Warum ist das so in der Mathematik?

In den vielen Jahren meiner Unterrichtstätigkeit habe ich immer wieder festgestellt, dass dann die Schülerinnen und Schüler gute Leistungen im Bereich Mathematik erbringen konnten, wenn sie "verstanden" haben, wie das benötigte mathematische Handwerkszeug funktioniert. Das Auswendig-Lernen von Formeln und das immer wieder durchgeführte stumpfsinnige Ausführen gleichartiger Berechnungen hilft in der Regel nicht weiter.

Wichtig ist, sich unter dem, was man da rechnet, etwas vorstellen zu können und verstanden zu haben, warum eine Rechnung mit einer bestimmten Definition, einem Satz oder einer Formel durchgeführt werden kann.

Die Inhalte dieser Seite sollen einige dieser anschaulichen Erklärungen zeigen. Es handelt sich dabei nicht um die vollständige exakte Herleitung von Sätzen und Formeln! Wichtig ist, den Schülerinnen und Schülern Gedankengänge an die Hand zu geben, die zum Aha-Effekt führen ("Ach so, darum ist das so!") und bei Aufgaben den Lösungsweg einleuchtend erscheinen zu lassen.

Grundrechenarten (Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Potenzieren)

Kontinuitätsprinzip (Rechnen mit negativen Zahlen, Potenzen, Brüchen; Grenzwerte)