Endliche Automaten - Beispiel

Beispiel : (Modrow, S.19 A.2a)
Beschreiben Sie die Steuerung einer Verkehrsampel als endlichen Automaten. Eingabezeichen sind die Signale F (Farbe halten) und W (Farbe wechseln). Ausgabezeichen sind die Farbkombinationen der Ampel: rot (r), rot-gelb (rg), grün (ü) und gelb (g).

Lösung als Zustandsdiagramm:

Lösung als Zustandstabelle:
 
 
F
W
S0
S0,r
S1,rg
S1
S1,rg
S2
S2
S2
S3,g
S3
S3,g
S0,r


Codierung:

4 Zustände: 2-stellige Dualzahl
S0
S1
S2
S3
00
01
10
11

2 verschiedene Eingaben: 1-stellige Dualzahl
F
W
0
1

4 verschiedene Ausgaben: 2-stellige Dualzahl
r
rg
ü
g
00
01
10
11


Schaltwerttabelle:

aktueller Zustand: s1s0
Eingabe: e
Folgezustand: S1S0
Ausgabe: A1A0
 
s1
s0
e
S1
S0
A1
A0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0

Schaltfunktionen:

S1 = (-s1 ^ s0 ^ e) v (s1 ^ -(s0 ^ e))

S0 = (-s0 ^ e) v (s0 ^ -e)

A1 = S1

A0 = S0

in der disjunktiven Normalform heißen die Terme:

S1 = (-s1 ^ s0 ^ e) v (s1 ^ -s0 ^ -e) v (s1 ^ -s0 ^ e) v (s1 ^ s0 ^ -e)

S0 = (-s1 ^ -s0 ^ e) v (-s1 ^ s0 ^ -e) v (s1 ^ -s0 ^ e) v (s1 ^ s0 ^ -e)