Beschränktes Wachstum

Der Graph eines beschränkten exponenziellen Wachstums entspricht eine punktgespiegelten Exponenzialfunktion.
Die grüne Kurve ist der Graph der Exponenzialfunktion, A der Spiegelpunkt und der rote Graph gehört zum begrenzten Wachstum. Die rot gestrichelte Kurve ist die punktgespiegelte x-Achse und gibt die kleinste obere Grenze für das Wachstum an.
Verändert werden können die Basis der Exponenzialkurve und die Lage des Spiegelpunktes A.

Anmerkung: Wenn die Gleichung der Exponenzialkurve die Gleichung y=Basis^x hat und x(A) bzw. y(A) die x- bzw. y-Koordinate des Punktes A sind, hat die Gleichung für das begrenzte Wachstum die Form y=2*y(A)-Basis^(2*x(A)-x)

KHM, 12. Januar 2011, Erstellt mit GeoGebra