Negative Zahlen im Dezimalsystem werden durch Voranstellen eines - Zeichens kenntlich gemacht.
Im Dualsystem würde ein solches Zeichen aber das 3. Zeichen (neben 0 und 1) sein und damit nicht durch Schalter oder die Wahrheitswerte "richtig" und "falsch" beschrieben werden können.
Man stellt deshalb die Information "negative Zahl" auch durch eine der Ziffern 0 und 1 dar.

Konvention: Alle Zahlen, die mit 1 beginnen, sind negativ.
Damit wird der insgesamt zur Verfügung stehende Zahlenvorrat in genau zwei gleich große Teile geteilt, deren einer die positiven und der andere die negativen Zahlen enthält.
Weiter definiert man, dass sich die Zahl mit entgegengesetztem Vorzeichen ergibt, wenn man das 2-er-Komplement der Zahl bildet.

Das 2-er-Komplement bildet man folgendermaßen:
Zunächst wird jede Ziffer der gegebenen zahl invertiert, d.h. eine 0 wird durch 1 und eine 1 wird durch 0 ersetzt.
Darauf addiert man zum Zwischenergebnis noch eine 1.

Beispiel:
2-er-Komplement zur Zahl 0110₂ = 6₁₀ ist 1001₂.
Addition von 1 liefert 1010₂ = -6₁₀.

Die Wahl des 2-er-Komplements als Gegenzahl erscheint auf den ersten Blick etwas undurchsichtig.
Vorteile dieser Definition sind aber:

• Die Addition einer negativen Zahl ist gleichbedeutend mit der Subtraktion der positiven Zahl (wie im Dezimalsystem)
• Das Vorzeichen einer Zahl lässt sich sehr leicht erkennen (erste Ziffer ist 0: positiv, erste Ziffer ist 1: negativ)
• Trägt man die Zahlen auf dem Zahlenkreis auf (s.Abb., außen Dualzahlen, innen Dezimalzahlen), dann ergibt sich die Definition einfach durch die Forderung: Man erhält die nachfolgende ganze Zahl durch Addition von 1.