Q~A/d=A·d^-1.
  Es hätte sich also bei der Regression die Hochzahl -1,00 ergeben müssen statt -0,75.
  Und da sich die Flächeninhalte der Platten wie 400/900=0,44 verhalten, müsste sich dieser Wert auch aus den Koeffizienten 15,13 und 28,18 ergeben.
  Es gilt aber 15,13/28,18=0,54.
• Hauptgrund für die Abweichungen vom "richtigen" Ergebnis wird sein, dass trotz größter Sorgfalt der Schüler beim Durchführen des Versuchs die beiden Kondensatorplatten nicht völlig planparallel ausgerichtet waren. Durch Induktion entsteht schon bei leichter Neigung der Platten gegeneinander eine Ungleichverteilung der Ladungen auf den Platten, wodurch das eigentlich angestrebte homogene elektrische Feldzu einem inhomogenen wird.
• In einer theoretischen Herleitung haben wir die Energie in einem Kondensator zu hergeleitet.
  Man beachte die Strukturgleichheit der Formel mit anderen Energie-Formeln: .

• Klausur 1

• Kathodenstrahlröhre (Schattenkreuzröhre)
  
  Elektronen werden durch eine hohe Spannung aus der Kathode (hinten ander zentralen Achse der Röhre) gelöst und dann beschleunigt durch die positive Spannung, die am unteren Röhrenteil angebracht ist.
  Die Elektronen fliegen auf Grund ihrer Trägheit gerade weiter und treffen auf die vordere Glaskuppe, wo sie im Glas ein grünes Leuchten erzeugen (siehe Link).
  Ist das Metallkreuz in den Strahlengang geklappt, werfen die Elektronen einen scharf abgegrenzten Schatten auf das Glas.
• Wird in die Röhre eine Fluoreszenzplatte so eingebaut, dass die sich flächig ausbreitenden Elektronen streifend auf diese Platte treffen, kann der Strahlengang der Elektronen nachvollzogen werden.
  Siehe dazu das sehr gelungene 1. Arbeitsblatt von Jörn Schneider.
  Zur Herleitung der Bahnkurve siehe das 2. Arbeitsblatt von Jörn Schneider.
  Hier ein Eindruck vom abgelenkten Elektronenstrahl (rechts das vom Glühdraht stammende Licht):
  

• Wiederholung zur Ablenkung von Elektronen im homogenen Feld eines Plattenkondensators.
  Der Link enthält die Theorie und eine Übungsaufgabe.
• Link zum Millikan-Versuch.

• Versuch zur Entladung eines Kondensators 
  
  2 Kondensatoren wurden über 2 verschiedene Widerstände entladen.
  Die Spannung am Kondensator wurde mit dem Cassy-Interface in Abhängigkeit von der Zeit registriert.
  Bei der Auswertung ergaben sich bei der Regressionsgleichung U(t)=A*e^-t/B für B folgende Werte
  
  B scheint proportional zu C und R zu sein, also insgesamt zu R·C.
  Das passt zu der Gleichung, die wir theoretisch hergeleitet haben: U(t)=U0·e^-t/RC.
  Beachtet man, dass die Angaben für R und C gerundete Werte sind, ergeben die Produkte von R und C recht genau die B-Werte.
• Zur Theorie siehe Infoblatt Entladen und Aufladen eines Kondensators über einen ohmschen Widerstand

• Besprechung und Rückgabe der Arbeit  [ Aufgaben | Lösungen ]