Die im Dezimalsystem (10-er-System) gegebene Zahl 392 lässt sich interpretieren als 2+9*10+3*100 = 2*100+9*101+3*102, d.h. von rechts nach links gelesen geben sie Ziffern der Zahl an, wie oft man sie vor dem Addieren mit der entsprechenden Zehnerpotenz multiplizieren muss. Der Exponent wächst dabei von rechts mit 0 beginnend ganzzahlig an.
Analog bedeutet die Zahl a3a2a1a0 im Zahlsystem mit der Basis b: a0*b0+a1*b1+a2*b2+a3*b3.
Zur Unterscheidung der Stellenwertsysteme schreibt man oft die Basis des Stellenwertsystems als Index rechts unten an die Zahl.
In diesem Kurs werden wir hauptsächlich das Dualsystem mit der
Basis 2 benutzen.
Beispiele: 1011012 = 4510 (=1+4+8+32)
8710 = (64+16+4+2+1=) 10101112
Da Zahlen im Dualsystem oft viele Stellen haben, schreibt man sie vielfach
als Hexadezimalzahlen (=Zahlen im 16-er-System). Für die fehlenden
Ziffern für 1010 bis 1510 benutzt man dabei
die Buchstaben A bis F:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Beispiel: 3C16 = 0011 1100 2 ( =3*16+12*1
) = 6010