Unterrichtseinsichten - Schuljahr 2008/2009 - Physik 8c

Elektrizitätslehre

• Wir haben den Aufbau eines Atoms kennen gelernt: 
• Elektronen, punktförmig, negativ geladen, in viel leerem Raum
• Atomkern ganz klein in der Mitte des Atoms.
  Das ganze Atom hat einen etwa 10000-fach größeren Durchmesser als der Atomkern.
• Ist an einem Drahtende ein Minuspol (dort befinden sich mehr negative Ladungen als positive Ladungen) und am anderen Ende ein Pluspol (dort befinden sich weniger negative als positive Ladungen), so werden die im Draht befindlichen freien Elektronen zum Pluspol gezogen und vom Minuspol abgestoßen.
  Wenn sich Elektronen (oder andere Ladungen) bewegen, sagt man, es fließe ein Strom.

• Wir haben noch einmal über den Aufbau der Materie gesprochen: Wie setzen sich Atome zusammen, wie ergeben sich aus den Bausteinen Proton, Neutron und Elektron die Elemente.
• Strom ist bewegte Ladung.
  In einem Versuch sollte das verdeutlicht werden:
  
  Mit Hilfe der Influenzmaschine wurde der Plattenkondensator aufgeladen.
  Die Aluminiumkugel bewegte sich von einer Platte zur anderen und übertrug dabei Ladungen.
  Nach einiger Zeit kam die Kugel zur Ruhe, weil ein Ladungsausgleich zwischen den Platten erreicht war.
  Die Rolle der Lampe werden wir in der nächsten Stunde untersuchen.

• Während der Besprechung der Zeugnisnoten habt Ihr Euch im Buch über die Wirkungen des elektrischen Stroms informiert.
  Gefunden habt Ihr:
• Licht
• Wärme
• Magnetismus
• chemische Wirkung
• Im Versuch (stromdurchflossener Draht, quer gespannt, mit angehängter Masse) haben wir gesehen, dass bei genügend großem Stromfluss der Draht glüht.
  Der glühende Draht ist sehr heiß, was wir mit einem Blatt Papier und mit einem Styropor-Block gezeigt haben, die mühelos, d. h. ohne Kraftaufwand, zerlegt wurden.
  Das Leuchten des Drahtes ist an seine Erwärmung gekoppelt. Die Punkte "Licht" und "Wärme" in unserer Auflistung können also zu einer einzigen Wirkung zusammengefasst werden.

• Bei der Unterscheidung der Ladungsart (+ oder -) hilft eine Glimmlampe.
  Die Lampe hat zwei Anschlüssen, die sich nicht berühren. Es können aber (negative) Elektronen aus einem Drahtende austreten und zum anderen Drahtende fliegen. Dabei stoßen sie an Gasteilchen (Neon) und bringen das Gas zum Leuchten (rötlich). Dieses Leuchten entsteht aber nur an dem Draht, aus dem die Elektronen kommen.
• Eine Glimmlampe leuchtet also immer an der Seite, an der die negativen Elektronen ankommen, an der also der Minuspol ist.
  Merkregel: Negative Ladungen an der leuchtenden Seite - Positive Ladungen an der dunklen Seite.
• In einer Knallgaszelle (siehe Seite 8) befindet sich verdünnte Schwefelsäure. Fließt Strom durch die Flüssigkeit, bilden sich Gasblasen, die nach oben steigen.
  Einzelne Gasatome nehmen an den Elektroden Elektronen auf oder geben sie ab. Mit Hilfe der entstehenden Gasmenge kann man berechnen, wie viel Elektronen in einer bestimmten Zeit in den Zuleitungen des Stromkreises geflossen sind. Daraus kann man auf die Stromstärke schließen.

• Beim Regenbogen oder bei einem von einem Prisma zerlegten weißen Lichtbündel sieht man nebeneinander Licht verschiedener Farben, Spektrum genannt: rot, orange, gelb, grün, blau, violett.
  Wenn unser Augen besser wären und auch anderes Licht sehen könnten, würden wir neben dem roten Licht infrarotes Licht (IR) sehen, das wir mit unserer Haut als Wärme empfinden.
  Neben dem violetten Licht wäre das ultraviolette Licht (UV) zu sehen, das viele Tiere sehen können und das unsere Haut bräunt oder verbrennt (Sonnenbrand) oder das im extremen Fall auch Hautkrebs erzeugen kann. Der Besuch von Solarien ist deshalb Jugendlichen nicht gestattet, weil auch die dortigen Bräunungsgeräte UV-Licht abgeben.
• Magnetische Wirkung des elektrischen Stroms
  Der Physiker Hans Christian Oersted hat entdeckt, dass ein stromdurchflossener Leiter ein Magnetfeld besitzt.
  Die Feldlinien dieses Magnetfeldes sind in konzentrischen Kreisen (Kreise mit demselben Mittelpunkt) angeordnet. Im Zentrum der Kreise befindet sich der Leiter.
  Die Stärke des Magnetfeldes hängt von der Größe der Stromstärke ab.
  Der schwache Magnetismus eines einzelnen Leiters bei einer Stromstärke von etwa 10A lässt sich erheblich verstärken durch folgende Vorkehrungen.
• Man lässt den Leiter 2-, 3- oder mehrmals an der Messstelle vorbeikommen. Die Stärke des magnetischen Feldes ändert sich proportional.
• Man wickelt den Leiter zu einer Spule auf.
• Man setzt in die Spule einen Eisenkern, der durch den Spulenmagnetismus zu einem Magneten wird und entsprechend zusammen mit der Spule wirkt.
• Dieser Elektromagnet ist an- und abschaltbar, sehr praktisch z. B. beim Transport von Eisenteilen auf einem Schrottplatz.

• Häufig wird das Wirken einer anziehenden oder abstoßenden Kraft mit Magnetismus erklärt.
  Es gibt aber auch andere Kräfte, die genau von magnetischen Kräften unterschieden werden können und müssen.
  Kräfte, die im freien Raum wirken, ohne dass unmittelbar ein Einfluss auf einen Körper erkennbar ist, werden durch Felder erklärt:
  Ein Feld ist eine Eigenschaft des Raumes, die auf Körper im Raum wirkt.
  Wir kennen in dieser Klassenstufe 3 Arten solcher Kraftfelder:
• Magnetfeld
  Magnete besitzen einen Nordpol und einen Südpol (N und S).
  Gleiche Pole stoßen sich ab und verschiedene Pole ziehen sich an.
• Elektrisches Feld
  Es gibt zwei Arten von elektrischen Ladungen: positive und negative Ladung (+ und -).
  Gleiche Ladungen stoßen sich ab und verschiedene Ladungen ziehen sich an.
• Gravitationsfeld
  Massen ziehen sich gegenseitig an. Es gibt nur eine Art Masse.
• Zwei Versuche zum elektrischen Feld
• Ein Plexiglasstab wird an einem Feldstück gerieben und dann auf einen Drehteller gelegt.
  
  Nähert man diesem Stab einen anderen Stab, der ebenfalls am Fell gerieben wurde, so ergaben sich zwei unterschiedliche Wirkungen
• Von einem gerieben Plexiglasstab wurde der drehbare Stab abgestoßen
• Von einem geriebenen Kunststoffstab wurde der drehbare Stab angezogen
• Deutung des Versuchs: 
• Durch das Reiben entfernen sich von dem einen Material viele Elektronen und der Stab wird dadurch positiv geladen.
• Durch das Reiben treten vom Fell aus auf das andere Material viele Elektronen und der Stab wird dadurch negativ geladen.
• Gleiche Stäbe stoßen sich ab, da sich auf ihnen gleiche Ladungen befinden.
• Verschiedene Stäbe ziehen sich an, da sich auf ihnen verschiedene Ladungen befinden.
  
• Ein Pol einer Influenzmaschine wird mit der Erde verbunden, der andere mit einem Spitzenrad.
  
  Wird die Influenzmaschine Ladung auf das Spitzenrad gebracht, fängt dieses an sich zu drehen. Es dreht sich von den spitzen Enden weg.
  Hausaufgabe: Klärung des Effektes.

• Zur Klärung des Dreheffektes beim Spitzenrad sind noch einige Vorkenntnisse nötig
• Gleiche Ladungen stoßen sich ab, verschiedene Ladungen ziehen sich an.
• Anwendung: Elektroskop
  
  Die beweglich aufgehängte Metallnadel wird vom senkrechten Stab abgestoßen und bleibt schräg stehen, weil sie mit der gleichen Ladung wie der Stab geladen ist und sich die Ladungen gegenseitig abstoßen.
• Bringt man Ladungen in einen Metallbecher, so kann man sie daraus nicht wieder entnehmen. Die Ladungen sind nämlich an der Außenseite des Bechers zu finden.
  
  Grund: Gleiche Ladungen stoßen sich ab und deshalb wandern die Ladungen aus dem Innern des Bechers an die Außenwand, wo sie maximale Entfernung voneinander haben.
• Manche Bezeichnungen in der Physik scheinen nicht sinnvoll zu sein, sind aber aus der Geschichte der Physik heraus zu erklären.
  Beispiele:
• Ein Körper dreht sich mit positivem Drehsinn, wenn er sich entgegen der Uhrzeigerrichtung bewegt. Ein Uhrzeiger bewegt sich mit negativem Drehsinn.
  Sinnvoll und eindeutig ist es, von links- und rechtsdrehenden Körpern zu sprechen.
• Elektronen bewegen sich in Leitern vom Minuspol zum Pluspol. Die (technische) Stromrichtung ist aber festgelegt von Plus nach Minus.
• Der Nordpol einer Magnetnadel wird in Richtung Nordpol gezogen. Fasst man die Erde als Magneten auf, ist dann am geographischen Nordpol der magnetische Südpol und am geographischen Südpol der magnetische Nordpol. Weitere Informationen zum Erdmagnetfeld.
  Hier findet Ihr tolle Sonnenbilder von Soho, einem Sonnenbeobachtungssatelliten.

• Versuche zur Elektrostatik
• Glockenspiel: Metallhalbkugeln werden mit entgegengesetzen Ladungen geladen. Dazwischen pendelt ein kleines isoliert aufgehängtes Metallpendel und erzeugt beim Berühren der Halbkugeln helle Töne.
• Faradayscher Käfig: Ein von Metall (z. B. Metallgitter) umhüllter Raum ist gegen Ladungen von außen geschützt, da auftreffende Ladungen an der Oberfläche/Außenseite bleiben. Begründung wie beim Faradayschen Becher (siehe 2009-01-29).
• Film zum Faradayschen Käfig: Ein "Aktionskünstler", der sich Dr. Zeus nennt, stellt sich zwischen zwei Polen auf und leitet Blitze von der einen zur anderen Seite über Leuchtstoffröhren und seine Metallkleidung. Der Unterhaltungswert ist eher gering, aber seine Darstellungen sind ein gutes Beispiel für die Anwendung des Faradayschen Käfigs.
  Übrigens: Ich würde das nicht nachmachen, weil bei jedem Auftreffen der Blitze auf Metallteile Röntgenstrahlung frei wird. Diese Röntgenstrahlung wird nicht durch den seinen Kopf umgebenden Faradayschen Käfig aus Maschendraht abgehalten. Im Unterricht dürfen wir deshalb nur Spannungen bis 5000 V benutzen, damit Schüler und Lehrer nicht durch die auftretende Röntgenstrahlung gefährdet werden.
  Die Blitze werden erzeugt durch Tesla-Transformatoren (auch Tesla-Spulen genannt). Im verlinkten Artikel werden auch die Gefahren aufgezählt.
• 
  Eine Röhre mit Glühwendel und flächiger Elektrode wird mit einem Elektroskop verbunden.
  Das Elektroskop wird in zwei Versuchen mit verschiedenen Ladungen aufgeladen.
  Wird die Glühwendel zum Glühen gebracht, so bleibt im ersten Versuch der Ausschlag des Elektroskops erhalten, im zweiten Versuch ging der Ausschlag sofort zurück..
  Hausaufgabe: Welche Art Ladung (+ oder -) befand sich bei den Versuchen auf dem Elektroskop?

• Tafelbild zur Auswertung des Versuchs mit der Diode und dem Elektroskop:
  

• In der letzten Stunde wurde mit einer Röhre gearbeitet, in der durch glühelektrischen Effekt Elektronen freigesetzt wurden, die von einer positiv geladenen Platte angezogen wurden.
• Baut man die Röhre gestreckter und mit Ablenkplatten, die den Elektronenstrahl zur Seite biegen können (siehe Abbildung), so erhält man als Anwendung ein Oszilloskop.
  Wie ein Oszilloskopbild erzeugt wird und welche Spannungen dabei an den Ablenkplatten liegen, kann man an dieser Simulation sehen.
  Eine weitere sehr gute Erklärung und Simulation.

• Die Funktionsweise eines Oszilloskops haben wir noch einmal am Lehroszilloskop nachvollzogen.
  Gut war im Innern der Röhre der Weg der Elektronen durch das violette Nachleuchten des Neon-Gases zu erkennen. 
  Der Auftreffort des Elektronenstrahls auf dem Schirm (hellgrünes Leuchten) konnte durch Anlegen einer Spannung an seitliche Platten beeinflusst werden.
• Durch Messungen bestätigt haben wir die Erkenntnis, dass in einem einfachen Stromkreis die Stromstärke überall den gleichen Wert hat.
  Stromstärke = Ladungen pro Zeit :  I = ΔQ/Δt

• Versuche zur Serienschaltung von Glühlampen:
  
  Ergebnis der Versuche:
• Eine 100W-Lampe leuchtet heller als eine 40W-Lampe. Die 100W-Lampe benötigt etwa die 2,5-fache Stromstärke wie die 40W-Lampe.
  Die Leistung (gemessen in W=Watt) ist proportional zur benötigten Stromstärke.
• 2 hintereinander geschaltete 40W-Lampen leuchten schwächer als eine einzelne 40W-Lampe, weil sie sich die Energie der Elektronen teilen müssen.
• Bei Hintereinander-Schaltung einer 100W-Lampe und einer 40W-Lampe leuchtet nur die 40W-Lampe, nicht aber die 100W-Lampe. Erklärung siehe Tafelbild.
  Rechts unten deuten die mit 40W und 100W beschrifteten Kabelstücke die Drähte in den Lampen an: In der 40W-Lampe hat der Draht einen kleineren Querschnitt als in der 100W-Lampe.

• Wir haben in einer Parallelschaltung von Lampen die Stromstärken gemessen und dabei festgestellt, dass die Summe der Stromstärken in den einzelnen Verzweigungen zusammen die gesamte Stromstärke ergibt: I_gesamt = I₁ + I₂ 

• Versuch 1: Ein Plattenkondensator, dessen Platten eng beieinander stehen, wird aufgeladen. Beim Entladen über eine Glimmlampe leuchtet die Glimmlampe nur schwach auf.
• Versuch 2: Wie Versuch 1, nur werden vor dem Entladen die Platten des Plattenkondensators auseinander gezogen. Die Glimmlampe leuchtet dann hell auf.
• Deutung der Versuche in der nächsten Stunde.

• In der letzten Stunde haben wir erkannt, dass man beim Auseinanderziehen der Platten Arbeit verrichten muss. Diese Arbeit ist nun als Energie gespeichert. Die Elektronen können dank der zusätzlichen Energie die Lampe zu hellerem Leuchten bringen. Den Wert von Energie pro Ladung nennt man Spannung  
  Die Einheit der Spannung wird in Volt gemessen.
• Zur Erinnerung: Stromstärke ist festgelegt als das Ergebnis von Ladung geteilt durch Zeit: , gemessen in
• In einem Stromkreis kann ein Strom fließen, wenn in einer Zuleitung ein Elektronenüberschuss ist und in der anderen Zuleitung ein Elektronenmangel. Die Elektronen werden durch Abstoßungs- und Anziehungskräfte durch den Draht und z. B. durch eine Lampe getrieben und geben ihre Energiedabei z. B. durch Erwärmung des Lampendrahtes ab.
• Die Energie bekommen die Elektronen in einer Energiequelle, z. B. in einer Batterie.
• Wir haben dazu 3 Versuche gemacht:
             
  Mit 1 Batterie leuchtete die Lampe schwach (linkes Bild).
  Mit 2 hintereinander gelegten Batterien leuchtete die Lampe stark (mittleres Bild). Die Elektronen haben nämlich erst in der 1. und dann in der 2. Batterie Energie erhalten, also doppelt so viel wie bei 1 Batterie.
  Bei 2 parallel-geschalteten Batterien leuchtete die Lampe nur so stark wie bei 1 Batterie, weil die Elektronen nur eine der Batterien durchlaufen können (rechtes Bild).
  
   
  Die Lampe leuchtet nicht, weil die Batterien entgegengesetzt geschaltet sind.
  Die Energie, die die Elektronen durch die eine Batterie erhalten, wird ihnen von der anderen Batterie wieder abgenommen.
  
  
  So darf man Batterien niemals schalten!!!
  Es findet ein Kreisstrom durch die Batterien statt. Die Elektronen erhalten mehr und mehr Energie, bis der Strom so groß ist, dass die Batterien zerstört werden.
  Schon nach kurzer Zeit werden die Batterien wegen des starken Kurzschluss-Stroms sehr heiß, die Flüssigkeit in den Batterien quillt auf und sprengt die Batterien auseinander.
  Es besteht sehr große Verletzungsgefahr!

• Veronika und Paul haben einen Versuch aufgebaut, mit dem man untersuchen kann, wie in einem Stromkreis (mit einem Draht) die Stromstärke von der Spannung abhängt.
  Dabei haben wir folgende Frage untersucht:
  Wie schaltet man die Messgeräte in einen Stromkreis?
  
  Das Stromstärkemessgerät muss im Stromkreis liegen, weil der Strom durch das Gerät hindurch muss.
  Das Spannungsmessgerät wird an den beiden Polen der Spannungsquelle angeschlossen, weil hier gemessen werden soll, wie der Ladungsunterschied an den Polen ist.
• Um zu untersuchen, wie die Stromstärke im Stromkreis von der Spannung abhängt, haben wir in dem oberen Schaltbild die Lampe gegen einen Konstantandraht ausgetauscht und dann folgende Messreihe aufgenommen:
  
  Hausaufgabe: Messwerte in OOo-Calc eingeben und Diagramm zeichnen lassen.
• Hier eine erste Lösung, die gerade bei mir eingetroffen ist:
  

• Auswertung des Versuchs der letzten Stunde mit Hilfe von OOo-Calc (siehe auch Tabellenblatt vom 2009-03-10).
• Vorstellung des Messprogramms Cassy.
  Ladet dieses Programm bitte herunter unter Cassy Lab.
  Beispiel für die Dokumentierung eines Versuchs zur Beziehung zwischen Spannung U und Stromstärke I (hier anderer Draht als beim letzten Mal):
  
  Wir haben in allen Versuchen gesehen:  Es gilt U~I : Die Spannung ist proportional zur Stromstärke
• Hier ein vorbildliches Protokoll der Stunde aus Eurer Reihe. Wer schreibt die Fortsetzung für die nächste Stunde?

• Hier wieder ein sehr gutes Stundenprotokoll:  
  
• Die dazugehörige Cassy-Datei:  

• Protokoll von A.-C.:
  
• Als Ergänzung dazu noch die Cassy-Datei:
• in Schwarz:
  nach rechts verlaufende Kurve mit Draht außerhalb des Wassers
  steile Gerade mit Draht in kaltem Wasser (Wasserkühlung)
• in Rot:
  nach rechts verlaufende Kurve mit Draht außerhalb des Wassers
  steile Gerade mit Draht in warmem Wasser (keine so starke Kühlung, deshalb Verlauf unterhalb der schwarzen Gerade)
• 

• In den letzten Stunden haben wir gesehen: Wärme beeinflusst die Stromstärke in einem elektrischen Leiter.
• Allgemein gilt aber das Ohmsche Gesetz für den Fall, dass die Temperatur konstant bleibt:
  Die Spannung ist der Stromstärke proportional: U~I
• Um die Proportionalitätsgleichung zu einer Gleichung zu machen, wird der Proportionalitätsfaktor R eingefügt:
  U=R·I  
  R nennt man Widerstand.
  Die Einheit des Widerstandes ist V/A=Ω (Ohm, benannt nach Georg Simon Ohm).
• Beispiel: Durch eine Glühlampe für 240V fließt ein Strom von 0,6A. Der Widerstand der Lampe berechnet sich dann so:
  U=R·I  -->   R=U/I   -->  R=240V/0,6A=4000Ω=4kΩ.
• Wir haben durch Anfassen der Anschlüsse eines Ohm-Meters (Gerät zur Messung des Widerstandes) den elektrischen Widerstand unseres Körpers näherungsweise bestimmt.
  Es ergaben sich Werte zwischen 100kΩ und einigen MΩ. Dünne und feuchte Haut leitet den elektrischen Strom besser als dicke und trockene Haut.
• Hier noch ein Schülerinnen-Stundenprotokoll mit zusätzlichen Inhalten:
  

• Der Versuch zum Ohmschen Gesetz wurde mit folgender Versuchsanordnung wiederholt:
  
  
  
  Die an einer Kohlefadenlampe liegende Spannung und der Strom durch diesen Kohlefaden werden mit dem Cassy-Interface registriert.
  Die Stromstärke wird dabei mit Hilfe eines Messwiderstandes gemessen:
  Der Strom, der die Lampe durchfließt, fließt auch durch einen niederohmigen Widerstand (R=7Ω).
  An den Enden des Widerstandes wird eine Spannung registriert, die nach der Gleichung U=R·I proportional zur Stromstärke ist (U=7Ω·I).
  Es ergibt sich folgendes U-I-Diagramm:
  
  
  
  Beim Vergrößern der Spannung wurde der untere Teil des Graphen, beim Erniedrigen als oberer Teil (fast) eine Gerade gezeichnet.
  Folgerung: Beim Erhöhen der Spannung ist die Stromstärke zunächst kleiner und wird dann nach einiger Zeit stärker.
  Deutung: Durch die Erwärmung des Kohlefadens werden weitere Ladungsträger (Elektronen) frei, die zu einer größeren Stromstärke beitragen.
  Beim zügigen Herunterfahren der Spannung ändert sich die Temperatur nicht so schnell, so dass der Zusammenhang dabei dem Ohmschen Gesetz gehorcht.
• Es liegt hier der umgekehrte Fall wie bei einem Eisendraht vor (siehe die vergangenen Stunden).

• Der Widerstand R eines Drahtes kann von verschiedenen Bedingungen abhängen:
• von der Länge l des Drahtes
• von dem Querschnitt q des Drahtes
• von der Materialeigenschaft ρ des Drahtes
• Gesucht ist eine Formel R=... , mit der man aus den drei Größen l, q und ρ den Widerstand R berechnen kann.
  Um zu untersuchen, wie der Widerstand R von diesen Größen abhängt, werden immer 2 der Größen konstant gehalten und die 3. Größe wird verändert.
  Zum Schluss werden die Zwischenergebnisse zum Gesamtergebnis zusammengefügt.
• Zwei von Euch haben im Versuch die Abhängigkeit zwischen dem Widerstand R und der Länge l des Drahtes untersucht.
  Eure Messergebnisse:
  Kupferdraht mit 0,2 mm Durchmesser
  
  Hausaufgabe: Auswertung dieser Messreihe.

• Auswertung der Messreihe der letzten Stunde
  
  
  Erläuterungen:
  In Spalte D steht jeweils der Quotient der Werte aus Spalte B und Spalte C (wegen R=U/I)
  Spalte A und Spalte D werden als x-y-Diagramm dargestellt.
  Mit Klick auf einen Messpunkt und dann Einfügen > Trendlinien... (Optionen: linear, Gleichung anzeigen, Korrelationskoeffizienten anzeigen) die Ausgleichsgerade zeichnen lassen und deren Gleichung anzeigen lassen.
• Die Gerade verläuft nicht durch den Koordinatenursprung, weil bei Drahtlänge 0 ein Restwiderstand durch die Kabel des Versuchsaufbaus vorhanden ist.
• Der Widerstand des Drahtes (in Ohm) berechnet sich aus der Drahtlänge (in cm) durch Widerstand=Drahtlänge*0,01.

• Nach der Abhängigkeit des Widerstandes von der Länge eines Drahtes ging es in dieser Stunde um die Abhängigkeit des Widerstandes vom Querschnitt des Drahtes.
  Bei konstanter Drahtlänge (1m) und gleichem Material (Konstantan) habt Ihr im Schülerversuch für verschiedene Drahtdurchmesser d den Widerstand R über das Messen von Spannung U und Stromstärke I bestimmt.
• Messwerte und Berechnung des Widerstandes durch U/I mit Hilfe von OOo-Calc:
  
• Gesucht ist nun eine mathematische Beziehung zwischen den Werten für d und R.
  Man sieht: Wachsen die Werte für d, so fallen die Werte für R.
  Es könnte sich also um eine umgekehrte Proportionalität handeln (R~1/d).
  Die Größen müssten dann produktgleich sein, d.h. wenn man die Werte multipliziert, müssten sich konstante Werte ergeben (rot unterlegte Ergebnisse in der folgenden Tabelle).
  
  Die roten Werte sind aber nicht konstant (sie variieren von 1,5 bis 3,4).
• Wenn der einfache Zusammenhang (R·d=const.) nicht gilt, kommt man manchmal durch Variation der Hochzahl einer der Größen zum Ziel.
  Versuch: Ist vielleicht R·d² konstant? Die grün unterlegten Werte zeigen, dass das so ist. Es gilt also R~1/d².
• d² hat die Einheit einer Fläche. Der Widerstand R ist also umgekehrt proportional zur Querschnitts-Fläche A des Drahtes.
• Zusammen mit der Proportionalität zur Länge L des Drahtes ergibt sich: R~L und R~1/A --> R~L/A --> R=ρ·L/A
  Der Proportionalitätsfaktor ρ ist eine Materialeigenschaft des Drahtes und wird spezifischer Widerstand genannt.

• In dieser Stunde haben wir einige Aufgaben zur Formel R=ρ·L/A gerechnet.
  Die Werte für ρ findet man in Tabellen, z.B. in der Formelsammlung, die Ihr auch über diesen Link erreicht (nach "Widerstand spezifischer elektrischer" suchen lassen).
• Um Widerstände zu bezeichnen, benutzt man einen Farbcode.

• In dieser Stunde habt Ihr Widerstände ausgemessen (über Spannungs- und Strommessung: R=U/I).
• Dabei haben wir gesehen: 2 Widerstände R₁ und R₂, die hintereinander im Stromkreis liegen, ergeben insgesamt einen Widerstand R₁₂, der als Wert die Summe der beiden Widerstände hat.
  
• Was eine Schaltung mit 2 parallel geschalteten Widerständen ergibt, müssen wir in der nächsten Stunde noch ausmessen.
  

• Übungen zum Gebrauch der Schülermessgeräte
• Bestimmung eines Widerstandswertes über Spannungs- und Strommessung.
• Hausaufgabe: Auswertung der eigenen Messungen.

• Nach der Widerstands-Bestimmungs-Übungsstunde heute nun die Messung zu 2 Widerständen in Parallel- und Reihenschaltung.
• Auswertung als Hausaufgabe.

• Wiederholung zur Klassenarbeit

• Klassenarbeit 2

• Besprechung und Rückgabe der Klassenarbeit 2  [ Aufgaben | Lösungen ]

• Da die Ergebnisse Eures Schülerversuches zur Berechnung des Gesamtwideerstandes bei Parallelschaltung zweier Widerstände kein überzeugendes Ergebnis gebracht hat, haben wir heute theoretisch überlegt, wie man 2 parallel geschaltete Widerstände durch einen einzigen Widerstand ersetzen kann:
  
• Die Gesamt-Stromstärke I_ges ergibt sich aus den Stromstärken I₁ und I₂ in den beiden Verzweigungen aus I_ges=I₁+I₂ .
• Die Gesamtspannung U_ges ist identisch mit den beiden Spannungen U₁ und U₂ an den beiden Widerständen: U_ges=U₁=U₂ .
• Mit U=R·I gilt U_ges=R_ges·I_ges ; U₁=R₁·I₁ ; U₂=R₂·I₂ .
• Daraus folgt I_ges=U_ges/R_ges ; I₁=U₁/R₁ ; I₂=U₂/R₂  und wegen I_ges=I₁+I₂ auch U_ges/R_ges=U₁/R₁+U₂/R₂  und wegen U_ges=U₁=U₂ auch U/R_ges=U/R₁+U/R₂  oder 1/R_ges=1/R₁+1/R₂  .
  Es müssen also die Kehrwerte der Widerstände addiert werden, um den Kehrwert des Gesamtwiderstandes zu erhalten.
• Beispiel mit R₁=1000Ω und R₂=500Ω: 1/R_ges=1/1000Ω+1/500Ω=1/1000Ω+2/1000Ω=3/1000Ω. Daraus folgt: R_ges=1000/3Ω≈333Ω.

• Sind 2 Widerstände in Reihe geschaltet, so kann man an den Enden der Widerstände Teile der Gesamtspannung messen.
  
  Wir hatten die Spannung U=15V angelegt und die Widerstände hatten die Werte R₁=1000Ω und R₂=2000Ω. Am Widerstand R₁ ergab sich dann die Spannung 5V und an R₂ maßen wir 10V.
  Bei den Widerständen R₁=1000Ω und R₂=5000Ω war an R1 die Spannung 2,5V und an R2 die Spannung 12,5V zu messen. 
• Vermutung: Die Widerstandswerte und die dazu gehörenden Spannungswerte sind proportional zueinander.
  
  Im 1. Fall gilt: R₂=2·R₁ und U₂=2·U₁ und im 2. Fall gilt: R₂=5·R₁ und U₂=5·U₁ .
• Auch eine Rechnung legt diese Vermutung nahe:
• Im betrachteten Stromkreis hat die Stromstärke an allen Stellen den gleichen Wert.
  Ist I₁ die Stromstärke im Widerstand R₁ und I₂ die Stromstärke im Widerstand R₂, so gilt I_gesamt = I₁ = I₂ = I .
• Es gilt U = R·I, also auch U₁ = R₁·I₁ = R₁·I und U₂ = R₂·I₂ = R₂·I und damit auch I = U₁/R₁ = U₂/R₂ oder umgeformt: U₁/U₂ = R₁/R₂ .