Wellengleichung

Das Arbeitsblatt soll helfen, das Zustandekommen der Wellengleichung zu verstehen.
Im x-y-Diagramm wird die räumliche Ausdehnung einer Welle dargestellt.
Frei wählbar sind über Schieberegler die Wellenlänge λ, die Amplitude sm und die Schwingungsdauer T.
Aus λ und T berechnet sich die Ausbreitungsgeschwindigkeit c (siehe linker Rand in violett).
Bei Änderung des Wertes t (z.B. durch Animation: unten Startknopf drücken) wird der Ort des Schwingers auf der y-Achse durch einen roten Punkt dargestellt.
Am Ort x' kommt die Welle mit der zeitlichen Verzögerung Δt an. Hier misst eine Uhr die Zeit t', die also immer kleinere Werte als die Zeit t annimmt. Der Ort x' ist über den Schieberegler für t' einzustellen.
Das Koordinatensystem für die Zeit t' ist also gegenüber dem Koordinatensystem für die Zeit t um Δt nach rechts verschoben. Das äußert sich in der Gleichung durch -Δt.
Die Ersetzung von Δt durch andere Größen und die Erzeugung der Wellengleichung wird schrittweise gezeigt.
Die Auslenkung an der Stelle x' wird in der untersten Zeile berechnet.

KHM, Erstellt mit GeoGebra