Unterrichtseinsichten - Schuljahr 2009/2010 - Physik 8d

Elektrik

• Wiederholung
• Damit ein Strom fließen kann, muss ein Stromkreis geschlossen sein.
• In einem Stromkreis ohne Verzweigung hat die Stromstärke überall denselben Wert.
    I₁ = I₂ = I₃
• In einem Stromkreis mit Verzweigung hat die Gesamt-Stromstärke einen Wert, der sich aus Addition der Stromstärken-Werte aus den Verzweigungen ergibt.
   I₁ = I₂ + I₃ 
• Überprüfen eines Versuchs aus dem Schulbuch (die verwendeten Glühlampen sind in ihren Werten identisch):
          
  1. Versuch: 1 Lampe wird durch das Dynamogerät zum Leuchten gebracht. Die Kurbel muss dazu langsam gedreht werden.
  2. Versuch: 2 Lampen werden in Reihenschaltung zum Leuchten gebracht. Die Kurbel muss dazu schnell gedreht werden.
  3. Versuch: 2 Lampen werden in Parallelschaltung zum Leuchten gebracht. Die Kurbel muss dazu schnell gedreht werden.
  In jedem Versuch leuchteten die Lampen gleich hell. In allen Versuchen muss die Kurbel mit gleicher Kraft gedreht werden. Man spürt jedenfalls keinen Unterschied.
• Im Buch auf Seite 141 wird der Versuch auch beschrieben. Dort wird aber ein anderes Versuchsergebnis angegeben.
  Hausaufgabe: Finde die Unterschiede beim Schulversuch und in der Darstellung des Buches heraus und überlege, warum der Versuch in der Schule ein anderes Ergebnis als im Buch zeigt. 

• Besprechung der Versuchsergebnisse:
  
  In allen 3 Versuchen tragen die Glühlampen die Bezeichnung  4W/1A
• Die Stromstärke wird mit dem Buchstaben I bezeichnet und in der Einheit A (Ampere) gemessen.
  Es gilt I=Q/t und 1A=1C/1s (Stromstärke=Ladung geteilt durch Zeit; C: Coulomb, s: Sekunde)
• Die Energiestromdichte P (auch elektrische Leistung genannt) gibt an, wieviel Energie in einem bestimmten Zeitabschnitt transportiert wird.
  P wird gemessen in der Einheit W (Watt).
  Es gilt P=E/t und 1W=1J/1s (Energiestromdichte=Energie geteilt durch Zeit; J: Joule, s: Sekunde)
• Versuch1: P=4W (1 Glühlampe) ; I=1A
  Versuch2: P=8W (2 Glühlampen) ; I=1A (überall im nichtverzweigten Stromkreis ist die Stromstärke gleich)
  Versuch3: P=8W (2 Glühlampen) ; I=2A (die Stromstärken in der Verzweigung addieren sich zur Gesamtstromstärke)
• Im Buch wird angegeben, dass der Generator in den Versuchen 1 und 3 langsam und im Versuch 2 schnell gedreht werden muss und dass das Drehen in den Versuchen 1 und 2 leicht und im Versuch 3 schwer fällt.
  Deutung:
• Im Versuch 1 muss nur langsam gedreht werden und das Drehen fällt leicht, weil nur eine Lampe vorhanden ist.
• Im Versuch 2 muss doppelt so viel Energie pro Zeitabschnitt transportiert werden wie im Versuch 1. Man muss deshalb doppelt so schnell drehen, um den Elektronen die doppelte Energie zu geben.
• Im Versuch 3 durchqueren die Elektronen bei einem Umlauf nur jeweils eine Lampe, deshalb reicht langsames Drehen wie in Versuch 1 aus. Es muss aber Energei für 2 Lampen aufgebracht werden. Deshalb fällt das Drehen schwerer als in den anderen Versuchen.
• Um ein Maß für das Antreiben der Elektronen in den Versuchen zu finden, kann man die Energiestromdichte durch die Stromstärke dividieren und erhält eine Größe, die man Spannung U nennt und die in Volt (V) gemessen wird (1V=1W/1A):
• Versuch1: P/I=4W/1A=4V
• Versuch2: P/I=8W/1A=8V
• Versuch3: P/I=8W/2A=4V
• Man sieht, dass die Spannung U ein Maß dafür ist, wie viel Antrieb jedes einzelne Elektron benötigt, um durch den Stromkreis zu laufen. Im Versuch 2 finden die Elektronen auf ihrem Weg 2 Lampen und müssen deshalb doppelt so viel Antrieb haben wie in den Versuche 1 und 3, wo sie nur jeweils 1 Lampe durchqueren müssen.
• Die Energiestromstärke dagegen ist ein Maß für die Energie, die man aufbringen muss, um die Lampen zum Leuchten zu bringen. Man muss bei einer größeren Energiestromstärke entweder schneller drehen oder das Drehen mit mehr Kraft durchführen.
• Warum musste man nun im Schulversuch bei Versuch 3 schnell drehen und nicht langsam, wie im Buch beschrieben?
  Da die Elektronen anders als im Versuch 1 nicht nur einen Weg, sondern 2 Wege haben, auf denen sie durch die Lampen gelangen können, erreicht man durch langsames Drehen nicht die Situation, dass der Spannungswert 4V erreicht. Es müssen mehr Elektronen nachgeliefert werden als durch langsames Drehen erreicht werden kann. Deshalb muss man eben schnell drehen.
  Würde man einen Generator benutzen, der viel mehr Elektronen liefern kann als eigentlich benötigt werden, würde der Versuch so ausgehen wie im Buch beschrieben.
• Dass die Spannung U ein Maß dafür ist, wieviel Antrieb die Elektronen bekommen, d.h. wieviel Energie jedes Elektron erhält, kann uns folgender Versuch zeigen:
  
  Ein Plattenkondensator wird aufgeladen. Das Entladen geschieht über eine Glimmlampe.
  Folgende Fälle haben wir durchgespielt:
• Die Platten des Kondensators stehen beim Aufladen und Entladen eng beieinander → die Glimmlampe leuchtet schwach auf.
• Die Platten des Kondensators stehen beim Aufladen und Entladen weit voneinander entfernt → die Glimmlampe leuchtet schwach auf.
• Die Platten des Kondensators stehen beim Aufladen eng beieinander und beim Entladen weit voneinander → die Glimmlampe leuchtet stark auf.
• Die Platten des Kondensators stehen beim Aufladen weit voneinander und beim Entladen eng beieinander → die Glimmlampe leuchtet sehr schwach auf.
• Deutung der Versuchsergebnisse in der nächsten Stunde.
• Hausaufgabe: Protokoll

• Auswertung des Versuchs aus der letzten Stunde:
  Werden nach dem Aufladen die Platten auseinander gezogen, so leuchtet die Glimmlampe sehr hell auf.
  Die Elektronen, die von der negativ geladenen Platte zur positiv geladenen Platte die Glimmlampe zum Leuchten bringen, müssen also durch das Auseinanderziehen der Platten mehr Energie bekommen haben. Diese Energie stammt vom Experimentator, der beim Auseinanderziehen gegen die Anziehungskraft der positive und negativen Ladungen auf den Platten Kraft entlang des Weges ausüben muss und damit Arbeit verrichtet, die dann in dem System gespeichert ist.
• Wir hatten schon gesehen, dass die Spannung U=P/I ein Maß dafür ist, wie viel Antrieb jedes einzelne Elektron benötigt, um durch den Stromkreis zu laufen.
  Jetzt sehen wir, dass die Energie E, die pro Elektronladung Q zur Verfügung steht, auch ein Maß dafür ist, wie hell die Lampe leuchtet.
  Sinnvoll wäre also auch die Gleichung U=E/Q. Dass die beiden Brüche zur Definition von U tatsächlich identisch sind, sieht man an folgender Rechnung, wobei benutzt wird
  Energiestromdichte = Energie pro Zeit   P=E/t            und           Stromstärke = Ladung pro Zeit    I=Q/t
  

• Eine Batterie besteht aus zwei elektrisch leitenden Materialien und einem dazwischen befindlichen Elektrolyten.
  Bei gängigen Batterien steht an den Polen eine Spannung von 1,5 V oder Vielfachen davon zur Verfügung (siehe den Link).
• Der Unterschied zu Akkumulatoren besteht darin, dass Batterien nur einmal benutzt werden können und nicht wieder aufgeladen werden dürfen, während Akkumulatoren sehr oft geladen und entladen werden können und dass gängige Akkumulatoren nur eine Spannung von 1,2 V liefern (siehe aber den Link).
• Schaltung von Batterien:
• Serienschaltung: Die Spannungen der einzelnen Batterien addieren sich (Beispiel Stabtaschenlampe), da die Elektronen in jeder der Batterien Energie erhalten.
  
• Serienschaltung - eine Batterie ist entgegengesetzt eingefügt. Die Energie, die die Elektronen in einer Batterie erhalten, wird ihnen in der nächsten Batterie wieder entzogen. Es ist so, als wenn die Elektronen nur durch eine Batterie gelaufen wären.
  
• Parallelschaltung: Die Elektronen kommen bei einem Umlauf entweder durch die eine oder die andere Batterie, nehmen als nur die Energie von einer Batterie auf. Da aber die Kapazität zweier Batterien vorliegt, würde in diesem Stromkreis das Licht doppelt so lange leuchten wie in einem Stromkreis mit nur einer Batterie.
  
• Man darf Batterien niemals so schalten, dass ein Kurschluss entsteht, da dann die Batterien zerstört werden können (siehe folgende Filme auf Youtube: 1 , 2 )
  

• Im Rahmen der Wiederholung zum Thema Spannung haben wir einen Energiezähler, der in fast jedem Haushalt vorkommt, von innen kennen gelernt:
   
  Die genaue Funktionsweise lernt Ihr in der Oberstufe kennen.
  Wie haben aber gesehen, dass man an die blauen Kabel die Spannung anlegen muss und durch die Anschlüsse der Spule am unteren Rand den Strom leiten muss.
  Bei Energieverbrauch rotiert die silberne Scheibe und der Zähler dreht sich langsam weiter.
• Die Wiederholungsaufgaben werden wir nach den Ferien besprechen.

• Wiederholung zur Physikarbeit
• Energie, Leistung
• Addition von Kräften, Kräfteparallelogramm, Zerlegung von Kräften
• Trägheit und Schwere bei Massen
• Stromstärke im seriellen und parallelen Stromkreis
• Definition der Spannung
• Schaltung von Batterien
• Hausaufgabe: Seite 151 Aufgaben 10-14

• Wiederholung zur Arbeit.

• Klassenarbeit 2

• Bekannt ist uns, dass in einem Stromkreis bei anwachsender Spannung die Stromstärke größer wird.
  Dieser Zusammenhang soll in einem Schülerversuch genauer untersucht werden.
• Ein einfacher Stromkreis enthält ein Kabel und einen Draht, sowie ein Stromstärke- und Ein Spannungsmessgerät.
  
  Aufgabe: Es soll zu frei gewählter Spannung jeweils die Stromstärke gemessen werden.
  Die Messwerte sollen in einer Tabelle dokumentiert werden.
  Die Werte der Tabelle sollen in einem U-I-Diagramm veranschaulicht werden.
  Die gefundene Beziehung zwischen U und I soll mit einer mathematischen Formel beschrieben werden.
• Hier die Messergebnisse einer Gruppe:
  
  
• Hausaufgabe: Auswertung des Versuchs

• Warum werden Spannungs- und Strommessgeräte so wie oben in der Schaltskizze dargestellt in den Stromkreis eingebaut?
• Das Spannungsgerät misst einen Unterschied an Ladungen.
  Je größer der Ladungsüberschuss ist, desto größer ist die Spannung.
  Damit die Anzahl der Ladungen an beiden Polen der Spannungsquelle gleich bleiben, dürfen keine (oder nur so wenig wie möglich) Ladungen durch das Spannungsmessgerät gelangen.
  Deshalb haben Spannungsmessgeräte einen hohen Innenwiderstand (dazu später mehr) und dürfen an beide Pole der Spannungsquelle angeschlossen werden.
  Es entsteht dabei kein Kurzschluss.
• Das Stromstärkemessgerät misst den elektrischen Strom.
  Der Strom muss dazu durch das Messgerät fließen, ohne dass die Stärke des Stroms durch das Messgerät beeinflusst wird.
  Stromstärkemessgeräte haben deshalb einen sehr kleinen Innenwiderstand.
  Man darf sie deshalb niemals mit den beiden Polen der Spannungsquelle verbinden, weil dann ein Kurzschluss entsteht.
• Liegen die Punkte in einem Messgraphen fast alle auf einer Gerade, zeichnet man eine "Ausgleichsgerade", bei der alle Punkt auf oder so dicht wie möglich an der Gerade liegen.
• Messung wie in der letzten Stunde, dieses Mal aber mit einem Eisendraht.
  Hier die Messwerte einer Gruppe:
  
  Zur nächsten Stunde den Messgraph zeichnen.

• Zur Auswertung: 
• Die Tabellen gibt man im Listeneditor ein (STAT --> EDIT). 
• Die Darstellung der Messpunkte wird unter STAT PLOT eingerichtet.
• Nicht vergessen, die Zeichenbereiche unter WINDOW einzustellen.
• GRAPH zeigt die Messpunkte.
• Automatische Auswertungen gibt es unter STAT --> CALC, z.B. LinReg(ax+b) für Geradenanpassungen.
• Screenshots vom Taschenrechner:
       
  
          
  
• Die zweite Tabelle zeigt einen ganz anderen Messgraphen:
      
  
• Woher kommt diese Abweichung, einmal eine Gerade, das andere Mal eine gekrümmte Kurve?
  Wir haben die Versuche in erweiterter Form noch einmal mit dem Cassy-Interface gemessen:
  
  Es wurde wieder zuerst mit einem Konstantan-Draht und dann mit einem Eisendraht gemessen:
• Konstantan-Draht:
  Es ergab sich eine Gerade, ganz gleich, wie schnell die Spannung erhöht oder erniedrigt wurde.
  Der Messgraph ist zwischen dem Punkt (0/0) und dem cyanfarbenen Kreis zu sehen.
  Rechts davon erkennt man den weiteren Verlauf der Ausgleichsgerade.
  I=0,1181·U ist die Gleichung der Ausgleichsgerade.
• Eisendraht:
  Die Spannung wurde hoch- und heruntergeregelt.
  Der obere Teil ergibt sich beim Hochregeln, der untere Teil beim Herunterregeln.
• Eisendraht:
  Beim Hoch- und Herunterregeln wurden Pausen eingelegt.
  Beim Hochregeln senkte sich dann die Stromkurve ab, beim Herunterregeln stieg sie an.
  Ihr fandet heraus, dass wahrscheinlich die Erwärmung des Drahtes (bis hin zum Glühen) einen Einfluss auf den Stromfluss hat.
  Das nächste Experiment zeigt, dass das tatsächlich so ist:
• Eisendraht:
  Zunächst wird eine niedrige Spannung angelegt.
  Auf der waagrechten Achse ist jetzt die Zeit abgetragen.
  Man sieht, dass die Stromkurve zuerst (bei 5s) über das Ziel "hinausschießt", um dann auf einen konstanten Pegel zurück zu gehen.
  Im Bereich 30s bis 50s wird ein brennendes Streichholz unter den Draht gehalten. Die Stromstärke geht dadurch zurück.
  Nach etwa 60s wird die Spannung etwas erhöht.
  Zunächst wird der Draht wieder durch ein Streichholz erwärmt, dann wird durch Pusten der Draht abgekühlt. Dabei nimmt die Stromstärke zu (zwischen 100s und 140s).
• Warum steigende Temperaturen den Stromfluss behindern, werden wir das nächste Mal klären.

• Warum behindern steigende Temperaturen den Stromfluss in einem Leiter?
• Die Atome in einem Metall sind gitterartig angeordnet. Die Atome werden durch elektrische Kräfte in einem bestimmten Abstand voneinander gehalten.
• Die Schwingung der Atome um ihre Ruhelage empfinden wir als Wärme. Je schneller die Atome schwingen, desto wärmer wird es.
• Elektronen, die sich durch den Leiter bewegen, stoßen fortwährend an Atome und bringen sie zum Schwingen. Je schneller die Elektronen sind und je mehr es sind, desto mehr schwingen die Atome und desto heißer wird es.
• Wird ein Draht sehr heiß, sehen wir das mit unseren Augen als Leuchten. Je heißer es wird, desto mehr wandelt sich das rötliche Leuchten zu einem weißen Leuchten.
• Dadurch, dass die Elektronen an die Atome stoßen, werden sie abgebremst und der Stromfluss geht dadurch zurück. 
• Je heißer der Draht wird, desto schneller schwingen die Atome und desto häufiger stoßen die Elektronen an die Atome, so dass bei steigender Erwärmung die Elektronen immer langsamer durch den Leiter kommen: der Widerstand des Leiters steigt.
• Die Abhängigkeit des Widerstandes von der Temperatur haben wir an folgendem Versuch untersucht:
  
  An einem in Luft befindlichen Eisendraht wird bei wachsender Spannung die Stromstärke gemessen:
  
  Danach wird der Versuch wiederholt, wobei sich der Draht beim ersten Mal vollständig in Wasser von Zimmertemperatur und beim zweiten Mal vollständig in Wasser von nahe 30°C befindet:
   
  Auf den ersten Blick ist bei den verschiedenen Wassersorten kein Unterschied zu sehen.
  Überlagerung aller drei Diagramme:
  
  blaue Gerade: kaltes Wasser (Lufttemperatur)
  schwarze Gerade: warmes Wasser
  rote Kurve: Luft
  Bis knapp unter 1V Spannung sind die Messkurven für Luft und kaltes Wasser identisch. Danach knickt die Luftkurve nach unten ab, da sich der Draht nun durch den höheren Strom stark erwärmt.
  Da der Draht durch das Wasser gekühlt wird, bleibt neben der Temperatur des Drahtes auch der Widerstand bei höheren Stromstärken gleich.
  Die Messkurve bei wärmerem Wasser liegt immer unterhalb der von kälterem Wasser, da der Widerstand in wärmerem Wasser größer ist als in kälterem Wasser.
• Das Ohmsche Gesetz U~I gilt dann, wenn die Temperatur eines Drahtes konstant bleibt.
• Der Widerstand eines Konstantandrahtes ist (fast) unabhängig von der Temperatur.
• Die physikalische Größe Widerstand ist der Proportionalitätsfaktor beim Ohmschen Gesetz: U=R·I.
  Der Widerstand R wird in der Einheit V/A (Volt durch Ampere)  angegeben oder kürzer mit der Einheit Ω (Ohm).
  
• Zur Übung und für weitere Untersuchungen haben wir bei drei Drähten Spannung und Stromstärke gemessen und daraus den Widerstand des jeweiligen Drahtes bestimmt:
  
• Wie hängt der Widerstand eines Drahtes vom Durchmesser des Drahtes ab?
  Die Vermutung "Antiproportionalität" hat sich als falsch herausgestellt.
• Mit dem Taschenrechner haben wir eine Regression (PwrReg) durchgeführt und dabei gesehen, dass R~1/d² gilt:
        

• Wenn sich der Durchmesser d eines Drahtes verdoppelt, verändert sich die Fläche A auf das 4-fache, denn Länge und Breite der Querschnittsfläche verdoppeln sich und die Fläche berechnet sich (etwa) aus Länge mal Breite. Deshalb gilt auch die in der letzten Stunde gefundene Formel R~1/d², denn die Fähigkeit der Elektronen, den Leiter-Querschnitt zu durchlaufen, wächst mit der Fläche A bzw d² .
• Nächster Untersuchungsgegenstand ist die Frage, wie sich die Länge eines Drahtes auf den Widerstand des Drahtes auswirkt.
  Dazu habt Ihr in mehreren Gruppen jeweils bei unterschiedlich langen Konstantandrähten Spannung und Stromstärke gemessen.
  Auswertung als Hausaufgabe: Aus Spannung und Stromstärke den Widerstand berechnen und den Zusammenhang zwischen Länge und Widerstand mit Hilfe eines Diagramms ermitteln.
• Messwerte der einzelnen Gruppen:
  
  
  

• Die Auswertung der Messungen der letzten Stunde ergab 
• für die erste Messung:  
• zweite Messung:          
• In beiden Fällen ergibt sich eine Gerade, im ersten Fall fast eine Ursprungsgerade.
  Der Koordinatenursprung muss auch zum Graphen gehören, denn für die Drahtlänge 0 ist der Widerstand 0.
  Im zweiten Fall wurde der mögliche Bereich für die Drahtlänge nicht ausgenutzt.
  Möglicherweise liegt es auch daran, dass sich der Graph deutlich von einer Ursprungsgerade unterscheidet.
• Auch die meisten anderen Messugen ergaben Ursprungsgeraden. Also gilt: Der Widerstand ist proportional zur Drahtlänge (R~L).
• Zusammen mit dem Ergebnis R~1/A folgt R~L/A oder als Gleichung mit dem Proportionalitätsfaktor ρ: 
• Schülerversuch zur Frage:
  Wie wirken sich zwei verschiedene Widerstände (100 Ω und 500 Ω) in einer Serien- und Parallelschaltung aus?
  Wie groß ist der Ersatzwiderstand einer solchen Schaltung?
• Serienschaltung
  
  Gemessen wird die Gesamtspannung 5,7 V und der Gesamtstrom 9,5 mA.
  Daraus ergibt sich der Widerstand 5700/9,5 Ω = 600 Ω
  Die beiden Widerstandswerte addieren sich also.
• Parallelschaltung
  
  Gemessen wird die Gesamtspannung 4,35 V und der Gesamtstrom 49,5 mA.
  Daraus ergibt sich der Widerstand 4350/49,5 Ω = 87,9 Ω.  1/100Ω + 1/500Ω = 1/83,3Ω
  Die Kehrwerte der beiden Widerstandswerte addieren sich zum Kehrwert des Gesamtwiderstands.
• Allgemein gilt für eine Schaltung mit 2 Widerständen