Unterrichts-Einsichten  -  Schuljahr 2007/2008  -  Physik 7c

Inhalt
1. Optik

2008-02-04

• Wir sehen Gegenstände, weil sie von Lichtquellen beschienen werden und das Licht dann in unser Auge fällt.
  Anders als beim Tasten geht von unserem Auge nichts aus, was die Gegenstände abtasten würde, sondern es gelangt lediglich Licht von außen in unsere Augen.
  Es gibt also keinen "bösen Blick", bei dem durch Anschauen etwas Schlechtes auf einen anderen Menschen übertragen würde.
• Wir können nicht nur mit den Augen sehen, sondern auch mit unserer Haut. Wärmestrahlung ist nämlich Licht wie unser sichtbares Licht, nur mit einer anderen Wellenlänge.
• Im Auge müssen die Fasern der Sehnerven aus dem Auge heraus in das Gehirn gelangen. An der Stelle, an der sie durch das Auge nach hinten hinausführen, kann man nichts sehen, man ist dort blind.
  Näherer Erläuterungen und ein Versuch zum blinden Fleck auf Wikipedia.
• Licht breitet sich geradlinig aus. Dass es sich nicht in Wellenform (mit größeren seitlichen Bewegungen) ausbreitet, kann man daraus ablesen, dass man Licht durchsehr dünne Röhren leiten kann.

2008-02-07

• Die geradlinige Lichtausbreitung haben wir noch einmal bei der Untersuchung eines Laserstrahls gesehen. 
  Ein Beispiel für die Anwendung von Lasern findest Du unter dem folgenden Link: Laser am Bau
  Schaut doch mal nach, ob auf unserer Schulbaustelle auch Laser eingesetzt werden.
  Aber nicht auf die Baustelle gehen, sondern von außen schauen! Ihr könnt ja auch mal einen Bauarbeiter danach fragen.
• Frage von Euch: Wird Licht schwächer, wenn es weitere Wege zurücklegt?
  Wir haben mit einem fahrbaren Tageslichtprojektor erkundet, ob eine Wand unterschiedlich hell leuchtet, wenn der Projektor auf die Wand zu und von der Wand weggefahren wird.
  Tatsächlich haben wir einen Helligkeitsunterschied bemerkt.
  Warum ist das so?
  Ihr habt richtig herausgefunden, dass die bestrahlte Fläche größer wird, je weiter der Projektor von der Wand entfernt ist. Die Lichtmenge muss sich dann auf einer großen Fläche verteilen und deshalb bleibt für eine bestimmte Stelle an der Wand nur noch wenig Lichtenergie übrig.
  Dass bei einem weiten Weg durch die Luft (fast) kein Licht "verlorengeht", haben wir am Laser gesehen. Ganz gleich, in welcher Entfernung wir den Laserstrahl auf Papier aufgefangen haben, war der rote Fleck immer gleich hell. Beim Laser läuft das Licht nämlich nicht auseinander, sondern bleibt in einem engen Bereich zusammen.
  Anmerkung: Bei gaaaanz langen Wegen durch die Luft wird die Lichtintensität allerdings schon abnehmen. Dann wird auch der rote Laserpunkt nicht mehrso hell sein.
• Licht breitet sich sehr schnell aus. Viele interessante Informationen zur Lichtgeschwindigkeit. 

2008-02-11

• Ein Lichtstrahl ist der Weg, den das Licht zurücklegt.
  Da sich Licht geradlinig ausbreitet, kann man die Lichtwege gut mit Geraden beschreiben.
  Mit Geogebra haben wir begonnen, die Ausbreitung des Lichts zu untersuchen, wenn ein Gegenstand einen Teil des Lichts nicht durchlässt.
  Zur nächsten Stunde sollt Ihr das Geogebra-Arbeitsblatt so ergänzen, dass man bei Veränderung der Breite des Gegenstandes sieht, wie sich der Schatten verändert.
  Wenn Ihr noch nicht die neueste Version von geogebra habt (3.0.0), solltet Ihr sie Euch von der Seite http://www.geogebra.at herunterladen.

2008-02-14

• Fällt das Licht einer punktförmigen Lichtquelle auf einen Gegenstand, so entsteht hinter dem Gegenstand ein Schatten, das heißt ein Bereich, in den kein Licht gelangt.
• Bei 2 Lichtquellen ergeben sich Bereiche, in denen kein Licht vorhanden ist (Kernschatten) oder nur das Licht von einer Lichtquelle ankommt (Halbschatten).
• Ihr habt das Beispiel mit dem Flutlicht (4 Lichttürme auf dem Fußballplatz) genannt, bei dem ein 4-fach-Schatten erzeugt wird.
  Mats het uns dann berichtet, dass neuerdings keine Flutlichtmasten mehr benutzt werden, sondern dass das Licht von vielen Stellen der Decke herunterstrahlt. Dadurch entstehen dann keine scharfen Schattengrenzen mehr.
• Hausaufgabe: Mit Geogebra die Lichtausbreitung von 2 Lichtquellen simulieren und die Bereiche von Kernschatten und Halbschatten kennzeichnen.
  Die ersten Arbeitsblätter sind bereits bei mir eingegangen. Vielen Dank!
  Hier das Arbeitsblatt von Mirco

2008-02-18

• Wir haben gesehen, wie die verschiedenen Mondphasen zustande kommen.
• In dem Zusammenhang haben wir Informationen über das Geschehen im Weltraum erhalten:
• Die Erde ist gegenüber der Sonne sehr klein. 
• Das Sonnensystem ist im wesentlichen leer, man hat Mühe, die Planeten zu finden.
• Fixsterne heißen so, weil sie scheinbar am Himmel fixiert - also festgemacht - sind. In Wirklichkeit bewegen sich alle Sterne.
• Auch unsere Sonne bewegt sich mit riesiger Geschwindigkeit um das Zentrum der Milchstraße herum.
• Aber auch die Milchstraße ist nicht fest verankert, sondern bewegt sich.

2008-02-21

• Wir nahmen die morgendliche Mondfinsternis zum Anlass, um darüber zu sprechen, wie eine Mondfinsternis zustande kommt.
  Wir haben gesehen, dass der Mond in den von der Sonne geworfenen Erdschatten eintreten muss, damit er sich verdunkelt.
  Die Reihenfolge der Körper muss also sein: Sonne - Erde - Mond
• Wie häufig gibt es eine Mondfinsternis?
  Eigentlich würden einmal im Monat Sonne, Erde und Mond in der richtigen Anordnung stehen.
  Da sich die Mondbahn um die Erde und die Erdbahn um die Sonne (Ekliptik) gegeneinander geneigt sind, kann eine Mondfinsternis im Allgemeinen nur 2 mal im Jahr auftreten.
• Die Lage der Umdrehungsebene des Mondes um die Erde ändert sich nicht. Das hängt mit der Erhaltung des Drehimpulses zusammen.
  Um diesen für die Klassenstufe 7 noch etwas schwierigen Begriff anschaulich zu machen, haben wir im Versuch probiert, die Achsrichtung einer schnell rotierenden Fahrradfelge zu ändern.
  Ihr habt bemerkt, dass sich dieser Fahrrd-Felgen-Kreisel Eurem Willen widersetzen wollte.
  Solange die Achsrichtung gleich blieb, konntet Ihr die Felge gut halten.
  Wenn Ihr aber versuchtet, die Richtung der Felgenachse zu ändern, versuchte die Achse senkrecht dazu auszuweichen.
  Man sagt dazu: Die Änderung des Drehimpulses der Achse konnte nur erfolgen, weil Ihr eine Kraft aufgewendet habt und Euer Körper einen Drehimpuls erhalten hat, was daran zu sehen war, dass Ihr Eure Hände nicht wie gewollt bewegen konntet.

2008-02-25

• Wir haben an verschiedenen Kreiseln gesehen: Ein rotierender Kreisel möchte seine Drehebene beibehalten. Wenn aber Kräfte auf den Kreisel wirken, wie z. B. die Erdanziehungskraft, so weicht der Kreisel zur Seite aus.
• Die Mondbahn um die Erde ist wie eine Kreisbahn: Bei der Bahn um die Sonne bleibt die Neigung dieser Bahn erhalten. Deshalb kann es nur 2-mal im Jahr Mond- und Sonnenfinsternis geben (siehe 2008-02-21).
• Ihr hattet Bedenken, ob der kleine Mond die große Sonne bei einer Sonnenfinsternis überhaupt bedecken kann.
  Dazu haben wir begonnen, ein GeoGebra-Arbeitsblatt zu erstellen. Noch einmal die Aufgabenstellung: Sucht heraus, wie groß der Durchmesser der Sonne und des Mondes und wie groß die Abstände Sonne-Erde und Erde-Mond sind. Stellt in GeoGebra Sonne, Mond und Erde dar und untersucht durchdie Betrachtung der Randstrahlen, ob der Mond die Sonne verdecken kann.

2008-02-28

• Bei einer totalen Sonnenfinsternis bedeckt der Mond genau die Sonnenscheibe. Wie kann das sein, obwohl der Mond doch viel kleiner als die Sone ist?
  Wir haben dazu ein Arbeitsblatt erstellt:
  Zunächst werden die Erde als Punkt (0/0) und die Sonne als Kreis um den Punkt (149600/0) mit dem Radius 696,5 dargestellt. Alle Angaben sind Tabellenwerte in der Einheit km, die durch 1000 geteilt wurden, damit GeoGebra die Zahlen verarbeiten kann.
  Der Ort des Mond wird zunächst als Punkt irgendwo zwischen Erde und Sonne auf die x-Achse gesetzt und der Mond wird als Kreis um diesen Punkt mit dem Radius 1,738 dargestellt.
  Ebenso wird die Erde als Kreis mit dem Radius 6,370 um den Punkt (0/0) gezeichnet.
  Eine Sicherungsdatei bei diesem Stand kann hier heruntergeladen werden: Sonnenfinsternis.ggb
  Auf Grund der unterschiedlichen Größenverhältnisse sind die Kreise der Erde und des Mondes nicht zu sehen:
  
  Nun wird der Maßstab (die Skalierung auf den Achsen) so verändert, dass man die Ausdehnung des Mondes gut erkennen kann und doch die beiden von der Sonne kommenden Randstrahlen noch erkennen kann. Dazu muss der Mond sehr weit nach links auf die Erde zu geschoben werden:
  
  Schiebt man jetzt den Mond so weit nach links, bis er an den Randstrahlen "anstößt", so kann man auf der x-Achse die Entfernung des Mondes von der Erde ablesen. Der Wert steht auch in der linken Spalte: Mond = (369.96,0)
  Die Entfernung beträgt nach dieser Zeichnung also 370000 km, was der wirklichen Entfernung sehr nahe kommt.
  

2008-03-03

• Wir haben uns theoretisch überlegt, wie bei einer Lochkamera das Bild zustande kommt.
  Hier findet Ihr für GeoGebra eine Lochkamera-Simulation.
• Hausaufgabe: Bau einer Lochkamera. Siehe auch folgende Links: 1 2 3 4 

2008-03-06

• Die Lochkameras sind zum Teil sehr schön geworden. Leider war es draußen regnerisch, sodass das entstehende Bild nicht so deutlich zu erkennen war.
  Ihr müsst bei hellem Sonnenschein mal vom dunklen Zimmer aus die Außenwelt in der Lochkamera abbilden. Das sieht dann sehr schön aus!
• Aufgabe: Mit einem GeoGebra-Arbeitsblatt herausfinden, wie weit der Schirm der Lochkamera von der Öffnung entfernt sein muss, damit der abgebildete Gegenstand 5-mal so groß wie das Bild ist. Dann werden die Abstände Gegenstand-Öffnung und Öffnung-Schirm gemessen und für verschiedene Werte in OOo-Calc notiert.
  Wie muss man die Werte miteinander kombinieren (Grundrechenarten), damit sich immer dieselbe Zahl ergibt? Was bedeutet das für den Zusammenhang zwischen den Entfernungen bei der Lochkamera?

2008-03-27

• Wir haben folgende Gesetzmäßigkeiten für die Bildgröße B, die Bildweite b, die Gegenstandsgröße G und die Gegenstandsweite g bei einerLochkamera herausgefunden:
  B ~ G ; b ~ B ; g ~ G ;

2008-03-31

• Wir haben Spiegelbilder untersucht und dabei ganz erstaunliche Dinge beobachtet:
  
• 
  
  Beim Spiegelbild ist nicht wie häufig vermutet rechts und links vertauscht, sondern vorne und hinten:
  Der Kopf zeigt jeweils nach links, das Hinterteil nach rechts. Nur das Gesicht zeigt im Original zum Betrachter hin und im Spiegelbild vom Betrachter weg.
• Hält man eine beschriftete Folie so vor einen Spiegel, dass man die Schrift auf der Folie lesen kann, so erscheint die Schrift im Spiegel auch so, dass man sie lesen kann.
  Gespiegelt wird nämlich die Rückseite der Folie mit der "spiegelverkehrten" Schrift und im Spiegel erscheint die Rückseite der Rückseite, also die Vorderseite.
  Bitte ausprobieren!
• Ist man in einem Spiegel nicht vollständig zu sehen, so sieht man immer nur einen gleich großen Teil von sich, ganz gleich, wie dicht oder wie weit entfernt man vom Spiegel steht.
  Bitte ausprobieren!
• Um auf die Gesetzmäßigkeiten beim Spiegel zu kommen, haben wir ein Geodreieck vor eine Spiegel-Kachel gehalten und die Verbindungslinie von einer Winkelangabe über den Nullpunkt hinaus in den Spiegel verfolgt. Der dort getroffene Winkel wurde notiert, in folgender Abbildung etwa 70° bzw. 110°:
  
  
  
  Es zeigte sich, dass die Summe der Winkel immer 180° ergab oder anders ausgedrückt (wenn man von den beiden Angaben auf dem Geodreieck nur Winkel unter 90° berücksichtigt), dass die beiden Winkel immer gleich waren. Betrachtet man statt des gespiegelten Teils den Teil des Geodreiecks vor dem Spiegel, so sieht man:
  Der Winkel, unter dem ein Lichtstrahl auf den Spiegel trifft, ist genau so groß wie der Winkel, unter dem der Lichtstrahl den Spiegel verlässt, oder kurz:
  Einfallswinkel gleich Ausfallswinkel
  Die Winkel werden in der Physik vom Einfallslot her gemessen, wobei das Einfallslot senkrecht auf dem Spiegel steht:
  

2008-04-02

• Wir haben die Vorgänge am Spiegel mit Hilfe eines GeoGebra-Arbeitsblattes erstellt.
  Hier ist Philongs Arbeitsblatt (auf das Bild klicken, um das Arbeitsblatt zu öffnen:
  

2008-04-07

• Zur Frage, wie hoch ein Spiegel sein muss, damit man sich vollständig darin sehen kann, haben wir dieses Geogebra-Arbeitsblatt erstellt.

2008-04-10

• Spiegelbild an 1 Spiegel: vorne und hinten werden vertauscht, links, rechts, oben und unten bleiben bei der Spiegelung erhalten.
• Spiegelbild im Bereich der Schnittfläche von 2 Spiegeln, die senkrecht zueinander stehen: Jetzt wird auch rechts und links vertauscht, so dass man sich im Spiegel so sieht, wie man auch anderen Menschen erscheint (also so wie auf einem Foto).
  Geogebra-Arbeitsblatt zum Lichtweg bei der Reflektion von Licht an einem Doppelspiegel.
• Spiegelbild im Bereich des Berührungspunktes dreier senkrecht aufeinander stehender Spiegel (Tripelspiegel). Man sieht sich immer genau im Bereich dieses Punktes, ganz gleich, wo man vor dem Spiegel steht.

2008-04-14

• Wir haben einige Tricks der Zauberer kennengelernt: Häufig werden Spiegel eingesetzt, um die Zuschauer zu täuschen.
  Unsere Beispiele: 
• Spardose mit Verkleinerungseffekt und mit schwebendem Würfel 
• Die unter Wasser brennende Kerze.
• Weitere Beispiele für Spiegel, Winkelspiegel, Tripelspiegel usw.

2008-04-17

• In einem Schülerversuch habt Ihr untersucht, wie Licht an einem gekrümmten Hohlspiegel reflektiert wird.
  Mirco hat dazu ein schönes GeoGebra-Arbeitsblatt erstellt. Klicke auf das Bild, um das Arbeitsblatt zu laden.
  

2008-04-21

• Verlaufen beim Hohlspiegel (Innen-Teil einer Kugel) die reflektierten Lichtstrahlen wirklich alle durch den Brennpunkt?
• Klärung dieser Frage mit einem Versuch an der Magnettafeloptik und mit dem GeoGebra-Arbeitsblatt (siehe 2008-04-17).
• Hausaufgabe: Zu Hause das reflektierte Bild eines Silberlöffels untersuchen: a) beim Blick in die Löffelvertiefung, b) beim Blick in die gewölbte Seite des Löffels.
  GeoGebra-Arbeitsblatt zur Reflexion am Wölbspiegel erstellen.

2008-04-24

• Da viele Schüler wegen des Zukunftstages fehlten, haben wir in einem Exkurs über Wünschelruten, Pendel usw. aus der Sicht der Naturwissenschaften gesprochen.
  Viele gute Informationen zu diesem Themengebiet gibt es auf der Homepage der Gesellschaft zur wisenschaftlichen Untersuchung von Parawissenschaften.
  Dort ganz oben unter "Themen" suchen.

2008-04-28

• Einige von Euch haben beim Versuch mit dem Silberlöffel richtig erkannt:
• Schaut man in die gewölbte Seite, so sieht man sich aufrecht und verkleinert.
• Schaut man in die hohle Seite, so sieht man sich auf dem Kopf stehend und verkleinert.
• Es gibt aber noch ein weiteres interessantes Ergebnis, das noch niemand gefunden hat.
  Um danach besser suchen zu können, haben wir angefangen, eine GeoGebra-Simulation zur Abbildung durch einen Hohlspiegel zu erstellen.
  

2008-05-05

• Zusammenfassung der Ergebnisse bei der Spiegelung am Hohl- und Wölbspiegel (nachzuprüfen zu Hause mit einem Schmink-Vergrößerungs-Spiegel oder einem größeren Silberlöffel)
• Wölbspiegel: 
• man sieht sich aufrecht und verkleinert
• Hohlspiegel: 
• von weitem sieht man sich auf dem Kopf stehend und verkleinert
• am Mittelpunkt des Hohlspiegels stehend sieht man sich kopfstehend und gleichgroß
• zwischen Mittelpunkt und Brennpunkt sieht man sich kopfstehend und vergrößert
• am Brennpunkt sieht man sich gar nicht
• zwischen Brennpunkt und Spiegel sieht man sich aufrecht und vergrößert (so benutzt man den Schminkspiegel!)
• Diese Ergebnisse könnt Ihr auch in der Simulation mit dem GeoGebra-Arbeitsblatt vom 2008-04-28 ausprobieren.

2008-05-08

• Beim "Gummistopfen-Stechen" haben wir gesehen:
  Es ist nicht so einfach, den Gummistopfen mit dem Stab zu treffen.
  Der Lichtweg wird an der Grenzfläche von Wasser zu Luft abgeknickt.
  Man schaut außerhalb des Wassers entlang der gelben Stange, innerhalb des Wassers aber entlang des gestrichelten Weges.
  
• An einer Grenzfläche zwischen 2 durchsichtigen Materialien wird ein Lichtstrahl (=Weg des Lichts) gebrochen.
  Wie dabei der Einfallswinkel α mit dem Ausfallswinkel β zusammenhängt, werden wir in der nächsten Stunde im Schülerexperiment klären.
  

2008-05-15

• Heute haben wir den Schülerversuch zur Brechung des Lichts durchgeführt.
  
  Zu messen waren der Einfallswinkel α und der Ausfallswinkel β.
  In den Glaskörper trat das Licht genau im Zentrum der optischen Scheibe ein. Dort wird das Licht gebrochen.
  Da das Licht beim Austreten aus dem Glaskörper die Grenzschicht senkrecht trifft, wird es dort nicht gebrochen.
• Hausaufgabe: Messwerte in einer Tabelle eintragen: 1. Spalte Einfallswinkel, 2. Spalte Ausfallswinkel.
  Ordnet die Messwerte nach der Größe der Einfallswinkel und erzeugt ein Diagramm, das in einem x-y-Koordinatensystem die Beziehung zwischen Einfalls- und Ausfallswinkel zeigt. 

2008-05-19

• Die Auswertung des Versuchs solltet Ihr mir als Textdatei mit eingebundener Tabelle und Diagramm zuschicken.
  Hier ein solches Versuchsprotokoll.

2008-05-22

• Trifft ein Lichtstrahl aus einem optisch dünnen Medium kommend auf ein optisch dichtes Medium, so wird der Lichtstrahl zum Einfallslot hin gebrochen,
  das heißt der Einfallswinkel ist größer als der Ausfallswinkel.
• Dreht man den Lichtweg um, kommt also der Lichtstrahl aus dem optisch dichten Medium und geht in das optisch dünne Medium, so ist der Einfallswinkel kleiner als der Ausfallswinkel.
• In diesem Fall kann es vorkommen, dass der Ausfallswinkel größer als 90° sein müsste, was natürlich nicht sein kann. Dann wird das ganze Licht an der Grenzfläche gespiegelt. Man spricht von Totalreflexion.

2008-05-26

• Im Zusammenhang mit dem Thema Totalreflexion (Anwendung siehe auch hier) haben wir darüber gesprochen, wie ein Fisch die Welt über dem Wasser sehen wird.
  Ich habe Euch dabei auf ein Zubehör für den Fotoapparat hingewiesen, die Fischaugenoptik. Hier einige Beispiele für Fotos, die mit Fischaugenobjektiv aufgenommen wurden.
• Lichtbrechung in der Natur:
  Fata Morgana / Luftspiegelungen: 1, 2, 3, 4, 5, 6
  weitere Beispiele in der nächsten Stunde...
• Zu einem Bild von Escher, das aussieht, als hätte man es mit einer Fischaugenoptik aufgenommen.

2008-05-29

• Heute haben wir ein weiteres Beispiel für die Anwendung von Totalreflexion kennen gelernt: Lichtleiter (gebogener Plexiglasstab, ausfließender Wasserstrahl)
• Den Grenzwinkel zur Totalreflexion können wir noch nicht errechnen (siehe Brechung, Totalreflexion), aber aus einem Graphen ablesen (siehe Buch Seite 23).

2008-06-02

• Wiederholung zur Arbeit.
  Es bestanden noch viele Fragen zur Totalreflexion. Schaut bitte dazu in die Links vom 2008-05-26 und 2008-05-29 hinein.

2008-06-04

• Hält man in die Nähe eines hellen Papiers zwischen Papier und heller Lichtquelle eine Sammel-Linse, so kann man die helle Lichtquelle auf dem Papier sehen.
  Wir haben so das Fenster im Physikraum und die davor stehenden Bäume betrachtet. Es fiel Euch auf, dass das Bild auf dem Kopf stand.
  Als ersten Schritt, das Zustandekommen dieses Bildes zu erklären, haben wir paralleles Licht auf eine Sammellinse geleitet und gesehen, dass dieses Licht in einem Punkt., dem Brennpunkt gesammelt wird, bevor es wieder auseinander läuft.
• Hausaufgabe: Erstellt mit GeoGebra ein Arbeitsblatt, das Folgendes enthalten soll:
  Optische Achse, senkrecht dazu eine Strecke, die die Linse andeuten soll. Auf der optischen Achse ein Brennpunkt. Ein weiterer Punkt nicht auf der optischen Achse. Durch diesen Punkt eine Parallele zur optischen Achse. Vom Schnittpunkt dieser Parallelen mit der Linsen-Strecke zum Brennpunkt eine Gerade.
  Das Weitere besprechen wir dann in der nächsten Stunde.

2008-06-09

• Wir haben gelernt, wie man zeichnerisch herausfinden kann, wo bei einer Linse das Bild entsteht. 
  Eure Aufgabe war, dazu ein GeoGebra-Arbeitsblatt zu erstellen.
  Einige Vorschläge habe ich schon per mail erhalten. Fabian hat ein richtiges Arbeitsblatt eingesandt.
  Wichtig ist:
• Strahlen, die vor der Linse parallel zur optischen Achse verlaufen, gehen hinter der Linse durch den Brennpunkt.
• Strahlen, die vor der Linse durch den Brennpunkt gehen, verlaufen hinter der Linse parallel zur optischen Achse.
• Strahlen, die durch das Zentrum der Linse verlaufen (Zentralstrahlen), werden bei der Linse nicht abgelenkt. (Die kleine seitliche Verlagerung vernachlässigen wir)

2008-06-11

• Wiederholung zur Arbeit
• Wiederholung zur Konstruktion eines Bildes mit Hilfe einer Linse (siehe 2008-06-09)

2008-06-16

• Klassenarbeit 1

2008-06-19

• Besprechung und Rückgabe der Klassenarbeit 1