Latte auf Halbzylinder

Eine Latte schleift mit einem Ende auf dem Boden und liegt auf einem Halbzylinder auf.
Gesucht ist der Neigungswinkel der Latte, bei dem der Überstand vom Auflagepunkt bis zum Ende der Latte (waagrecht gemessen) maximal wird.

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Diese Aufgabe soll eigentlich rechnerisch gelöst werden, die Lösung kann mit diesem Arbeitsblatt aber experimentell überprüft werden.
Der Punkt K zeigt durch seinen Funktionswert den Überstand in Abhängigkeit vom Winkel an.

KHM, Erstellt mit GeoGebra