Simulation eines Foucaultschen Pendels

Die Schwingungsebene eines Foucaultschen Pendels bleibt erhalten.
Da sich aber die Erde unter dem Pendel dreht und wir als Beobachter die Erde als Bezugssystem benutzen, scheint sich die Schwingungsebene des Pendels mit der Geschwindigkeit zu drehen, mit der sich die Erde dreht.
Vom Nullpunkt aus gesehen gibt der Punkt P an, in welche Richtung das Pendel schwingt. Wegen der Erddrehung scheint sich für den Beobachter dieser Punkt P auf einem Kreis zu bewegen.
Die Simulation ist so eingestellt, dass sie einen Schwingungsvorgang der Pendelkugel Q mit der Schwingungsdauer von etwa 5s zeigt (Pendellänge ca. 10m). Wenn auf dem Bildschirm z. B. 2 volle Schwingungen in 1s ablaufen, läuft der ganze Vorgang 10-mal so schnell wie in Wirklichkeit ab, also im Zeitraffer.
Mit Klick auf t=0 und rechte bzw. linke Cursortaste (oder + bzw. -Taste) kann der t-Wert in kleinen Schritten geändert werden (beim Schieberegler muss bei "Eigenschaften" die Schrittweite auf 0.00002 stehen). Geduldig sein! Die Erde dreht sich auch im Zeitraffer nicht sehr schnell.

Zur Berechnung der Koordinaten von P und Q:
Die Kreisbahn von P wird mit Hilfe des Parameters t berechnet aus xP=sin t und yP=cos t.
Q befindet sich zwischen den Punkten P und dem Spiegelpunkt von P an (0/0). Der Ort in diesem Bereich wird durch den Abstand von P zu (0/0), multipliziert mit s*sin t berechnet: xQ = xP * sin (s*t) und yQ = yP * sin (s*t).
s gibt dabei an, wieviel Schwingungen auf eine vollständige Umdrehung der Erde kommen.
Den Zusammenhang zwischen Umlaufdauer und Schwingungsdauer kann man sehr schön untersuchen, wenn man für s sehr kleine ganzzahlige Werte wählt, z. B. 1, 2, 3 usw. "Schrittweite " für den Schieberegler muss hier auf etwa 0.1 oder 0.01 gestellt werden.

KHM, Erstellt mit GeoGebra