Unterrichtseinsichten - Schuljahr 2008/2009 - Physik 8c

Bewegung, Masse und Kraft

• Vorüberlegung zum Thema "Geschwindigkeit": 
• Jan läuft die 100m in 14,6 s, Marc braucht 15,2 s. Wer ist schneller? 
• Lisa und Jennifer laufen genau 3 Minuten. Lisa hat dabei einen Vorsprung von 50 m herausgeholt. Wer ist schneller? 
• Steffi braucht für die 800-m-Strecke 2 min 20 s, Moritz benötigt für 1000 m einen Zeitraum von 2 min und 55 s. Wer ist schneller? 
• Ihr habt schon sehr gut herausgefunden, dass ein Vergleich besonders einfach ist, wenn dieselbe Strecke gelaufen wird oder wenn man dieselbe Zeit benötigt.
  In Erweiterung dazu die Hausaufgabe: Sind alle Fragen eindeutig zu beantworten?

• Einige physikalische Größen mit Kurzbezeichnung und der Einheit, in der sie angegeben werden:
• Strecke: s (von lat. spatium = Abstand), wird gemessen in Meter oder Vielfachen und Teilen davon: m, km, mm usw.
• Zeit: t (von lat. tempus = Zeit), wird gemessen in Sekunde (s) oder auch Stunde (h) (h kommt von lat. hora = Stunde)
• Wir haben herausgefunden, dass die Geschwindigkeit sinnvoll dargestellt werden kann durch
  , wobei v für Geschwindigkeit (lat. velocitas) steht.
• Als Einheit der Geschwindigkeit ergibt sich dadurch .
• Möchte man die Angabe lieber in km und h haben, kann man den Umrechnungsfaktor so finden:
  
  Wenn man von den "großen" Einheiten km und h auf die "kleinen" Einheiten m und s umrechnen will, muss man also durch 3,6 dividieren.
  Umgekehrt muss man beim Übergang von den "kleinen" zu den "großen" Einheiten mit 3,6 multiplizieren.
• Um einzuüben, wie man Bewegungsvorgänge in Diagrammen darstellen kann und wie man von Diagrammen auf Bewegungsvorgänge schließen kann, haben wir Geschichten erfunden und zugehörige Diagramme untersucht.

• Eure Geschichten zu Bewegungsvorgängen haben uns gezeigt, wie Weg- und Geschwindigkeitsdiagramme Bewegungen beschreiben können.
• Bewegungen kann man geeignet untersuchen, indem man misst oder bestimmt, welche Werte die zurückgelegte Strecke und die Geschwindigkeit im Lauf der Zeit annehmen.
  Dazu trägt man die entsprechenden Werte z.B. in einer Tabelle oder einem Diagramm auf.
• Ein Videoanalyse-Programm nimmt uns dabei viel Arbeit ab.
  Wir haben in dieser Stunde das Programm Viana kennen gelernt. Es ist unter der Adresse http://didaktik.physik.uni-essen.de/viana/ herunterzuladen.
• Hier die in Eurer Klasse aufgenommenen avi-Videos mit der waagrechten Bewegung und der senkrechten Bewegung. 

• Wir haben einige Betrachtungen zu Geschwindigkeiten angestellt und dabei erfahren, dass Haare sehr langsam wachsen und dass die größtmögliche Geschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit ist.
• Sehr schön die Anregung (Tobias), aus der Haar-Wachs-Geschwindigkeit die Höhe des Turms zu berechnen, in dem Rapunzel gefangen war.
  Wir sind bei 16-jähriger Gefangenschaft auf etwas über 4m Turmhöhe gekommen. Ganz realistisch, oder?

• Bei einer Vollbremsung berechnet man den Anhalteweg beim Auto nach folgender Rechenregel:
  Geschwindigkeit in km/h geteilt durch 10, das Ergebnis mit sich selbst multiplizieren. Es ergibt sich das Ergebnis in m.
  Beispiel: Bei 50km/h gilt: 50:10=5, 5·5=25 Der Anhalteweg beträgt also 25m.
  Zu diesem Weg kommt noch der Weg, den das Auto zurückgelegt hat, bis man reagiert und bremsen kann. Die Reaktionszwit beträgt etwa 1s.
• Die gegebene Aufgabe (Tabelle vom Start eines Radfahrers) lässt sich gut mit einer Tabellenkalkulation bearbeiten:
  
  
  
  Man sieht, dass der Fahrradfahrer erst immer schneller werden muss, bis er nach etwa 4s mit konstanter Geschwindigkeit weiter fährt.
  Bei der Strecke von 0 bis 5m erreicht er eine Durchschnittsgeschwindigkeit (grün) von 5m/2s = 2,5m/s.
  Zwischen 14m und 26m ist die Durchschnittsgeschwindigkeit dann gleich seiner momentanen Geschwindigkeit: (26-14)m/(6-4)s = 12m/2s = 6m/s.

• Wir haben den Zusammenhang zwischen der aus der Mathematik bekannten Geradengleichung y=m·x+b und der physikalischen Gleichung s=v·t+s₀ betrachtet.
  Die Steigung der Geraden im t-s-Diagramm ist die Geschwindigkeit und der y-Achsenabschnitt (oder besser s-Achsenabschnitt) s₀ ist der Anfangsort der Bewegung.

• Die Hausaufgabe war leider immer noch nicht in Ordnung. Also: noch einmal.
• Wettbewerb: Wer baut die tragfähigste Brücke aus 1 DIN-A4-Blatt Papier (normale Dicke, 80 g/m²). Zusätzlich darf nur Kleber benutzt werden.
• Kraft kann bewirken:
• Verformung (Ball, Wand oder Tisch [zu zeigen mit Laserpointer, der platt an der Wand oder auf dem Tisch liegt])
• Änderung des Bewegungszustandes (in Bewegung versetzen, zur Ruhe bringen, Geschwindigkeit ändern, Richtung ändern)
• Wichtig ist, wo die Kraft an einem Körper angreift.
  Drücke ich unten an den Kartenständer, fällt dieser nicht oder nur unter großer Mühe um.
  Drücke ich oben, lässt sich der Kartenständer ganz leicht umwerfen.
  Ziehe ich den Kartenständer aus und drücke ganz oben, so ist das Umwerfen noch leichter.

• Man kann eine stabile Brücke aus Papier bauen, indem man das Papier mehrfach hin und her faltet (wie einen Fächer). Diese Lösung hat die Mehrheit der Klasse gewählt.
  Einige haben aber auch andere interessante Ideen gehabt: 
• Papierringe zwischen 2 Papierflächen geklebt ergeben eine sehr gute Festigkeit.
• Verstrebungen aus Papier (wie bei einem Fachwerk) ergeben auch sehr gute Festigkeit.
• Kräfte kann man messen, indem man überprüft, wie stark die Wirkungen der Kräfte sind.
• Gummibänder sind zum Messen nicht gut geeignet, da sie unter Belastung "ausleiern".
  Schraubenfedern aus Stahl sind dagegen gut geeignet, da sie sehr elastisch sind und nach der Belastung ihre alte Form wieder annehmen. (Ausnahmen sind - besonders bei Böswilligkeit - natürlich möglich)

• Man kann Kräfte messen, indem man die Wirkungen der zu messenden Kräfte zu Hilfe nimmt.
• Das Messinstrument sollte die Eigenschaft haben, dass die Wirkung proportional zur wirkenden Kraft ist.
• Wir haben in einem "Versuch" (Simulation, da die Physiksammlung noch eingepackt ist...) die Verlängerung einer Schraubenfeder in Abhängigkeit von der wirkenden Kraft "gemessen".
  Die Auswertung des Versuchs, die wir in der nächsten Stunde fortsetzen werden, wird uns zeigen, dass man Schraubenfedern sinnvoll zur Kraftmessung einsetzen kann.

• Im Versuch haben wir gesehen: Bei einer Schraubenfeder ist die Verlängerung s proportional zur angehängten Masse m, es gilt also m~s.
• Statt der Masse können wir auch die Kraft betrachten, die die Masse zum Erdmittelpunkt zieht. Früher hat man die Kraft, die eine Masse von 1 kg zur Erde gezogen hat, 1 kp (Kilopond) genannt.
  Das passt zwar gut mit dem Zahlenwert, aber dieser ist nicht ganz genau: Da Massen an verschiedenen Orten auf der Erde auch leicht unterschiedlich stark von der Erde angezogen werden, müsste der kp-Wert eigentlich für jeden Ort neu bestimmt werden. Und auf dem Mond oder in der ISS (Weltraumstation) wäre dieser Wert gänzlich von 1 verschieden.
• Man hat deshalb vor etwa 40 Jahren eine neue Einheit für die Kraft F gewählt: das "Newton", benannt nach dem Physiker Isaac Newton, abgekürzt: N
• 1 N ist ungefähr die Kraft, die eine Masse von 100 g (etwa eine Tafel Schokolade) zur Erde hinzieht (genaueres hier).
• Da die Gewichtskraft proportional zur Masse ist, gilt bei der Schraubenfeder mit m~s auch F~s.
  Wie wir die Proportionalitätsbeziehung F~s zu einer Gleichung machen können, werden wir in der nächsten Stunde sehen.

• Der Ortsfaktor g ist ein Maß dafür, welche Gewichtskraft eine bestimmte Masse an einem bestimmten Ort besitzt.
  In Deutschland hat der Ortsfaktor z.B. den Wert g_Deutschland = 9,81 N/kg. Damit hat die Masse 1 kg die Gewichtskraft 9,81 N.
• Auf der Erde ist der Ortsfaktor abhängig vom Ort, an dem eine Messung erfolgt.
  Betrachtet man die Ortsfaktoren auf verschiedenen Himmelskörpern, erkennt man auch eine Abhängigkeit von der Masse dieser Himmelskörper.
  Genauere Informationen dazu hier.

• Heute haben wir die Theorie der vorletzten Stunde weiter behandelt:
  Die Proportionalitätsgleichung F~s, die auch Hookesches Gesetz genannt wird, kann man in eine richtige Gleichung verwandeln, wenn man einen Proportionalitätsfaktor D hinzufügt: F=D·s
  Die Konstante D nennt man "Federkonstante" oder "Federhärte". Eine Schraubenfeder mit großem D lässt sich schwieriger auseinander ziehen und fühlt sich härter an als eine Feder mit kleinerem D.

• Aufgaben zum Hookeschen Gesetz auf Seite 147 im Lehrbuch.

• Festlegen des Stoffs, der in der Arbeit abgefragt wird.
• Weitere Übungsaufgabe zum Hookeschen Gesetz.

• Masse hat 2 Eigenschaften
• Schwere: Massen ziehen sich gegenseitig an (Versuch mit der Gravitationswaage).
  Dadurch werden Körper in unserer Umgebung von der Erde angezogen.
  Diese Gewichtskraft können wir mit einer Schraubenfeder messen.
• Trägheit: Wenn ein Körper in Bewegung versetzt oder abgebremst werden soll, "widersetzt" er sich.
  Ein nicht angeschnallter Mensch fliegt bei einem Aufprallunfall mit großer Wucht nach vorne.
  Wenn ein Aufzug nach oben losfährt, fühlt man sich schwerer, weil der Körper an der Stelle bleiben "möchte", der Aufzug den Körper aber nach oben mitnimmt.
  Hält der Aufzug oben an, so fühlt man sich einen Augenblick lang leichter, weil der Körper wegen der Trägheit weiter nach oben will, die Kabine aber stehen bleibt.
  Im Supermarkt fallen Flaschen, die auf das Laufband gestellt werden, um, weil das Laufband mit einem Ruck losfährt, die Flasche aber auf Grund ihrer Trägheit nicht so gut mit kommt. Der Boden wird mitgenommen, das ober Ende der Flasche aber bleibt stehen und dadurch steht dann die Flasche schräg und fällt um.
  Versuche zur Trägheit.
• Kraft und Gegenkraft
• Ist ein Körper in Ruhe, so existiert zu jeder Kraft, die auf den Körper wirkt, eine gleich große Gegenkraft.
  Beispiele: 1, 2, 3

• Klassenarbeit 1 (Aufgaben, Lösung)

• Besprechung und Rückgabe der Klassenarbeit (Aufgaben, Lösung)
• Zum Thema "Trägheit der Masse" haben wir einen Film gesehen, bei dem gezeigt wird, dass die Trägheit von Einkaufswagen sehr unangenehm für den Versender von Einkaufswagen sein kann.

• Physikalische Größen lassen sich durch Vektoren oder Skalare darstellen:
• Skalar: eine Zahl. Einer skalaren physikalischen Größe kann man nicht sinnvoll eine Richtung geben. Masse und Stromstärke sind z. B. skalare Größen.
• Vektor: wird angegeben durch Betrag (Wert) und Richtung. Beispiele sind Kraft, Strecke und Geschwindigkeit.
• Wie kann man Kräfte addieren?
• Sind Kräfte gleich gerichtet, addiert man einfach die Werte der einzelnen Kräfte.
• Entgegengesetzt gerichtete Kräfte berechnet man, indem man von einer Kraft die andere subtrahiert. Es kann sich dabei sogar 0 ergeben, z. B. beim Tauziehen gleich starker Parteien.
• Wie addiert man nun Kräfte, die in beliebigem Winkel zueinander stehen?
  Der Versuch mit den 3 Kraftmessern hat nicht so ganz geklappt, da bei einem von Euch der Kraftmesser nicht richtig eingestellt war.
  Wir werden den Versuch in der nächsten Stunde wiederholen.

• Zwei Vektoren addiert man, indem man die zugehörigen Pfeile beide von einem Punkt aus abträgt und dann die Figur zu einem Parallelogramm erweitert.
  Der Vektor, der auf der Diagonalen des Parallelogramms liegt (angefangen beim Punkt, an dem auch die Pfeile beginnen), ist der Vektor, der die Summe der Vektoren angibt.
  
• Hausaufgabe: GeoGebra-Arbeitsblatt erstellen. F₁ und F₂ sollen veränderbar sein, sodass man das Ergebnis vieler verschiedener Vektorsummen vergleichen kann.

• Einige haben sehr schöne GeoGebra-Arbeitsblätter zur Kräfte-Addition erstellt.
  Bearbeitet bitte auf dem verlinkten Arbeitsblatt die Aufgaben zur Wiederholung.

• Erstellung und Besprechung eines GeoGebra-Arbeitsblattes zur Kraftzerlegung: Straßenlampe

• Nach langer Zeit konnten wir nun zum ersten Mal wieder Physik mit Versuchen machen.
• Bevor wir den Versuch zur schiefen Ebene durchführen können, habt Ihr die Gewichtskraft des Rollkörpers gemessen.
  Auf dem Körper stand 200g+-2%. Es war für Euch kein Problem, die Abweichung in Gramm zu bestimmen: +-4g.
  Nach unseren bisherigen Rechungen (mit g=10N/kg) hätten wir die Gewichtskraft 2,00N messen müssen (wegen F_G=m·g).
  Auf dem Kraftmesser stand aber der Wert 1,92N. Woher kommt das?
• 1. Erklärungsversuch: In Wirklichkeit ist nicht g=10N/kg, sondern g=9,81N/kg.
  Mit dem Wert 9,81 gerechnet ergibt sich 1,962N, also etwa 1,96N. Das sind 0,04N zu viel.
• 2. Erklärungsversuch: Statt 200g könnte der Rollkörper wegen der möglichen Abweichung auch 196g oder 204g als Masse haben.
  Mit den Werten 196 und 9,81 folgt als Gewichtskraft 1,923N, also etwa 1,92N. Das entspricht genau dem Messwert.
• Zu den Messergebnissen an der schiefen Ebene fehlen noch die Aufzeichnungen von Mirco. Sobald sie eintreffen, wird dieser Eintrag ergänzt.

• Durch Messung an der schiefen Ebene haben wir gezeigt, dass die theoretischen Überlegungen zur Kräfte-Addition und Kraft-Zerlegung mit der Wirklichkeit übereinstimmen.
• In folgendem GeoGebra-Arbeitsblatt könnt Ihr in der Simulation noch einmal zu Hause den Zusammenhang zwischen Hangabtriebskraft, Normalkraft, Gewichtskraft und Steigungswinkel der schiefen Ebene experimentell erforschen:
  

• Schülerversuch zur schiefen Ebene.
  Hier die Messwerte und die Auswertung einer Gruppe:
  
  Sehr gut die große Anzahl der Messwerte!
  Die folgenden Fragen sind keine Kritik an Eurer Messung, sondern sollen uns helfen, Messergebnisse besser einschätzen zu können und Ergebnisse besser beurteilen zu können.
• Was kann man aus der Darstellung der Messwerte folgern? 
• Gibt es Messwerte, die so eigentlich nicht sei dürften?
• Wo sind die größten Fehlerquellen beim Versuch aufgetreten?
• Welche Erkenntnisse vermittelt uns dieses Versuchsergebnis?
• Hier die Ergebnisse der 2. Gruppe:
  
  Seht Ihr Ähnlichkeiten und Unterschiede zwischen den beiden Messreihen?

• Die Ergebnisse der 1. Gruppe haben wir noch etwas aufbereitet:
  
• Die Werte sollte man ohne Einheiten angeben (in der Kopfzeile wird die Einheit vermerkt).
• Die unabhängige Variable ist der Winkel. Die Winkelweiten sollten der Größe nach geordnet sein.
• Zur Darstellung nimmt man ein x-y-Diagramm (Winkel auf der waagrechten Achse).
• Die Trendlinien für die Hangabtriebskraft und die Normalkraft erstellt Calc automatisch.
  Bei 0° muss die Hangabtriebskraft gleich 0 sein, bei 90° die Normalkraft. Dem wird Rechnung getragen durch einen Winkelbereich von 0° bis 90° und eine "korrigierte" Trendlinie (fett grün) für die Normalkraft.

• Wir haben untersucht, ob die in der letzten Stunde gefundenen Ausgleichsgeraden (siehe 2008-12-09) gut gewählt waren.
  Dazu haben wir eine GeoGebra-Simulation genutzt und uns die Graphen für die Hangabtriebskraft Fh und die Normalkraft Fn in Abhängigkeit vom Neigungswinkel α der schiefen Ebene zeichnen lassen:
  
  Wie wir sehen, ergeben sich keine Geraden (bzw. Strecken), sondern gekrümmte Kurven.
  Es sind Teile einer Sinuskurve (für Fh - rot) und einer Kosinuskurve (für Fn - grün). Die mathematischen Funktionen sin und cos, die dahinter stecken, lernt Ihr erst näöchstes Jahr kennen.
• Legen wir nun diese beiden Kurventeile über die untere Abbildung vom 2008-12-09, so erhalten wir:
  
  Die Mess-Punkte liegen zwar nicht ideal auf den Kurven, aber die Tendenz stimmt eindeutig.

• Beispiel zur schiefen Ebene: Mit welcher Kraft muss man einen Rollstuhl schieben, damit er eine Auffahrrampe hinaufrollen kann?
• Beispiel: Zug- und Druckkraft beim Lastenheben