Unterrichtseinsichten - Schuljahr 2010/2011 - Physik 7c

Bewegung, Masse und Kraft

• Über die Geschwindigkeit von verschiedenen Läufern haben wir folgende Erkenntnisse gewonnen:
• Man ist schneller, wenn man
• in gleicher Zeit eine längere Strecke zurückgelegt hat,
• die gleiche Strecke in kürzerer Zeit zurückgelegt hat.
• Daraus folgt: Die Geschwindigkeit v ist proportional zur zurückgelegten Strecke s ( v~s) und v ist umgekehrt proportional zur benötigten Zeit t (v~1/t).
• Man definiert (=legt fest)  deshalb:
• Protokoll eines 100-m-Laufes mit den Läufern 1 und 2.
  Jeweils nach einer Laufstrecke von 10m wird die Zeit gemessen, die die Läufer für die vergangenen 10m gebrauchten:
  
  Ihr habt mit Hilfe der Tabellenkalkulation schon herausgefunden, dass Läufer 1 knapp gewonnen hat und wie der Zeitbedarf beider Läufer auf jeweils 10m war.
  
  Hausaufgabe: Wertet die Tabelle mit Hilfe der Tabellenkalkulation weiter aus.

• Je größer die Geschwindigkeit eines Körpers ist, desto mehr Strecke legt er in gleicher Zeit zurück.
  Je kleiner die Geschwindigkeit eines Körpers ist, desto weniger Strecke legt er in gleicher Zeit zurück.
• Je größer die Geschwindigkeit eines Körpers ist, desto weniger Zeit braucht er für die gleiche Strecke.
  Je kleiner die Geschwindigkeit eines Körpers ist, desto mehr Zeit braucht er für die gleiche Strecke.
• Es ist sinnvoll anzunehmen:
• Die Geschwindigkeit v ist proportional zur zurückgelegten Strecke s, also v~s
• Die Geschwindigkeit v ist antiproportional zur Zeit t, also v~1/t
• Zusammengefasst ergibt sich v~s/t
• Als Proportionalitätsfaktor wählt man 1, sodass sich als Definition für die Geschwindigkeit ergibt v=s/t.
• Statt den gesamten Weg und die gesamte Zeit zu betrachten, kann man auch die Wegstrecke Δs betrachten, die in einer bestimmten Zeit Δt zurückgelegt wird.
  Damit ergibt sich dann für die Geschwindigkeit 
• t-s-Diagramm von Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit:
  
  Nimmt die Zeit zu, nimmt auch die zurückgelegte Strecke zu.
  Messpunkte bei einer geradlinigen Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit liegen deshalb auf einer Geraden.
  Ist die Gerade steiler, so ist die Bewegung schneller, da bei gleicher Zeit (siehe punktierte Senkrechte) mehr Strecke zurückgelegt wird.
• Die Geschwindigkeit wird häufig angegeben in den Einheiten m/s (Meter pro Sekunde) oder km/h (Kilometer pro Stunde).
  Umrechnung der Einheiten: oder umgekehrt: .
  Merke: Von "kleinen" Einheiten (m/s) zu "großen" Einheiten (km/h) muss man mit 3,6 multiplizieren,
  von "großen" Einheiten (km/h) zu "kleinen" Einheiten (m/s) muss man durch 3,6 dividieren.

• Wiederholung des Stoffs der letzten Stunde.
• Simulation "mit der Maus" zur Bewegung und der Darstellung im t-s-Diagramm (siehe CD im Schulbuch)
• Beginn des Arbeitsblattes von der CD.

• Ein t-s-Diagramm (Abhängigkeit des Weges von der Zeit) ist gegeben:
  
  Gesucht ist das zugehörige t-v-Diagramm (Abhängigkeit der Geschwindigkeit von der Zeit.
  Dazu muss für jeden Wegabschnitt die Geschwindigkeit berechnet werden.
  
  Auf jedem Wegabschnitt ist die Geschwindigkeit konstant. 
  In einem t-v-Diagramm ergibt sich also für jeden Abschnitt eine Parallele zur t-Achse:
  

• Weitere Übung zum Erstellen eines t-v-Diagramms aus einem t-s-Diagramms
• Eine Bewegung, die dadurch zustande kommt, dass ständig eine konstante Kraft auf einen Körper wirkt, nennt man gleichförmig beschleunigte Bewegung.
  Wir haben verschiedene solche Bewegungen mit Kugeln an schrägen Ebenben betrachtet, wobei die Erdanziehungskraft die konstante Kraft war.
  Die Bewegungen verliefen aber alle so schnell, dass wir mit unseren Uhren keine vernünftigen Messungen durchführen konnten.
  Deshalb haben wir eine Kugel frei fallen lassen und eine elektronische Uhr die Zeit zählen lassen, die zwischen Loslassen und Auftreffen verging.
   Messtabelle:   
• Hausaufgabe: Messwerte in Calc eingeben.
  Wie man die Messwert sortiert, haben wir besprochen: Daten > Sortieren > Spalte der Fallstrecken eingeben

• Auswertung der Messwerte aus der vergangenen Stunde:
• Graphische Darstellung der Messwerte in einem Diagramm:
  
  Darstellen des Diagramms als x-y-Diagramm.
  Ist das Diagramm aktiviert (Doppelklick auf das Diagramm) klickt man einen der Messpunkte an.
  Nach Rechtsklick wählt man dann aus dem Kontextmenü "Trendlinie einfügen" und dort "Potenziell".
  Nun wird die gekrümmte Linie gezeichnet, die uns die Orte angibt, wo weitere Messpunkte angetroffen werden könnten.
  Der Punkt (34,5/0,276) liegt nicht auf der Linie. Möglicherweise hat es dort bei der Messung einen Messfehler gegeben.
• Waagrecht ist im Diagramm die Fallstrecke abgetragen, senkrecht die Zeit.
  Man sieht, dass zu Beginn der Bewegung wenig Strecke in viel Zeit zurückgelegt wird. Die Kugel ist also zu Beginn langsam.
  Nach längerer Fallstrecke wird viel Strecke in wenig Zeit zurückgelegt. Die Kugel wird dann also schneller.
• Um zu untersuchen, wie die Kugel immer schneller wird, haben wir für jeden Messpunkt die Durchschnittsgeschwindigkeit der Kugel berechnet:
    
  In Spalte C und Zeile 3 wird dazu folgende Formel eingetragen: =A3/B3, da sich die Geschwindigkeiten aus berechnen.
  Diese Formel kann in die darunter liegenden Zellen kopiert werden, indem man das kleine schwarze Quadrat an der Zelle C3 mit der Maus nach unten zieht.
  Die kopierten Formel werden automatisch so angepasst, dass sie mit den richtigen Zellen rechnen.
  In Zelle C8 steht dann z.B. =A8/B8.
• Diagramm mit den Spalten B (Zeit) und C (Durchschnittsgeschwindigkeit).
    
  Als Trendlinie wird hier "Linear" gewählt.
  Wir sehen, dass die Durchschnittsgeschwindigkeit proportional zur Zeit ansteigt.
• Um die vielen neuen Funktionen mit der Tabellenkalkulation zu üben, hat Jan-Malte eine weitere Messreihe aufgenommen:
  Auf einer ganz gering geneigten Ebene rollte eine Kugel verschieden lange Strecken herunter. Mehrere Schüler haben jeweils die Zeit gestoppt.
  Messwerte:
    
  Die Mittelwerte berechnen sich mit der Funktion "Mittelwert". Hier als Beispiel der Inhalt der Zelle G6:  =Mittelwert(B6:F6)
• Hausaufgabe: Auswertung der Messreihe.

• Schülerversuche unter Anleitung der Mitglieder des Seminarfaches der 11. Klassenstufe.

• Weitere Übungen am Computer zur Ermittlung der Durchschnittsgeschwindigkeit und der Momentangeschwindigkeit.
• Durchschnittsgeschwindigkeit: Der gesamte zurückgelegte Weg wird durch die gesamte verstrichene Zeit dividiert:
  
• Momentangeschwindigkeit: Zur Zeit der Beobachtung wird die Länge eines kurzen Wegstücks durch die Zeit dividiert, die der Körper für dieses Wegstück benötigt:
  

• In den letzten Stunden haben wir durch Rechnungen mit der Tabellenkalkulation untersucht, wie die Momentangeschwindigkeit eines Körpers mit der Durchschnittsgeschwindigkeit zusammenhängt. Dazu in dieser Stunde ein Versuch:
• Auf einer schrägen Ebene rollt eine Kugel herab, wird dabei beschleunigt und bewegt sich dann mit konstanter Geschwindigkeit auf dem Fußboden weiter, bis sie an die Wand stößt.
  
  
  Eine Kugel wird auf den obersten Punkt der schiefen Ebene gesetzt und rollen gelassen.
  Sobald die Kugel am unteren Ende der schiefen Ebene angekommen ist, wird eine zweite Kugel rollen gelassen (siehe obere Zeichnung).
  Diese zweite Kugel soll dann das untere Ende der schiefen Ebene erreichen, wenn die erste Kugel an die Wand stößt (siehe untere Zeichnung).
  Nach vielem Probieren haben wir festgestellt, dass dazu der Weg auf dem Fußboden doppelt so lang sein muss wie der Weg auf der schrägen Ebene.
  Da die 1. Kugel in gleicher Zeit doppelt so viel Weg zurücklegt wie die 2. Kugel, ist die Geschwindigkeit der 1. Kugel (also die Geschwindigkeit, die die Kugel am unteren Ende der schiefen Ebene erreicht), doppelt so groß wie die mittlere Geschwindigkeit während des Herabrollens auf der schiefen Ebene.
• Anders ausgedrückt:
  Die mittlere Geschwindigkeit ist halb so groß wie die Geschwindigkeit, die der Körper am Ende der Beschleunigungsstrecke erreicht hat:
  

• Übungen zu t-s-Diagrammen und t-v-Diagrammen
  Bitte übt diese Diagramme mit der zum Buch gehörenden CD (Code 062-1).

• Versuche zum Thema "Wechselwirkungen"
• Zwei Ringmagnete sind mit ihrer Halterung auf einer Balkenwaage durch Massestücke ausbalanciert worden.
  Wird einer der Magnete umgedreht, ändert sich die Gewichtskraft auf der Waagschale nicht.
       
  Der obere Magnet stößt den unteren Magnet ab und dieser den oberen Magnet.
  Die entsprechende Gegenkraft wirkt auf die Waagschale, sodass sie so belastet ist, als ob der obere Magnet auf ihr liegen würde.
• Ein von Schülern gebasteltes Auto darf nur mit einer sehr kleinen Spannung angetrieben werden.
  Dann greifen die (Zahn-)Räder auf dem glatten Tisch und bewegen den Wagen vorwärts.
  
  Wird die Antriebsspannung zu groß gewählt, drehen die Räder durch.
  Der Tisch kann dann nicht durch die Gegenkraft den Wagen vorwärtstreiben.
• Auf dem Wasser schwimmen ein Hochleistungsmagnet und ein magnetisierbares (aber in diesem Moment nicht magnetisches) Massestück.
  
  Die beiden Gegenstände schwimmen aufeinander zu, sowohl der Magnet als auch das Massestück bewegen sich.
  Es zieht nicht nur der Magnet das Massestück an, sondern das Massestück zieht auch den Magnet an.
• Weitere Versuche:
• Luftballon mit Luft oder Wasser gefüllt wird durch Rückstoß vorwärtsgetrieben, wenn der Verschluss geöffnet wird.
  Dabei spielt es keine Rolle, ob sich der Luftballon in Luft oder im Wasser befindet.
• Auch eine "feste" Tischplatte biegt sich durch, wenn man mit einem Finger leicht darauf drückt.
  Mit Hilfe eines mehrfach gespiegelten Laserstrahls haben wir das gesehen.
• Allgemein gilt: Wird auf einen Körper eine Kraft ausgeübt, so tritt immer auch eine Gegenkraft auf.

• Mit drei Filmen (Junge springt aus Boot - Raketenstart mit abgesprengten Raketenstufen - Autocrash) und mehreren Versuchen (Skateboard - Wurf mit Luftwiderstand - Fallen eines Körpers - Internationale Raumstation) haben wir das Thema "Wechselwirkungen" weiter untersucht.

• Neben Skalaren (das sind unsere aus der Mathematik bekannten Zahlen), für die man nur einen Wert angeben kann,
  wird u.a. auch in der Physik viel mit Vektoren gerechnet.
  Vektoren bestehen aus einem Zahlenwert und einer Richtung.
• Beispiele für Vektoren:
• Bei einer Kraft ist nicht nur wichtig, welchen Wert sie hat, sondern auch, in welche Richtung sie wirkt.
• Bei einer Geschwindigkeit ist nicht nur wichtig, wie schnell sich ein Körper bewegt, sondern auch, in welche Richtung er sich bewegt.
• Skalare (Zahlen) kann man sich als Punkte auf einem Zahlenstrahl veranschaulichen.
  Vektoren stellt man bildlich dar durch Pfeile, wobei die Richtung des Pfeils die Richtung des Vektors und die Länge des Pfeils den Zahlenwert des Vektors angibt.
• Vektoren (also auch Kräfte und Geschwindigkeiten) kann man nicht so addieren wie Zahlen. Man muss bei der Addition auch die Richtung beachten.
  Beispiele:
  
  Wirken zwei Kräfte (roter und blauer Pfeil) auf einen Körper, so wird dieser eine Gesamtkraft spüren, die durch den grünen Pfeil näherungsweise dargestellt wird.
  Wie man genau die Richtung und den Wert der Gesamtkraft ermittelt, werden wir nach den Ferien sehen.
  
  
  Der Wagen bewegt sich mit einer Geschwindigkeit auf der Fahrbahn, die durch den roten Pfeil dargestellt wird.
  Gleichzeitig wird die Fahrbahn mit konstanter Geschwindigkeit nach unten gezogen (blauer Pfeil).
  Insgesamt bewegt sich der Wagen so über den Tisch, wie es der grüne Pfeil andeutet.
  
  
• Eine gute Sendung zum Thema Fukushima kam mit Quarks & Co. im Fernsehen.
  Ihr könnt Euch diese Sendung (GAU in Japan) als Podcast herunterladen.

• Wiederholung zur Klassenarbeit 2
  Buch Seiten 49 bis 69

• Klassenarbeit 2
  

• Rückgabe der Klassenarbeit 2  [ Aufgaben | Lösungen ]